3.2用关系式表示的变量间关系同步练习（解析版）

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3.2用关系式表示的变量间关系
同步练习
一、单选题
1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥﹣2且x≠1 B、x≤2且x≠1 C、x≠1 D、x≤﹣2
2、把一个边长为3cm的正方形的各边长都增加x cm，则正方形增加的面积y（cm2）与x（cm）之间的函数表达式是（ ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A、y=（x+3）2 B、y=x2+6x+6 C、y=x2+6x D、y=x2
3、以等腰三角形底角的度数x（单位：度）为自变量，顶角的度数y为因变量的函数关系式为（ ） 21教育网
A、y=180﹣2x（0＜x＜90） B、y=180﹣2x（0＜x≤90）
C、y=180﹣2x（0≤x＜90） D、y=180﹣2x（0≤x≤90）
4、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ） 【版权所有：21教育】
A、Q=8x B、Q=8x﹣50 C、Q=50﹣8x D、Q=8x+50
5、一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A、y=10x+30 B、y=40x C、y=10+30x D、y=20x
6、油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（ ）
A、Q=0.2t B、Q=20﹣0.2t C、t=0.2Q D、t=20﹣0.2Q
7、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
A、v=320t B、v= C、v=20t D、v=
8、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，设第n（n是正整数）个图案是由y个基础图形组成的，则y与n之间的关系式是（ ） 2·1·c·n·j·y
A、y=4n B、y=3n C、y=6n D、y=3n+1
二、填空题
9、在3x﹣2y=6中，把它写成x是y的函数为________．
10、函数y= 中自变量x的取值范围是________．
11、小斌用40元购买5元/件的某种商品，设他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，则y随x变化的关系式为________． www.21-cn-jy.com
12、某校阶梯教室礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第二排有________个座位，第三排有________个座位，每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=________，自变量n的取值范围是________．（n取整数）
13、某服装原价200元，降价x%后再优惠20元，现售价为y元，y关于x的函数关系式是________．
三、解答题
14、正方形的边长是 2cm，设它的边长增加 x cm时，正方形的面积增加 y cm2，求y与x之间的函数关系． 21*cnjy*com
如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式．
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已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
（1）写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；
（2）6小时后池中还有多少水？
（3）几小时后，池中还有200立方米的水？
17、据测定，海底扩张的速度是很缓慢的，在太平洋海底，某海沟的某处宽度为100米，某两侧的地壳向扩张的速度是每年6厘米，假设海沟扩张速度恒定，扩张时间为x年，海沟的宽度为y米．
（1）写出海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式；
（2）你能计算以下当海沟宽度y扩张到400米时需要多少年吗？
18、将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．
（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？
（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．
答案解析
一、单选题
1、A
解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0， 解得x≥﹣2且x≠1．
故选：A．
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2、C
解：由题意得： y=（x+3）2﹣32=x2+6x．
故选C．
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3、A
解：y=180﹣2x，
∵ ，
∵x为底角度数
∴0＜x＜90．
故选：A．
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6、B
解：由题意得：流出油量是0.2t，则剩余油量：Q=20﹣0.2t，
故选：B．
【出处：21教育名师】
7、B
解：由题意vt=80×4，
则v= ．
故选B．
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8、D
解：第1个图案基础图形的个数为4， 第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，
第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，
…，
第n个图案基础图形的个数为y=4+3（n﹣1）=3n+1，
故选：D．
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二、填空题
9、x=
解：等式变形可得： x= ．
10、x≤2且x≠1
解：由题意得，2﹣x≥0且x﹣1≠0， 解得x≤2且x≠1．
故答案为：x≤2且x≠1．
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11、y=40﹣5x
解：购买的商品件数为x件花费5x元，由题意得： y=40﹣5x，
故答案为：y=40﹣5x．
12、21；22；19+n；1≤n≤25
解：∵第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位， ∴第二排是19+1+1=21，
第三排是19+1+1+1=22；
以此类推每排座位数与排数的函数关系是m=19+n；
n的取值范围是1≤n≤25（且n取整数）
故答案为：21；22；19+n；1≤n≤25．
13、y=﹣2x+180
解：由题意，得 y=200﹣x%×200﹣20，
即y=﹣2x+180，
故答案为：y=﹣2x+180．
三、解答题
14、解：由题意得： y=（x+2）2﹣22
=x2+4x．
所以y与x之间的函数关系式为：y=x2+4x
15、解：△APD的面积：y=AD DP=×4x=2x （0＜x≤4）．
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16、解：（1）Q=800﹣50t；
（2）当t=6时，Q=800﹣50×6=500（立方米）．
答：6小时候，池中还剩500立方米；
（3）当Q=200时，800﹣50t=200，
解得t=12．
答：12小时后，池中还有200立方米的水．
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17、解：（1）根据题意得：海狗增加的宽度为6x米，
∴海沟扩张时间x年与海沟的宽度y之间的表达式为：y=6x+100；
（2）当y=400时，6x+100=400，
解得：x=50，
答：当海沟宽度y扩张到400米时需要50年．
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