第15周9.3一元一次不等式组同步测试
文档属性
| 名称 | 第15周9.3一元一次不等式组同步测试 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 159.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-25 08:59:22 | ||
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文档简介
【人教版七年级数学(下)周周测】
第15周测试卷
(测试范围：9.3一元一次不等式组)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.不等式组的解集是( )
A.x＜－3 B.x＜－2 C.－3＜x＜－2 D.无解
2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )
A.﹣2＜x＜1 B.﹣2＜x≤1 C.﹣2≤x＜1 D.﹣2≤x≤1
3.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是( )21*cnjy*com
A.18＜t＜27 B.18≤t＜27 C.18＜t≤27 D.18≤t≤27
4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.若点P(1－m，2m－4)在第四象限内，则m的取值范围是( )
A.m＜1 B.1＜m＜2 C.m＜2 D.m＞2
6.不等式组的正整数解的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不等式组的整数解共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小亮在解不等式组时，解法步骤如下：
解不等式①，得x＞3，…第一步；
解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步.
对于以上解答，你认为下列判断正确的是( )
A.解答有误，错在第一步 B.解答有误，错在第二步
C.解答有误，错在第三步 D.原解答正确无误
9.若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是( )
A.a＞5 B.5＜a＜6 C.5≤a＜6 D.5＜a≤6
10.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将300cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A.20cm3以上，30cm3以下 B.30cm3以上，40cm3以下
C.40cm3以上，50cm3以下 D.50cm3以上，60cm3以下
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.根据“m减去8不大于2且不小于－5.”列不等式组为 .
12.绝对值大于1而小于4的整数有 个.
13.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为
14.不等式组的解集为 .
15.若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 .
16.已知关于x的不等式组的解集为，则的值为__________
17.已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是 .
18.已知关于x、y的方程组的解满足x＋y＜10，则m的取值范围是 .
19.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件.
20.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支.
三、解答题(共40分)
21.(10分)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
22.(10分)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值.
23.(10分)某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.21世纪教育网版权所有
(1)求A、B两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
24.(10分)去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
4.B.
【解析】解不等式1﹣x＜2得，x＞﹣1，解不等式3x≤6得：x≤2，则不等式的解集为：.故选B.
5.A.
【解析】∵点P(1－m，2m－4)在第四象限内，
∴，
解不等式①得，m＜1，
解不等式②得，m＜2，
所以，m的取值范围是m＜1.
故选A.
6.C
【解析】解不等式①可得：x≤4，解不等式②可得：x＞1，则不等式组的解为1＜x≤4，则整数解为x＝2、3、4共3个.2·1·c·n·j·y
7.B.
【解析】根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值：
∵，
∴整数解是3和4共2个.
故选B.
8.C.
【解析】解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x＞﹣8，
所以原不等式组的解集为x＞3.
故选C.
9.D
【解析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.
解：不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则整数解是：3，4，5.
故5＜a≤6.
故选D.
10.C.
【解析】设一颗玻璃球的体积为xcm3，由题意可得4x＜200，5x＞200，解得40＜x＜50，故答案选C.21教育网
11.
【解析】m减去8为m﹣8，不大于即≤，不小于为≥，据此列不等式组.
解：由题意得，
12.4
【解析】因为绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以绝对值大于1且小于4的整数有±2，±3.www-2-1-cnjy-com
13.－3＜x≤5.
【解析】由图可得，则其解集为－3＜x≤5.
14.－1＜x＜3
【解析】解不等式①可得：x＞－1；解不等式②可得：x＜3，则不等式组的解集为－1＜x＜3.
15.m≤2.
【解析】因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取大原则可知：m＜2，
当m＝2时，不等式组的解集也是x＞2，
所以m≤2.
16.－2
【解析】解不等式x－a≥b，可得x≥a＋b，解不等式2x－a＜2b＋1，可得，再根据不等式的解集可得，解这个方程组得，因此可得.
17.m≤3.
【解析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可.
解：
∵不等式①的解集为x＞4，
不等式②的解集为x＞m＋1，
又∵不等式组的解集为x＞4，
∴m＋1≤4，
∴m≤3，
故答案为：m≤3.
18.m＜14.
【解析】方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知不等式，即可求出m的范围.
解：，
①＋②得：3(x＋y)＝2＋2m，即x＋y＝，
根据题意得：＜10，
解得：m＜14.
19.152
【解析】设共有x个小朋友，则0＜3x＋59－5(x－1)＜4，解得30＜x＜32.由于x取正整数，∴x＝31,3x＋59＝3×31＋59＝152.21cnjy.com
20.8
【解析】设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了(15－x)支，根据题意列不等式组解这个不等式组得7＜x＜9.因为x为整数，所以x＝8.
