示波器的奥秘练习
一、单项选择题
1．如图所示，空间中有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，沿图中虚线由A运动至B，其能量变化情况是（ ）．
A．动能减小，重力势能增大，电势能减小
B．动能减小，重力势能增大，电势能增大
C．动能不变，重力势能增大，电势能减小
D．动能增加，重力势能增大，电势能减小
2．一带电粒子在电场中只受电场力作用时，它不可能出现的运动状态是（ ）．
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动C．匀变速曲线运动
D．匀速圆周运动
3．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，，此电子具有的初动能是（ ）．
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一个质子以速度v垂直电场方向飞入平行板电容器的两极板间的匀强电场中，它飞离匀强电场时的侧移量为d1，如果改换一个α粒子以速度2v垂直电场方向飞入该电场，飞离电场时的侧移量为d2，则d2应为（ ）．
A．d1
B．d1/4
C．d1/16
D．d1/8
5．图（a）为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图（b）所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）．
图（a）
图（b） 图（c）
6．一个带正电的油滴从如图所示的匀强电场上方A点自由下落，油滴落入匀强电场后，能较准确地描述油滴运动轨迹的是下图中的（ ）．
二、非选择题
7．一束电子流在经U＝5
000
V
的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示．若两板间距离d＝1.0
cm，板长l＝5.0
cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？
8．如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子质量为m，电荷量为e．
求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离．
参考答案
1．答案：B 解析：带电微粒受重力、电场力的作用，做直线运动，说明电场力、重力的合力方向与运动方向相反或相同．根据力的平行四边形定则，只有电场力水平向左，才能使电场力和重力的合力与运动方向在一条直线上．故电场力和重力都做负功．因此，重力势能和电势能都增大，动能减小，即B正确．
2．答案：A 解析：只在电场力的作用下，带电粒子受到的合外力为电场力，不为零，所以A肯定不对；当带电粒子在匀强电场中由静止释放后，带电粒子做匀加速直线运动，B对；当带电粒子垂直进入匀强电场后，带电粒子做类平抛运动，C对；原子核周围的电子只在电场力的作用下做匀速圆周运动，D对．
3．答案：D 解析：电子从O点到A点，因受电场力作用，速度逐渐减小．根据题意和图示判断，电子仅受电场力，不计重力．这样，我们可以用能量守恒定律来研究问题，即．因，UOA＝Eh＝，故．所以D正确．
4.答案：D 解析：带电粒子在电场中偏转的侧位移为，所以，D项正确．
5．答案：B 解析：0时刻，在YY′方向上位移为零，在XX′方向上位移为负的最大值；在t1时刻，在YY′方向上位移为零，在XX′方向上位移为零；在t1/2时刻，在YY′方向上位移为正的最大值，故B图正确．
6．答案：B 解析：油滴从A点自由下落以一竖直速度进入电场，进入电场后受重力和电场力两恒力作用．如图，根据物体做曲线运动的条件，运动轨迹将向右弯曲，故选B．
7．答案：400
V
解析：在加速电压一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的偏距就越大，当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出时，两板间的偏转电压即为题目要求的最大电压．
加速过程中，由动能定理得①
进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动l＝v0t②
在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度③
偏距④
能飞出的条件⑤
解①～⑤式得
＝4.0×102
V
即要使电子能飞出，两极板间所加电压最大为400
V．
8．答案：（1） （2） （3）
解析：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，根据动能定理得：，解得：．
（2）电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场线方向做匀速直线运动，沿电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：F＝eE，，F＝ma，，，，解得：．
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为vy，根据运动学公式得：vy＝at1，电子离开偏转电场后做匀速直线运动，设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2，电子打到荧光屏上的侧移量为y2，如图所示．
由，y2＝vyt2，解得：
P到O点的距离为：y＝y1＋y2＝（2L2＋L1）．电场强度与电势差的关系练习
一、单项选择题
1．如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离．用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强．下列哪个正确（ ）．
