第14周9.1不等式——9.2一元一次不等式同步测试
文档属性
| 名称 | 第14周9.1不等式——9.2一元一次不等式同步测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 117.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-25 08:51:31 | ||
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文档简介
【人教版七年级数学(下)周周测】
第14周测试卷
(测试范围：9.1不等式——9.2一元一次不等式)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( )
A.x≥ B.2x＞1－x2 C.x＋2y＜1 D.2x＋1≤3x
2.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.若，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
5.不等式3(x﹣2)＜7的正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( )
A.a＜c B.a＜b C.a＞c D.b＜c
7.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )www-2-1-cnjy-com
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
8.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本( )本.2-1-c-n-j-y
A.7 B.6 C.5 D.4
9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10.已知x＝2是不等式≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数的取值范围是( )
A. B.≤2 C.≤2 D.1≤≤2
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.用不等式表示“7与m的4倍的和是正数”就是 .
12.如图所示的不等式的解集是____________.
13.当x 时，代数式﹣3x＋5的值不大于2.
14.已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是 .
15.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 .
16.由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是 .
17.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用 资金购买书桌、书架等设施.【出处：21教育名师】
18.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90或90分以上)，则小明至少答对了 道题.
19.某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日的黄金周期间，商场决定开展促销活动，使10月的销售计划至少增加30％，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场十月的后24天平均至少销售____________台才能完成十月的计划.
20.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.现有26元钱，最多可以购买该商品 件.【版权所有：21教育】
三、解答题(共40分)
21.(10分)解关于x的方程与不等式
(1)
(2)
22.(10分)已知关于x的方程3(x－1)＝5＋2(x－a)的解大于5，求a的取值范围.
23.(10分)小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元.已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块.
(1)两种型号的地砖各采购了多少块？
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？21世纪教育网版权所有
24.(10分)某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”
若全票价是1200元，则：
(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
参考答案
3.A
【解析】解这个得：x＞3，则在数轴上可表示为A.
4.D
【解析】根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数或因式，不等号的方向不变，故A、B成立；21教育名师原创作品
根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以或除以同一个一个正数，不等号的方向不变，由于a的符号不确定，故C不成立；21*cnjy*com
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，结合不等式的基本性质1，可知D成立.
故选D
5.C
【解析】去括号可得：3x－6＜7，则3x＜13，解得：x＜，则x的正整数为4、3、2、1共四个.
6.C
【解析】根据图示知3a＝4b ①，3b＝4c ②，然后利用等式的基本性质求得a、b、c间的数量关系，最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小.21·世纪*教育网
解：由题意知，a、b、c均是正数.根据图示知，3a＝4b ①，
3b＝4c ②，
由①的两边同时除以3，得a＝b；
由②的两边同时除以4，得c＝b；
A、∵b＞b，
∴a＞c；
故本选项正确错误；
B、∵a＝b＞b，∴a＞b；
故本选项错误；
C、∵b＞b，
∴a＞c；
故本选项正确错误；
D、∵b＜b，
∴c＜b；
故本选项错误；
故选C.
7.C
【解析】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意
≥，
解得：x≥24，
∴导火线至少应有24厘米.
故选：C.
8.C.
【解析】设买笔记本x本，则买练习本(30－x)本，根据题意得，4x＋0.4(30－x)≤30，解得x≤5，所以他最多能买笔记本5本.21*cnjy*com
故选：C.
9.B.
【解析】设可打x折，则有1200×－800≥800×5%，
解得x≥7.
即最多打7折.
故选B.
10.C
【解析】∵x＝2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a＋2)≤0的解，
∴(2﹣5)(2a﹣3a＋2)≤0，解得：a≤2，
∵x＝1不是这个不等式的解，
∴(1﹣5)(a﹣3a＋2)＞0，解得：a＞1，
∴1＜a≤2
故选：C
11..
【解析】.故答案为：.
12.x≤2
【解析】本题考察不等式的解集在数轴上表示，左边表示小于，实心圆点表示等于.
解：由图得，x≤2.