21.－1≤x﹤5.
【解析】分别解两个不等式，然后根据“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”求解，再用数轴表示，注意虚点和实点的应用.2-1-c-n-j-y
解：解①得x≥－1
解②得x＜5
－1≤x﹤5，数轴上表示
.
22.－3，－2.
【解析】首先根据方程组可得y＝，把y＝代入①得：x＝m＋，然后再把x＝m＋，y＝代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可.
解：①×2得：2x－4y＝2m③，
②－③得：y＝，
把y＝代入①得：x＝m＋，
把x＝m＋，y＝代入不等式组中得：
，
解不等式组得：－4＜m≤－，
则m＝－3，－2.
23.(1)A、B两种奖品单价分别为10元、15元；(2)，，1125元.
【解析】(1)设A、B两种奖品单价分别为元、元，然后根据等量关系列二元一次方程组解答即可；(2)根据条件可写出w与x的函数关系式，然后根据：购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，列出不等式组，解不等式组可得到x的取值范围，利用一次函数的增减性可确定w的最小值.21·cn·jy·com
解：(1)设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得
，
解得：.
答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元.
由题意，得
由，解得：.因为m为整数，所以m的值为70、71、72、73、74、75
由一次函数可知，随增大而减小
当时，W最小，最小为(元)
24.(1)饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.www.21-cn-jy.com
【解析】 (1)、首先设饮用水有x件，则蔬菜有(x﹣80)件，根据总件数列出方程得出答案；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8﹣m)辆，根据蔬菜和饮用水的件数列出不等式组，从而得出m的取值范围，根据m为正整数，得出不同的方案；(3)、分别求出每种方案所需要的运费，然后进行比较大小，得出最小值.21·世纪*教育网
解：(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x﹣80)件. 根据题意得：x＋(x﹣80)＝320，
解得x＝200. ∴x﹣80＝120.
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8﹣m)辆.根据题意得：，
解这个不等式组，得2≤m≤4. ∵m为正整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；
第15周测试卷
(测试范围：9.3一元一次不等式组)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.不等式组的解集是( )
A.x＜－3 B.x＜－2 C.－3＜x＜－2 D.无解
2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是( )
A.﹣2＜x＜1 B.﹣2＜x≤1 C.﹣2≤x＜1 D.﹣2≤x≤1
3.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是( )21*cnjy*com
A.18＜t＜27 B.18≤t＜27 C.18＜t≤27 D.18≤t≤27
4.不等式组的解集，在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.若点P(1－m，2m－4)在第四象限内，则m的取值范围是( )
A.m＜1 B.1＜m＜2 C.m＜2 D.m＞2
6.不等式组的正整数解的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不等式组的整数解共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.小亮在解不等式组时，解法步骤如下：
解不等式①，得x＞3，…第一步；
解不等式②，得x＞﹣8，…第二步；
所有原不等式组组的解集为﹣8＜x＜3…第三步.
对于以上解答，你认为下列判断正确的是( )
A.解答有误，错在第一步 B.解答有误，错在第二步
C.解答有误，错在第三步 D.原解答正确无误
9.若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是( )
A.a＞5 B.5＜a＜6 C.5≤a＜6 D.5＜a≤6
10.如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
(1)将300cm3的水倒进一个容量为500 cm3的杯子中；
(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
(3)再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出.
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在( )
A.20cm3以上，30cm3以下 B.30cm3以上，40cm3以下
C.40cm3以上，50cm3以下 D.50cm3以上，60cm3以下
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.根据“m减去8不大于2且不小于－5.”列不等式组为 .
12.绝对值大于1而小于4的整数有 个.
13.若关于x的不等式的解集在数轴上表示如下，则其解集为
14.不等式组的解集为 .
15.若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是 .
16.已知关于x的不等式组的解集为，则的值为__________
17.已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是 .
18.已知关于x、y的方程组的解满足x＋y＜10，则m的取值范围是 .
19.幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，这批玩具共有________件.
20.某班级从文化用品市场购买签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元，已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了________支.
三、解答题(共40分)
21.(10分)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.
22.(10分)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值.
23.(10分)某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.21世纪教育网版权所有
(1)求A、B两种奖品单价各是多少元？
(2)学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.
24.(10分)去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某镇中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件.
(1)求饮用水和蔬菜各有多少件？
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该镇中小学.已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
(3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
参考答案
4.B.
【解析】解不等式1﹣x＜2得，x＞﹣1，解不等式3x≤6得：x≤2，则不等式的解集为：.故选B.
5.A.
【解析】∵点P(1－m，2m－4)在第四象限内，
∴，
解不等式①得，m＜1，
解不等式②得，m＜2，
所以，m的取值范围是m＜1.
故选A.
