3.1用表格表示的变量间关系（解析版）

3.1用表格表示的变量间关系
同步练习
一、单选题
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（?? ）
A、沙漠 B、体温 C、时间 D、骆驼
2、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高度h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t（s）
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法错误的是（?? ）
A、当h=50cm时，t=1.89s B、随着h逐渐升高，t逐渐变小C、h每增加10cm，t减小1.23s D、随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
3、某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（? ） 21教育网
A、数100和η，t都是变量 B、数100和η都是常量C、η和t是变量 D、数100和t都是常量
4、赵先生手中有一张记录他从出生到24周岁期间的身高情况表（如下）：
年龄x/岁
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h/cm
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法中错误的是（?? ）
A、赵先生的身高增长速度总体上先快后慢B、赵先生的身高在21岁以后基本不长了C、赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高12.5cmD、赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm21·世纪*教育网
5、函数y=中自变量x的取值范围是（　　）
A、x≥1 B、x≥﹣1 C、x≤1 D、x≤﹣1
6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（? ） 【出处：21教育名师】
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
20
20.5
21
21.5
22
22.5
A、弹簧不挂重物时的长度为0cmB、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C、物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cmD、所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm21*cnjy*com
7、明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（　　）
A、明明 B、电话费 C、时间 D、爷爷
8、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：
鸭的质量/千克
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
烤制时间/分
40
60
80
100
120
140
160
180
设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　）
A、140 B、138 C、148 D、160
二、填空题
9、声音在空气中传播的速度y（米/秒）（简称音速）与气温x（℃）之间的关系如下从表中可知音速y随温度x的升高而________?在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点________?米．
气温（x/℃）
0
5
10
15
20
音速y（米/秒）
331
334
337
340
343
10、某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如表：
数量（千克）
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
…
售价（元）
1.5
3
4.5
6
7.5
9
10.5
…
上表反映了________个变量之间的关系，其中，自变量是________；因变量是________．
如图，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________．

12、下表所列为某商店薄利多销的情况．某商品原价为560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）： 21cnjy.com
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
这个表反映了________个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量．从表中可以看出每降价5元，日销量增加________件，从而可以估计降价之前的日销量为________件，如果售价为500元时，日销量为________件． 21·cn·jy·com
13、在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，________是常量，________是变量． 2·1·c·n·j·y
14、据国家统计局统计，新中国成立以来至2000年，我国各项税收收入合计见表．
年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
税收收入/亿
48.98
127.45
203.65
204.30
281.20
402.77
571.70
2040.79
2821.86
6038.04
12581.51
从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是________，其中，________年与5年前相比，增长百分数最大；________年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了________倍（保留一位小数）．
三、解答题
15、如下表：
n
1
2
3
4
…
y
2×1
4×3
6×5
8×7
试研讨这里的y与n的关系式，并指出其中的变量．

16、海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深．www-2-1-cnjy-com
T（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.4
5.1
2.6
4.5
上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由．

17、如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
?年份
?1957
1974
1987
1999
2010
?2025
?人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
80亿
表中有几个变量？（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？ 21*cnjy*com
18、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）
提出概念所用时间（x）
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力（y）
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ www.21-cn-jy.com
答案解析
一、单选题
1、C 解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化， ∴自变量是时间；故选：C． 【来源：21cnj*y.co*m】
3、C 解：某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中：η和t是变量，零件的个数100是常量． 故选：C． 【版权所有：21教育】
4、C 解：A、∵100﹣48=52，130﹣100=30，140﹣130=10，150﹣140=10，158﹣150=8，165﹣158=7，170﹣165=5，170.4﹣170=0.4，52＞30＞10=10＞8＞7＞5＞0.4， ∴赵先生的身高增长速度总体上先快后慢，A正确；B、∵21岁赵先生的身高为170cm，24岁赵先生的身高为170.4cm，∴赵先生的身高在21岁以后基本不长了，B正确；C、∵（150﹣48）÷12=8.5（cm），∴赵先生的身高从0岁到12岁平均每年增高8.5cm，C错误；D、∵（170.5﹣48）÷24=5.1（cm），∴赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm，D正确．故选C．21教育名师原创作品
5、A 解：根据题意得：x﹣1≥0，解得x≥1．故选A．
6、A 解：∵弹簧不挂重物时的长度为20cm， ∴选项A不正确；∵x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，∴选项B正确；∵20.5﹣20=0.5（cm），21﹣20.5=0.5（cm），21.5﹣21=0.5（cm），22﹣21.5=0.5（cm），22.5﹣22=0.5（cm），∴物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5cm，∴选项C正确；∵22.5+0.5×（7﹣5）=22.5+1=23.5（cm）∴所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为23.5cm，∴选项D正确．故选：A．
7、B 解：∵电话费随着时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是电话费；故选：B．
8、C 解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加0.5千克，烤制的时间增加20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数．设烤制时间为t分钟，烤鸭的质量为x千克，t与x的一次函数关系式为：t=kx+b，， 解得所以t=40x+20．当x=3.2千克时，t=40×3.2+20=148．故选C．
二、填空题
9、加快；68.6 解：观察表中的数据可知，音速随温度的升高而加快；当气温为20℃时，音速为343米/秒，而该人是看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声．则由此可知，这个人距发令地点343×0.2=68.6米．
10、两；香蕉数量；售价 解：∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化， ∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价．故答案为：两、香蕉数量、售价． 【来源：21·世纪·教育·网】
11、圆锥的高；圆锥的体积 解：圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化．在这个变化过程中，自变量是圆锥的高，因变量是圆锥的体积． 故答案为：圆锥的高，圆锥的体积．
12、两；降价（元）；日销量；30；750；1110 解：∵日销量随降价的改变而改变， ∴降价（元）是自变量，日销量是因变量．从表中可：日销量与降价之间的关系为：日销量=750+（原价﹣售价）÷5×30；则可以估计降价之前的日销量为780﹣30=750件，售价为500元时，日销量=750+（560﹣500）÷5×30=1110件．2-1-c-n-j-y
13、π；S、r 解：S=πr2中，常量是π，变量是S、r， 故答案为：π；S、r．
14、上升；1985；1965；255.9 解：（127.45﹣48.98）÷48.98≈160.2%； （203.65﹣127.45）÷127.45≈59.8%；（204.30﹣203.65）÷203.65≈0.3%；（281.20﹣204.30）÷204.30≈37.6%；（402.77﹣281.20）÷281.20≈43.2%；（571.70﹣402.77）÷402.77≈41.9%；（2040.79﹣571.70）÷571.70≈257.0%；（2821.86﹣2040.79）÷2040.79≈38.3%；（6038.04﹣2821.86）÷2821.86≈114.0%；（12581.51﹣6038.04）÷6038.04≈108.4%；（12581.51﹣48.98）÷48.98≈255.9（倍）；新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是上升，其中，1985年与5年前相比，增长百分数最大；1965年与5年前相比，增长百分数最小；2000年与1950年相比，税收收入增长了25587.0倍．故答案为：上升；1985；1965；255.9．
三、解答题
15、解：根据表中数据可得y=2n（2n﹣1）． 变量是y、n 21世纪教育网版权所有
16、解：字母T，h表示的是变量．因为水深h随着时间T的变化而变化
17、解：（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．