A．φa＞φb＞φc
B．Ea＞Eb＞Ec
C．φa－φb＝φb－φc
D．Ea＝Eb＝Ec
2．在水平放置的平行金属板之间有一个带电液滴，恰巧静止，液滴所带电荷量为3.2×10－19
C，重力为1.6×10－14
N，若板间距为10
mm，则两板间的电压为（ ）．
A．500
V
B．1
000
V
C．1
500
V
D．2
000
V
3．如图所示，两个等量异种电荷在真空中相隔一定的距离，竖直线代表两个点电荷连线的中垂线，在两个点电荷所在的平面内取如图所示的1、2、3三个点，则这三个点间电势的关系是（ ）．
A．φ1＞φ2＞φ3
B．φ2＞φ3＞φ1
C．φ2＞φ1＞φ3
D．φ3＞φ2＞φ1
4．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）．A．任意两点之间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积
B．在任何方向上，若两点间距离相等，则它们之间电势差就相等
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D．电势降落的方向必定是电场强度的方向
5．关于静电场，下列说法正确的是（ ）．
A．电势等于零的物体一定不带电
B．电场强度为零的点，电势一定为零
C．同一电场线上的各点，电势一定相等
D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加
6．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50
V，φb＝－20
V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（ ）．
A．φc＝－35
V
B．φc＞－35
VC．φc＜－35
V
D．无法判断
二、双项选择题7．一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）．
A．粒子带负电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能先减小，后增大
三、非选择题
8．如图所示，A、B、C三点是匀强电场中的三点．它们的电势分别为φA＝－5
V，φB＝9
V，φC＝2
V．
（1）现将电荷q＝3×10－8
C由B移到C，问电场力做多少功？
（2）试在图中画出过A、B、C点的三条等势线，并指明该匀强电场的方向．9．平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5
cm，两板间的电压是60
V。试问：（1）两板间的场强是多大？（2）电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5
cm，P2点离B板也是0.5
cm，P1和P2两点间的电势差为多大？（3）若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
参考答案
1．答案：A 解析：沿电场线方向电势逐渐降低，所以φa＞φb＞φc，A项正确；只有一条电场线，无法确定周围电场线的分布情况，所以B、C、D项均错．
2．答案：A 解析：由Eq＝G，U＝Ed得，选A．
3．答案：A 解析：作出等量异种电荷形成电场中的电场线，然后根据等势线与电场线之间的关系作出等势线，依据等势线的分布可确定这三点的电势高低关系．
4．答案：C 解析：公式U＝E·d中的d表示匀强电场中沿场强方向两点间的距离，而不是电场中任意两点间的距离，因此选项AB错误，选项C正确．在电场中，沿场强方向只是电势降落梯度最大的方向，沿其他方向电势也可能降低，故D选项错误．
5．答案：D 解析：零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确．
6．答案：B
7．答案：AB 解析：粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，且电场力方向与等势面垂直，根据粒子运动轨迹可大致画出其经过各个位置时所受电场力方向，可看出电场力方向由低电势指向高电势处，所以粒子带负电，粒子的加速度，而场强E决定于等势面的疏密，可见加速度先不变，后变小，电场力方向与速度方向成钝角，电场力做负功，粒子减速，电势能增大，选项A、B正确，C、D错误．
8．答案：（1）2.1×10－7
J （2）见解析中图
解析：匀强电场的电场线是一簇分布均匀的平行有向直线，匀强电场的等势面是一簇平行且分布均匀的平行平面．
φA＝－5
V，φB＝9
V，φC＝2
V
即φA＜φC＜φB，由以上电势值知UBA＝14
V，由此可知φD＝2
V．
φD＝φC＝2
V，所以C、D位于同一等势面上，过C、D作直线，此为过C的一条等势线，然后分别过A、B作CD的平行线，此为过A、B的等势线，如图所示．
由于沿电场线方向电势下降，同时电场线和等势面处处垂直，所以该电场的电场线和CD垂直，方向如图中实线所示．
UBC＝φB－φC＝7
V
所以WBC＝qUBC＝3×10－8×7
J＝2.1×10－7
J．
9．答案：（1）1
200
V/m （2）48
V （3）54
V 6
V
解析：（1）根据公式代入数据
．
（2）P1P2沿电场方向的距离为
d12＝5
cm－（0.5＋0.5）cm＝4
cm
根据公式U12＝Ed12＝1
200×4×10－2
V＝48
V．
（3）由公式φ1－φB＝Ed1B＝1
200×（4.5×10－2）V＝54
V
得：φ1＝54
V.
同理φ2－φB＝Ed2B＝1
200×0.5×10－2
V＝6
V得φ2＝6
V．
