3.2用关系式表示的变量间关系 同步练习

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3.2用关系式表示的变量间关系
一、选择题：
1.已知圆柱的高为3 cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm3)随之变化,则V与r的关系式是(　　)21教育网21世纪教育网版权所有
A.V=πr2 B.V=3πr2
C.V=πr2 D.V=9πr2
2.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:
长度x/m 1 2 3 4 …
售价y/元 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …
下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是(　　)
A.y=8x+0.3　　　　B.y=(8+0.3)x
C.y=8+0.3x　　　　D.y=8+0.3+x
3.变量y与x之间的关系式是y=x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是(　　)
A.-2 B.-1 C.1 D.3
4．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（　　）
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A． B．﹣ C．或﹣ D．或﹣　
二、填空题
5．如图6—6所示的是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是 ． ( http: / / www.21cnjy.com )
6.如图,梯形的上底长是5 cm,下底长是11 cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.21cnjy.com21·cn·jy·com
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(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________;
(2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为____________;
(3)当梯形的高由10 cm变化到1 cm时,梯形的面积由____________变化到____________.
7.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg.
(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;
(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.
8．某城市大剧院的一部分为扇形，观众席的座位设置如表：
排数n 1 2 3 4 …
座位数m 38 41 44 47 …
则每排的座位数m与排数n的关系式为　　．
三、解答题
9．一年期定期存款，年息为1.98％，到 ( http: / / www.21cnjy.com )期取款时需扣除利息的20％作为利息税上缴国库，假如某人存款x元，到期后取出的本息和为y元．21·cn·jy·com21教育网
(1)请写出表示y与x这两个变量之间关系的关系式；
(2)某人存款20000元，一年后到期时可取出本息共多少元
10.如图,在三角形ABC中,底边BC=8 ( http: / / www.21cnjy.com ) cm,高AD=6 cm,点E为AD上一动点,当点E从点D附近向点A运动时,三角形BEC的面积发生了变化.21世纪教育网21-cn-jy.comwww.21-cn-jy.com
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(1)在这个变化过程中,哪些量是变量 哪些量是常量
(2)如果设DE的长为x cm,三角形BEC的面积为y cm2,那么怎样用含x的式子表示y
11．如图，梯形的上底是，下底的长为10，高是6
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（1）梯形的面积与上底长之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当从1变到9时（每次增加1）的值．
（3）当每增加1，如何变化？
（4）当时，等什么？此时表示什么？
12.自行车每节链条的长度为2.5 cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
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(1)观察图形,填写下表:
链条的节数/节 2 3 4 …
链条的长度/cm …
(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么
(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少 21世纪21世纪教育网有21cnjy.com
13．一根弹簧的原长是12cm，它能挂的重量不能超过15kg，并且每挂重1kg就伸长厘米，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的关系式；并说出x和y的最大取值．
参考答案与解析：
一、 1. B　
2. B
3. D
4．C．
二、
5． (或0．5)．
6.【答案】(1)梯形的高;梯形的面积　(2)y=8x　(3)80 cm2;8 cm2
7. (1)设电线的长度为l m,质量为m kg,则有l=.
(2)设这捆电线的总长度为L m,则L=+1,即这捆电线的总长度为 m.
8．m=3n+35．
三、
9．(1)y＝1．01584x． (2)20316．8元．
10.解:(1)底边BC的长是常量,DE的长和三角形BEC的面积是变量.
(2)y=×8×x=4x(011．（1）
上底 1 2 3 4 5 6 7 8 9
梯形面积 33 36 39 42 45 48 51 54 57
（2）
（3）每增加1，就增加3；
（4）时，，表示三角形的面积
时，，表示长为10，宽为6的长方形的面积．
12.解:(1)4.2;5.9;7.6
(2)y=2.5+(2.5-0.8)(x-1),即y=1.7x+0.8.
(3)当x=60时,y=1.7×60+0.8=102.8.
102.8-0.8=102(cm).
所以这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102 cm.
13．；的最大取值是15，的最大取值是19.5．
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