电势和电势差练习
一、单项选择题
1．一个带正电的质点，电荷量q＝2.0×10－9
C，在静电场中由a点移到b点过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10－5
J，质点的动能增加了8.0×10－5
J，则a、b两点间电势差Uab为p（ ）．
A．3.0×104
V
B．1.0×104
V
C．4.0×104
V
D．7.0×104
V
2．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20
eV，运动到b点时的动能等于2
eV，若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于－6
eV，它的动能等于（ ）．
A．16
eV
B．14
eV
C．6
eV
D．4
eV
3．如图所示，匀强电场的方向水平向右，一个质量为m、电荷量为＋q的小球，以初速度v0从a点竖直向上射入电场中，小球通过电场中的b点时速度为2v0，方向恰好水平向右．由此可以判定a、b两点间的电势差是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、双项选择题
4．下面说法中正确的是（ ）．
A．正电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减小
B．负电荷由电势高的点移到电势低的点，电势能减小
C．电场力对正电荷做正功，正电荷的电势能减小
D．电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能增大
5．一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点．在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度EA、EB及该电荷在A、B两点的电势能EpA、EpB之间的关系为（ ）．A．EA＝EB
B．EA＜EB
C．EpA＝EpB
D．EpA＞EpB
6．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）．
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
三、非选择题
7．在电场中把一个电荷量为－6×10－8
C的点电荷从A点移动到B点，电场力做功为－3×10－5
J，将此电荷从B移动到C点，电场力做功4.5×10－5
J，求A、C两点间的电势差．8．如图所示，质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑．已知q Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为．
求：（1）小球由A到B的过程中电场力做的功；
（2）AC两点的电势差．
参考答案
1．答案：B 解析：由动能定理可得：W＋qUab＝ΔEk
2．答案：B 解析：设相邻两等势面间的电势差为U，小球的电荷量为q，小球从a到b和从b到c分别根据动能定理得：
－q·3U＝Ekb－Eka,
qU＝Ekc－Ekb
解得
因为c点为零电势点，所以小球在c点时的电势能Epc＝qφc＝0，小球在电场中运动时，只有电场力做功，因此有W电＝ΔEk．同时，W电＝－ΔEp，所以ΔEk＋ΔEp＝0，即只有电场力做功时，小球的动能与电势能的总和保持不变．
设小球电势能为－6
eV时，在电场中的P点位置，由于小球的动能与电势能的总和保持8
eV不变，所以只有Ek＋Ep＝8
eV，解得Ek＝8
eV－Ep＝8
eV－（－6
eV）＝14
eV．
3．答案：D 解析：电荷上升到b点时竖直速度变为0，则竖直方向有，从a到b过程电场力做功Wab＝qUab，重力做功WG＝－mgh，从a到b过程由动能定理Wab＋WG＝
可得，D正确．
4．答案：AC 解析：电荷电势能的变化（无论正电荷还是负电荷）就看电场力做功，只要电场力做正功，无论正电荷还是负电荷，电势能都减小，所以C项正确，D项错误；电荷由电势高的A点移到电势低的B点，则UAB＝φA－φB＞0，对于正电荷，电势能的变化ΔEp＝EpA－EpB＝qUAB＞0，说明电势能减小，对于负电荷ΔEp＝EpA－EpB＝－qUAB＜0，说明电势能增大，A项正确，B项错误．
5．答案：AD 解析：关键信息“……负电荷仅受电场力……做初速度为零的匀加速直线运动……”所以，由牛顿第二定律：，可知EA＝EB，而且从关键信息中判断：电场力做正功，依据电场力与电势能的关系，进一步明确该电荷在A、B两点的电势能的关系是EpA＞EpB．
6．答案：BC 解析：根据电场线分布规律可知，d点场强大于两电荷连线的中点O的场强，而O的场强大于b的场强，所以b的场强小于d的场强，选项B正确；由于电场关于MN对称，所以ab的电势差等于bc的电势差，选项C正确；从a到c移动试探正电荷，电场力做正功，电势能减小，选项D错误．
7．答案：－250
V
解析：利用电场力的功和电势差的关系知
则UAC＝UAB＋UBC＝500
V－750
V＝－250
V．
8．答案：（1） （2）
解析：（1）对于小球由A→B的过程，重力对其做正功，又由正点电荷的电场分布及方向可知，电场力对其做正功．小球由静止下滑，则由动能定理，有：
mgh＋W电＝－0
．
（2）由题图可知，B、C在同一等势面上，所以A、C两点的电势差等于A、B两点的电势差，由A到B的过程中，电场力对小球做功W电＝qUAB
所以．电场强度练习