故答案为：x≤2.
13.x≥1.
【解析】先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出x的取值范围即可.
解：∵代数式﹣3x＋5的值不大于2，
∴﹣3x＋5≤2，
移项得，﹣3x≤2﹣5，
合并同类项得，﹣3x≤﹣3，
系数化为1得，x≥1.
14.y＞－1
【解析】先表示出x，再由x＞－2，得到关于y的一元一次不等式求解即可.
15.a＜﹣1.
【解析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值.(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，∴a＋1＜0，∴a＜﹣1.
16..
【解析】∵x＜y，ax＞ay，∴a＜0.故答案为：a＜0.
17.7500元
【解析】(1)设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有(30000－x)元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；
试题解析：设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有(30000－x)元，
根据题意得：30000－x≥3x，
解得：x≤7500.
答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；
18.24.
【解析】在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，即小明的得分≥90分，设小明答对了x题.就可以列出不等式，求出x的值.21教育网
解：设小明答对了x题.
故(30－x)×(－1)＋4x≥90，
解得：x≥24.
19.33
【解析】设十月的后24天平均每天销售x台，根据题意得54×7＋24x≥900×(1＋30％)，解得x≥33，故十月的后24天平均每天至少销售33台才能完成十月的计划.
20.10.
【解析】设可以购买x件这样的商品.
3×5＋(x－5)×3×0.8≤27
解得x≤10，
∴最多可以购买该商品的件数是10.
21.(1)x＝1；(2)x＞－1.
【解析】(1)根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解.
(2)首先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，即可求得不等式的解集.
解：(1)4－x＝3(2－x)
去括号得，4－x＝6－3x，
移项，合并同类项得，2x＝2，
系数化为1得，x＝1；
(2)
去分母得，10－2(2－3x)＞5(1＋x)
去括号得，10－4＋6x＞5＋5x，
移项，合并同类项得，x＞－1.
22.a＜
【解析】解：3(x－1)＝5＋2(x－a)，
去括号得：3x－3＝5＋2x－2a，
移项得：3x－2x＝3＋5－2a，
解得：x＝8－2a，
由题意列得：8－2a＞5，
解得：a＜
23.(1)彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；(2)彩色地砖最多能采购30块.
【解析】(1)设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5700及地砖总数为80建立二元一次方程组求出其解即可；21cnjy.com
(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(40－a)块，根据采购地砖的费用不超过3300元建立不等式，求出其解即可.21·cn·jy·com
试题解析：(1)设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
，
解得：.
答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；
(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(40－a)块，由题意，得
90a＋60(40－a)≤3300，
解得：a≤30.
故彩色地砖最多能采购30块.
24.(1)1200＋600x，720(x＋1).(2)当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算.
【解析】(1)假设三好学生人数为x人，
对甲旅行社：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.则参加甲旅行社的费用为1200＋1200×0.5×x；www.21-cn-jy.com
对乙旅行社：“包括老师在内都6折优惠”.则参加乙旅行社的费用为1200×0.6×(x＋1)；
(2)若使参加甲旅行社比较合算，也就是说：甲旅行社的费用﹣乙旅行社的费用＜0，解不等式即可知学生人数取何值时合算.2·1·c·n·j·y
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第14周测试卷
(测试范围：9.1不等式——9.2一元一次不等式)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列不等式，其中属于一元一次不等式的是( )
A.x≥ B.2x＞1－x2 C.x＋2y＜1 D.2x＋1≤3x
2.不等式的解集是( )
A. B. C. D.
3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.若，则下列不等式成立的是( )
A. B.
C. D.
5.不等式3(x﹣2)＜7的正整数解有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是( )
A.a＜c B.a＜b C.a＞c D.b＜c
7.导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是( )www-2-1-cnjy-com
A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm
8.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本( )本.2-1-c-n-j-y
A.7 B.6 C.5 D.4
9.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )【来源：21cnj*y.co*m】
A.6折 B.7折 C.8折 D.9折
10.已知x＝2是不等式≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数的取值范围是( )
A. B.≤2 C.≤2 D.1≤≤2
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.用不等式表示“7与m的4倍的和是正数”就是 .
