3.1用表格表示的变量间关系 同步练习

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3.1 用表格表示的变量间关系
一、选择题:
1.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:
年龄x(岁) 0 3 6 9 12 15 18 21 24
身高h(cm) 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4
下列说法错误的是( )
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;
C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.
2.小明和他爸爸做了一个实验:由小明从一 ( http: / / www.21cnjy.com )幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间有下面的关系:21教育网【来源：21·世纪·教育·网】
下落时间t(s) 1 2 3 4 5 6
下落路程S(m) 5 20 45 80 125 180
则下列说法错误的是( )
A.苹果每秒下落的路程不变; B.苹果每秒下落的路程越来越长
C.苹果下落的速度越来越快; D.可以推测,苹果下落7s后到达地面
3．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21cnj*y.co*m】
A．数100和η，t都是变量 B．数100和η都是常量
C．η和t是变量 D．数100和t都是常量
4．某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下（　　）：
定价（元） 100 110 120 130 140 150
销量（个） 80 100 110 100 80 60
A．定价是常量，销量是变量
B．定价是变量，销量是不变量
C．定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D．定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
二、填空题
5．一个正方形的边长为5cm，它的边长减少 ( http: / / www.21cnjy.com )xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____．21cnjy.com21教育网
6．饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是_____，变量是_____．
7．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y ( http: / / www.21cnjy.com )(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量21世纪教育网21-cn-jy.com21·cn·jy·com
二、解答题：
8．三口之家，冬天饮用桶装矿泉水的情况如下表：
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
桶中剩水 4.5加仑 3.9加仑 3.5加仑 3.1加仑 2.5加仑 2加仑 1.5加仑
（1）根据表中的数据，说一说哪些量是在发生变化？自变量和因变量各是什么？
（2）能说出下周一桶中还有多少水吗？
（3）根据表格中的数据，说一说星期一到星期日，桶中的水是如何变化的．
9．小华感冒发烧，临睡前吃了退热镇痛药，妈妈每隔两小时给她测一次体温，测得结果如下表：
时间（时） 18 20 24 2 4 6 8 10 12
体温（℃） 38.4 38.5 38.1 37.6 37.2 36.9 36.7 36.3 36.2
看表回答小华几点钟体温最高，几点钟体温最低．利用周日休息时间每隔两小时测一下自己的体温，并填写出表格．2·1·c·n·j·y21cnjy.com
10．2000年7月1日国家规定的整存整取定期储蓄利率如下：
存期 三个月 半年 一年 二年 三年 五年
年利率 1.98% 2.16% 2.25% 2.43% 2.70% 2.88%
（1）年利率是如何随存期的变化而变化的？你如何选择存期？
（2）现有人民币10000 ( http: / / www.21cnjy.com )元，两年后才用，假定按2000年7月1日的利率存入银行．试问下面两种存款方式中：a. 一个两年期，b. 一个一年期，接着又一个一年期，选择哪一种存款方式能获得最大利息？www-2-1-cnjy-com21·世纪*教育网
11．研究表明，弹簧挂上物体后会伸长，知弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y
物体质量/kg 0 1 2 3 4 …
弹簧长度/cm 8 8.5 9 9.5 10 …
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪是自变量？因变量？
（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度是多少？
（3）如果物质质量为kg，弹簧的长度为cm，根据上表写出与的关系式．
（4）当物体质量为3.5kg，你能说出弹簧的长度吗？
（5）当弹簧长度为12.5cm时，根据（3）求出所挂物体质量．
12．（2008 防城港）已知x为实数．y、z与x的关系如表格所示：根据上述表格中的数字变化规律，解答下列问题：21*cnjy*com21*cnjy*com
（1）当x为何值时，y=430？
（2）当x为何值时，y=z？
x y z
… … …
3 30×3+70 2×1×8
4 30×4+70 2×2×9
5 30×5+70 2×3×10
6 30×6+70 2×4×11
… … …
参考答案：
一、1. C
2. A
3. 【解答】解：某人要在规定的时间内 ( http: / / www.21cnjy.com )加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量．21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
故选：C．
4.【解答】解：定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量，故C正确；
故选：C．
二、5．【解答】由题意得：原正方形 ( http: / / www.21cnjy.com )边长为5，减少xcm后边长为5-x，
则周长y与边长x的函数关系式为：y=20-4x；
自变量的范围应能使正方形的边长是正数，故x≥0，且5-x＞0，
解得：0≤x＜5．21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
6．【解答】常量是个具体的数值5，n和S是会发生变化的量，是变量.
7．【解答】y=1.2n（n为自然 ( http: / / www.21cnjy.com )数），其中1.2为常量，n和y为变量．
故答案为y=1.2n（n为自然数）；1.2；n、y．【来源：21cnj*y.co*m】2·1·c·n·j·y
三、8．（1）日期数、桶中剩水量是变量，日期 ( http: / / www.21cnjy.com )数是自变量，桶中剩水量是因变量 （2）能有水（提示：最多一天减少0.6加仑） （3）水一天比一天少，大约每天减少0.5加仑．
9．20时小华体温最高是38.4℃，12时小华体温最低是36.℃．
10．（1）随着存期的增加利率也提高 （2）a可得利息486元，b两次共得利息480.0625元，应选a．21·世纪*教育网www-2-1-cnjy-com
11．（1）弹簧长度随物体质量的变化规律，物体质量是自变量，弹簧长度是因变量
（2）9.5cm （3） （4）9.75 （5）9kg
12.【解答】解：∵y=30×x+70，z=2×（x﹣2）（5+x）
（1）当x=12时，y=30×12+70=430；
（2）∵y=z，
即30×x+70=2×（x﹣2）（5+x），
解得：x=﹣3或15．
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