一、单项选择题
1．当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的场强大小为E，若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的场强（ ）．
A．大小为2E，方向与原场强相同
B．大小为2E，方向与原场强相反
C．大小为E，方向与原场强相同
D．大小为E，方向与原场强相反
2．用长为L的细线将质量为m的带电小球P悬挂在O点．当空中有方向为水平向右，场强大小为E的匀强电场时，小球偏转θ后处在静止状态．则下列说法正确的是（ ）．
A．小球带负电
B．剪断绳子后小球做匀速直线运动
C．电场强度E＝mgtan
θ/q
D．绳子的拉力F＝mg/sin
θ
3．如图所示，P、Q为两个点电荷，P带正电、Q带负电．它们所带电荷量相等，设电荷量为q．二者相距为L，O为P、Q连线的中心，那么在P、Q连线上的各点（ ）．
A．O点的场强最大，大小为
B．O点的场强最大，大小为
C．O点的场强最小，大小为D．O点的场强最小，大小为0
4．如图甲，AB是一条点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处正的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数曲线，由此可以判定（ ）．
A．场源是正电荷，位置在A侧
B．场源是正点荷，位置在B侧
C．场源是负电荷，位置在A侧
D．场源是负电荷，位置在B侧
5．在一个等边三角形ABC顶点B、C处各放一个点电荷时，测得A处的电场强度大小为E，方向与BC边平行沿B指向C．如图所示，拿走C处的点电荷后，A处电场强度的情况将是（ ）．
A．大小仍为E，方向由A指向B
B．大小变为，方向不变
C．大小仍为E，方向沿BA向外
D．无法确定
二、双项选择题
6．关于点电荷Q产生电场的电场强度，以下说法正确的有（ ）．
A．在以点电荷Q为圆心的同一圆弧上两点场强一定相同
B．在点电荷Q周围同一电场线上两点场强一定相同
C．凡是与电荷Q的距离相等的位置处场强大小一定相等
D．若同一电荷在某点的电场力大，则该点处的场强一定大
三、非选择题
7．如图所示，已知QA＝1.0×10－10
C，A、B两小球相距3
cm，均用细绝缘线悬挂，在水平方向匀强电场中保持静止，悬线呈竖直方向，则匀强电场的电场强度大小为______，方向______．
8．如图所示，质量m＝2.0×10－3
kg的带电小球用绝缘细线竖直地悬挂于电场中，当小球的电荷量为q1＝1.0×10－4
C时，悬线中的张力为T1＝1.5×10－2
N，g取10
N/kg，则小球所在处的场强为多大？当小球的带电荷量为q2＝－1.0×10－4
C时，悬线中的张力T2为多大？
9．如图所示，A为竖直放置的带正电的金属圆板，半径为r，电荷量为Q，在距板也为r的O点，用长为L的绝缘丝线悬挂一质量为m的小球，今给小球带上正电荷q后，悬线偏离竖直方向θ角处于静止状态，此时小球与板心连线恰好与板垂直，则小球所在处的电场强度大小、方向如何？
参考答案
1．答案：C 解析：电场中某点的电场强度由电场本身性质决定，与试探电荷无关．
2．答案：C
3．答案：C 解析：根据等量异种电荷电场的电场线分布特点可知，O点所在区域电场线分布较疏，故O点场强最小．电场强度是矢量，点O处场强应是由两个等量异种电荷独立地在O处产生场强的矢量和．
等量异种电荷在其中点处产生的场强具有对称性，两点电荷在O处产生的场强大小均为，方向均由O指向Q点．故在O点的合场强大小为，方向由O指向Q点．
4．答案：A 解析：检验电荷为正电荷，而Fa、Fb均为正值，所以场强E与Fa、Fb同向，即由A指向B，如果场源为正电荷必在A侧，场源是负电荷必在B侧；又因Fb＜Fa，检验电荷q所在点a应距场源电荷较近，于是可以断定选项A正确．5．答案：C 解析：根据矢量合成法则可推理知，在B、C两处同时存在场电荷时，合电场场强方向沿平行BC的方向，说明B、C两处电荷在A处独立产生的场强大小相等，方向均与合场强成60°，根据矢量三角形可求出B、C在A处的电场强度大小均为E．当撤去C处场电荷时，只剩下B处场电荷，此时A处场强大小为E，方向沿BA方向向外．
6．答案：CD 解析：电场强度是描述电场力的性质的物理量，它是矢量．在以点电荷为圆心的同一圆弧上各点场强大小相等但方向不同，故不能说场强相同．在同一电场线上有两点场强方向相同但其大小不同，故场强也不同．
7．答案：103
N/C 向左
解析：小球A带正电，小球B带电未知，两小球均处于平衡状态，每个小球在水平方向所受合外力为零．如果两球均带正电，两球之间的库仑力方向相反，而所受电场的作用力方向相同，有一个小球不能停在图中所示的位置．由此可知小球B一定带负电．B球所受匀强电场的作用力方向一定向右，而电场强度的方向一定向左．
．
即电场强度大小为103
N/C，方向向左．
8．答案：50
N/C 2.5×10－2
N
解析：小球的重力G＝mg＝2.0×10－2
N
由题意知，悬线处于竖直方向上，悬线拉力T1＝1.5×10－2
N＜G，故电场力F的方向应竖直向上．
则F＋T1＝G，得F＝G－T1＝5×10－3
N
小球所在处的场强
当q2＝－1.0×10－4
C时，电场力F′＝Eq2＝5×10－3
N，方向竖直向下，此时悬线中的张力为T2＝G＋F′＝2.5×10－2
N．
9．答案： 方向水平向右
解析：根据对称性可知金属板在小球所在处场强方向应水平向右，对小球受力分析如图所示，根据平衡条件有mgtan
θ＝qE，则．
