3.3用图象表示的变量间关系同步练习（解析版）

3.3用图象表示的变量间关系
同步练习
一、单选题
1、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（?? ）
A、? ?B、??C、? ?D、
2、星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，图是他离家的路程y（千米）与时间x（分钟）的函数图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（?? ）
A、小亮到同学家的路程是3千米B、小亮在同学家逗留的时间是1小时C、小亮去时走上坡路，回家时走下坡路D、小亮回家时用的时间比去时用的时间少
3、均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的（　　）

A、 B、 C、 D、
4、如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是（　　）
A、张强在体育场锻炼45分钟B、张强家距离体育场是4千米C、张强从离家到回到家一共用了200分钟D、张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时
5、从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（?? ）
A、 B、C、 D
6、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x千克，付款金额为y元，则y与x的函数关系的图象大致是（?? ） 【来源：21cnj*y.co*m】
A、B、C、D、
7、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（?? ）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（?? ）
A、? ?B、C、? ?D、
二、填空题
9、小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是________（只需填号）．

一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发________小时，快车追上慢车行驶了________千米，快车比慢车早________小时到达B地．【来源：21·世纪·教育·网】

小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行________米．

甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶________千米．21·世纪*教育网

均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图．（图中OABC为一折线），这个容器的形状是________．

三、解答题
14、小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.21世纪教育网版权所有
15、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？21cnjy.com
某中学甲、乙两位教师先后从学校出发，到距学校10km的培训中心参加新教材培训学习，图中I甲 ， I乙分别表示甲、乙两位教师从学校到培训中心所走的路程S（km）随时间t（分钟）变化的函数图象．（1）求甲、乙两位教师的平均速度各是多少？（2）求乙出发后追上甲所用的时间是多少？www.21-cn-jy.com
17、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？2·1·c·n·j·y
18、某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？（2）王老师吃早餐用了多少时间？（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？www-2-1-cnjy-com
答案解析
一、单选题
1、D 解：依题意，0～20min散步，离家路程从0增加到900m， 20～30min看报，离家路程不变，30～45min返回家，离家从900m路程减少为0m．故选D． 2-1-c-n-j-y

3、B 解：因为水面高度开始增加的慢，后来增加的快， 所以容器下面粗，上面细．故选B． 21教育网
4、D 解：A、由图象可得出张强在体育场锻炼45﹣15=30（分钟），故此选项错误；B、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故此选项错误；C、张强从离家到回到家一共用了100分钟，故此选项错误；D、∵张强从家去体育场，所用时间为15分钟，距离为2.5km，∴张强从家到体育场的平均速度是2.5÷ =10（千米/小时），故此选项正确．故选：D． 21*cnjy*com
5、B 解：由题可得，两车并非同时出发，故D选项错误； 高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h，动车从甲地到乙地的时间为615÷200+ ≈3.24h，∵动车先出发半小时，∴两车到达乙地的时间差为3.24﹣2.05﹣0.5=0.69h，该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半，故C选项错误；∵0.69＞0.5，∴两车到达乙地的时间差大于半小时，故A选项错误，故选：B．【出处：21教育名师】
6、B 解：可知2千克以下付款金额为y元随购买种子数量为x千克增大而增大， 超过2千克的部分打6折，y仍随x的增大而增大，不过增加的幅度低一点，故选：B．【版权所有：21教育】
7、B 解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度=10÷ =15千米/时；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有： ×x= ×（18+x），解得x=6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6× =6km，故③错误；所以正确的结论有三个：①②④，故选：B． 21教育名师原创作品
8、A 解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了 小时到了C地，在C地休息了 小时． 由此可知正确的图象是A．故选A．21*cnjy*com
二、填空题
9、④② 解：∵小明的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速返回， ∴表示母亲离家的时间与距离之间的关系的图象是②；∵父亲看了10分报纸后，用了15分返回家，∴表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象是④．故答案为：④②．
10、2；276；4 解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图， 则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．故答案为：2，276，4．
11、80 解：通过读图可知：小明家距学校800米，小明从学校步行回家的时间是15﹣5=10（分）， 所以小明回家的速度是每分钟步行800÷10=80（米）．故答案为：80．
解：∵据函数图形知：甲用了30分钟行驶了12千米，乙用（18﹣6）分钟行驶了12千米， ∴甲每分钟行驶12÷30= 千米，乙每分钟行驶12÷12=1千米，∴每分钟乙比甲多行驶1﹣ = 千米，故答案为： ．
13、③ 解：从左面图象可以看出，OA上升较快，AB上升缓慢，BC上升最快． 从右面容器可以看出图①下面容积最大，中间容积较大，上面容积最小．图②下面容积最小，中间容积最大，上面容积较大．图③下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小．因为均匀注水，故选③．
三、解答题
14、1小强从早上9时出发；2他在10时30分开始第一次休息；3第一次休息11-10.5＝0.5小时；4小强离家最远为30千米；5他在15时回到家等.
解：根据图象可知：（1）甲8点出发；（2）乙9点出发；到10时他大约走了13千米；（3）到10时为止，乙的速度快；（4）两人最终在12时相遇．
解：（1）甲的平均速度=10÷40=0.25（km/分），乙的平均速度=10÷（28﹣18）=1（km/分）；（2）设乙出发后追上甲所用的时间为x分钟，由题意得：0.25（18+x）=x解得：x=6，答：乙出发后追上甲所用的时间为6分钟．
解：观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方需要12小时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）=10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）=15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）=12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9）=10千米/小时． 21·cn·jy·com