12.如图所示的不等式的解集是____________.
13.当x 时，代数式﹣3x＋5的值不大于2.
14.已知二元一次方程y＝x＋1，若x的值大于－2，则y的取值范围是 .
15.如果关于x的不等式(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，那么a的取值范围是 .
16.由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是 .
17.为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊.筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，最多用 资金购买书桌、书架等设施.【出处：21教育名师】
18.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀(90或90分以上)，则小明至少答对了 道题.
19.某商场计划每月销售900台电脑，10月1日至7日的黄金周期间，商场决定开展促销活动，使10月的销售计划至少增加30％，已知黄金周这7天平均每天销售54台，则这个商场十月的后24天平均至少销售____________台才能完成十月的计划.
20.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折.现有26元钱，最多可以购买该商品 件.【版权所有：21教育】
三、解答题(共40分)
21.(10分)解关于x的方程与不等式
(1)
(2)
22.(10分)已知关于x的方程3(x－1)＝5＋2(x－a)的解大于5，求a的取值范围.
23.(10分)小颖的新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共80块，共花费5700元.已知彩色地砖的单价是90元/块，单色地砖的单价是60元/块.
(1)两种型号的地砖各采购了多少块？
(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共40块，且采购地砖的费用不超过3300元，那么彩色地砖最多能采购多少块？21世纪教育网版权所有
24.(10分)某校暑假准备组织该校的“三好学生”参加夏令营，由1名老师带队.
甲旅行社说：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠.”
乙旅行社说：“包括老师在内都6折优惠”
若全票价是1200元，则：
(1)设三好学生人数为x人，则参加甲旅行社的费用是 元；参加乙旅行社的费用是 元.【来源：21·世纪·教育·网】
(2)当学生人数取何值时，选择参加甲旅行社比较合算？
参考答案
3.A
【解析】解这个得：x＞3，则在数轴上可表示为A.
4.D
【解析】根据不等式的基本性质1，不等式的两边同时加上或减去同一个数或因式，不等号的方向不变，故A、B成立；21教育名师原创作品
根据不等式的基本性质2，不等式的两边同时乘以或除以同一个一个正数，不等号的方向不变，由于a的符号不确定，故C不成立；21*cnjy*com
根据不等式的基本性质3，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，结合不等式的基本性质1，可知D成立.
故选D
5.C
【解析】去括号可得：3x－6＜7，则3x＜13，解得：x＜，则x的正整数为4、3、2、1共四个.
6.C
【解析】根据图示知3a＝4b ①，3b＝4c ②，然后利用等式的基本性质求得a、b、c间的数量关系，最后根据它们之间的数量关系来比较它们的大小.21·世纪*教育网
解：由题意知，a、b、c均是正数.根据图示知，3a＝4b ①，
3b＝4c ②，
由①的两边同时除以3，得a＝b；
由②的两边同时除以4，得c＝b；
A、∵b＞b，
∴a＞c；
故本选项正确错误；
B、∵a＝b＞b，∴a＞b；
故本选项错误；
C、∵b＞b，
∴a＞c；
故本选项正确错误；
D、∵b＜b，
∴c＜b；
故本选项错误；
故选C.
7.C
【解析】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意
≥，
解得：x≥24，
∴导火线至少应有24厘米.
故选：C.
8.C.
【解析】设买笔记本x本，则买练习本(30－x)本，根据题意得，4x＋0.4(30－x)≤30，解得x≤5，所以他最多能买笔记本5本.21*cnjy*com
故选：C.
9.B.
【解析】设可打x折，则有1200×－800≥800×5%，
解得x≥7.
即最多打7折.
故选B.
10.C
【解析】∵x＝2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a＋2)≤0的解，
∴(2﹣5)(2a﹣3a＋2)≤0，解得：a≤2，
∵x＝1不是这个不等式的解，
∴(1﹣5)(a﹣3a＋2)＞0，解得：a＞1，
∴1＜a≤2
故选：C
11..