6.C
【解析】解不等式①可得：x≤4，解不等式②可得：x＞1，则不等式组的解为1＜x≤4，则整数解为x＝2、3、4共3个.2·1·c·n·j·y
7.B.
【解析】根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值：
∵，
∴整数解是3和4共2个.
故选B.
8.C.
【解析】解不等式①，得x＞3，
解不等式②，得x＞﹣8，
所以原不等式组的解集为x＞3.
故选C.
9.D
【解析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.
解：不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则整数解是：3，4，5.
故5＜a≤6.
故选D.
10.C.
【解析】设一颗玻璃球的体积为xcm3，由题意可得4x＜200，5x＞200，解得40＜x＜50，故答案选C.21教育网
11.
【解析】m减去8为m﹣8，不大于即≤，不小于为≥，据此列不等式组.
解：由题意得，
12.4
【解析】因为绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，所以绝对值大于1且小于4的整数有±2，±3.www-2-1-cnjy-com
13.－3＜x≤5.
【解析】由图可得，则其解集为－3＜x≤5.
14.－1＜x＜3
【解析】解不等式①可得：x＞－1；解不等式②可得：x＜3，则不等式组的解集为－1＜x＜3.
15.m≤2.
【解析】因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取大原则可知：m＜2，
当m＝2时，不等式组的解集也是x＞2，
所以m≤2.
16.－2
【解析】解不等式x－a≥b，可得x≥a＋b，解不等式2x－a＜2b＋1，可得，再根据不等式的解集可得，解这个方程组得，因此可得.
17.m≤3.
【解析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可.
解：
∵不等式①的解集为x＞4，
不等式②的解集为x＞m＋1，
又∵不等式组的解集为x＞4，
∴m＋1≤4，
∴m≤3，
故答案为：m≤3.
18.m＜14.
【解析】方程组两方程相加表示出x＋y，代入已知不等式，即可求出m的范围.
解：，
①＋②得：3(x＋y)＝2＋2m，即x＋y＝，
根据题意得：＜10，
解得：m＜14.
19.152
【解析】设共有x个小朋友，则0＜3x＋59－5(x－1)＜4，解得30＜x＜32.由于x取正整数，∴x＝31,3x＋59＝3×31＋59＝152.21cnjy.com
20.8
【解析】设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了(15－x)支，根据题意列不等式组解这个不等式组得7＜x＜9.因为x为整数，所以x＝8.
21.－1≤x﹤5.
【解析】分别解两个不等式，然后根据“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”求解，再用数轴表示，注意虚点和实点的应用.2-1-c-n-j-y
解：解①得x≥－1
解②得x＜5
－1≤x﹤5，数轴上表示
.
22.－3，－2.
【解析】首先根据方程组可得y＝，把y＝代入①得：x＝m＋，然后再把x＝m＋，y＝代入不等式组中得，再解不等式组，确定出整数解即可.
解：①×2得：2x－4y＝2m③，
②－③得：y＝，
把y＝代入①得：x＝m＋，
把x＝m＋，y＝代入不等式组中得：
，
解不等式组得：－4＜m≤－，
则m＝－3，－2.
23.(1)A、B两种奖品单价分别为10元、15元；(2)，，1125元.
【解析】(1)设A、B两种奖品单价分别为元、元，然后根据等量关系列二元一次方程组解答即可；(2)根据条件可写出w与x的函数关系式，然后根据：购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，列出不等式组，解不等式组可得到x的取值范围，利用一次函数的增减性可确定w的最小值.21·cn·jy·com
解：(1)设A、B两种奖品单价分别为元、元，由题意，得
，
解得：.
答：A、B两种奖品单价分别为10元、15元.
由题意，得
由，解得：.因为m为整数，所以m的值为70、71、72、73、74、75
由一次函数可知，随增大而减小
当时，W最小，最小为(元)
24.(1)饮用水和蔬菜分别为200件和120件；(2)设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；(3)甲车2辆，乙车6辆运费最少，最少运费是2960元.www.21-cn-jy.com
【解析】 (1)、首先设饮用水有x件，则蔬菜有(x﹣80)件，根据总件数列出方程得出答案；(2)、设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8﹣m)辆，根据蔬菜和饮用水的件数列出不等式组，从而得出m的取值范围，根据m为正整数，得出不同的方案；(3)、分别求出每种方案所需要的运费，然后进行比较大小，得出最小值.21·世纪*教育网
解：(1)设饮用水有x件，则蔬菜有(x﹣80)件. 根据题意得：x＋(x﹣80)＝320，
解得x＝200. ∴x﹣80＝120.
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；
(2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8﹣m)辆.根据题意得：，
解这个不等式组，得2≤m≤4. ∵m为正整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案.
设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；