【解析】.故答案为：.
12.x≤2
【解析】本题考察不等式的解集在数轴上表示，左边表示小于，实心圆点表示等于.
解：由图得，x≤2.
故答案为：x≤2.
13.x≥1.
【解析】先根据题意列出不等式，再根据不等式的基本性质求出x的取值范围即可.
解：∵代数式﹣3x＋5的值不大于2，
∴﹣3x＋5≤2，
移项得，﹣3x≤2﹣5，
合并同类项得，﹣3x≤﹣3，
系数化为1得，x≥1.
14.y＞－1
【解析】先表示出x，再由x＞－2，得到关于y的一元一次不等式求解即可.
15.a＜﹣1.
【解析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值.(a＋1)x＞a＋1的解集为x＜1，∴a＋1＜0，∴a＜﹣1.
16..
【解析】∵x＜y，ax＞ay，∴a＜0.故答案为：a＜0.
17.7500元
【解析】(1)设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有(30000－x)元，利用“购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍”，列出不等式求解即可；
试题解析：设用于购买书桌、书架等设施的为x元，则购买书籍的有(30000－x)元，
根据题意得：30000－x≥3x，
解得：x≤7500.
答：最多用7500元购买书桌、书架等设施；
18.24.
【解析】在这次竞赛中，小明获得优秀(90分或90分以上)，即小明的得分≥90分，设小明答对了x题.就可以列出不等式，求出x的值.21教育网
解：设小明答对了x题.
故(30－x)×(－1)＋4x≥90，
解得：x≥24.
19.33
【解析】设十月的后24天平均每天销售x台，根据题意得54×7＋24x≥900×(1＋30％)，解得x≥33，故十月的后24天平均每天至少销售33台才能完成十月的计划.
20.10.
【解析】设可以购买x件这样的商品.
3×5＋(x－5)×3×0.8≤27
解得x≤10，
∴最多可以购买该商品的件数是10.
21.(1)x＝1；(2)x＞－1.
【解析】(1)根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得解.
(2)首先去分母，去括号，然后移项，合并同类项，即可求得不等式的解集.
解：(1)4－x＝3(2－x)
去括号得，4－x＝6－3x，
移项，合并同类项得，2x＝2，
系数化为1得，x＝1；
(2)
去分母得，10－2(2－3x)＞5(1＋x)
去括号得，10－4＋6x＞5＋5x，
移项，合并同类项得，x＞－1.
22.a＜
【解析】解：3(x－1)＝5＋2(x－a)，
去括号得：3x－3＝5＋2x－2a，
移项得：3x－2x＝3＋5－2a，
解得：x＝8－2a，
由题意列得：8－2a＞5，
解得：a＜
23.(1)彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；(2)彩色地砖最多能采购30块.
【解析】(1)设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5700及地砖总数为80建立二元一次方程组求出其解即可；21cnjy.com
(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(40－a)块，根据采购地砖的费用不超过3300元建立不等式，求出其解即可.21·cn·jy·com
试题解析：(1)设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，由题意，得
，
解得：.
答：彩色地砖采购30块，单色地砖采购50块；
(2)设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进(40－a)块，由题意，得
90a＋60(40－a)≤3300，
解得：a≤30.
故彩色地砖最多能采购30块.
24.(1)1200＋600x，720(x＋1).(2)当学生人数多于4人时，选择参加甲旅行社比较合算.
【解析】(1)假设三好学生人数为x人，
对甲旅行社：“若老师买全票一张，则学生可享受半价优惠”.则参加甲旅行社的费用为1200＋1200×0.5×x；www.21-cn-jy.com
对乙旅行社：“包括老师在内都6折优惠”.则参加乙旅行社的费用为1200×0.6×(x＋1)；
(2)若使参加甲旅行社比较合算，也就是说：甲旅行社的费用﹣乙旅行社的费用＜0，解不等式即可知学生人数取何值时合算.2·1·c·n·j·y
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