七年级数学下册7平面图形的认识（二）检测卷（新版）苏科版

《平面图形的认识（二）》
班级
一（
）姓名
得分
一、选择题（每题2分，共20分
1．下列说法不正确的是
(
)
A．平面内两直线不平行就相交
B．过一点只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一直线的两直线平行
D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
2．三角形的三边的长度分别为2
cm，x
cm，6
cm，则x的取值范围是
(
)
A．4≤x≤8
B．4C．4≤x<8
D．4　3.如图1，能使BF∥DG的条件是　　　　　　　　　　
（　　）.
　　A.∠1＝∠3　　　　B.∠2＝∠4　　C.∠2＝∠3
　　　　D.∠1＝∠4
　
　4.如图2，AE平分∠ＢＡＣ，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（　　）.
　　A.∠1＝∠2　　　
B.∠1+∠2＝90°
C.∠3+∠4＝90°　　D.∠2+∠3＝90°
　5.三角形的某一角的补角是120°，则此三角形的另两个角的和为　　（　　）.
　　A.60°　　
B.120°　　
C.90°　　
D.30°
　6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是　　　　　　　　　（　　）.
　　A.∠A+∠B＝∠C　　　　
B.∠A:∠B:∠C=2:3:1
　　C.∠A=2∠B=3∠C　　　　　
D.一个外角等于和它相邻的内角
　7.如图3，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（　　）.
　
A.6个　　　
B.5个　　　
C.4个　　　
D.2个
8.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图4所示的人字架，爸爸说：“小明，我
考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是　　　　　　　　　　　　　　（　　）.
　　A.50°　　
B.65°　　　
C.90°　　　
D.130°
9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2
倍，那么这个三角形一定是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）.
　　A.锐角三角形　　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　　
D.等边三角形
　10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于　　（　　）.
　
　A.80°　　　
B.10°　　　
C.100°　　　
D.80°或100°
二、填空题（每题3分，共30分）
　11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________.
　12.在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______.
　13.如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝____.
　
　14.如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P＝________.
　15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______.
16.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.
17.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________.
18.如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，
则
∠B＝________，
∠ACB＝________.
19、下列图形可由平移得到的是：（
）
20．如图，由已知条件推出的结论，正确的是
(
)
A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB
B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC
D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
三、作图题：（每题6分，共12分）
20、(1)画△ABC的角平分线AD．
(2)画DE∥AB交AC于E
(3)画EC⊥BC于F
(4)画△ADB的中线DG．
21、（1）经过平移，小船上点A到点B，试做出平移后的小船。
（2）把△ABC平移后，得到△DEF。作出平移后的图形。
四、解答题（共38分）
22、如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．（6分）
23.（6分）如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数.
　
24.（7分）已知，如图，直线AB、CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点
H，∠2＝30°，∠1＝60°.试说明：AB∥CD.
　
　
25.（6分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE，试说明：CD平分∠BCE.
　
26.（6分）如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.
27.（7分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.
　
参考答案
一、
1.B；提示：“作AC的垂直平分线”不失命题　　
2.D；提示：“直角都相等”正确　　
3.A；提示：∠1＝∠2是同位角相等两直线平行　　
4.A；提示：由∠1＝∠2可推出大角相等，同旁内角相等两直线不一定平行　　　
5.B；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和　　
6.Ｃ；提示：由∠A=2∠B=3∠C不能推出直角三角形　　
7.B；提示：根据同位角、内错角共5个　　
8.A；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和　　
9.D；提示：等边三角形　　　
10.D；提示：相等或互补
二、
11.同旁内角互补；两直线平行　　　12.15°，135°
13.180°；提示：根据内错角和同位角相等　　
14.70°；提示：根据外角及角平分线　　
15.22°；提示：根据平行线及其三角形外角和　　
16.180°；提示连结AC，转化为三角形的内角和　　
17.平行；同旁内角互补，两直线平行　　18.43°，110°
19.如果在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A＝∠C.
三、
20.解：（1）条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角.
　　（2）条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角.
　　（3）条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零.
　　
21.解：能肯定a＝b.理由如下：
　　将a＝6-b代入c2＝ab-9中得，
　　c2＝ab-9＝（6-b）b-9＝6b-b2－9＝－（b－3）2.
　　∵c2≥0，而－（b－3）2≤0，
　　∴c＝0，b－3＝0，即c＝0，b＝3.
　　∴a＝6-b＝6-3＝3.∴a＝b.
22.解：∵∠1＝∠B，
　　∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.
　　∴∠A+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.
　　∴∠2＝180°－∠A＝180°－35°＝145°.
23.证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），
　　∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
　　∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）.
　　又∵∠1＝∠2（已知），
　　∴∠FPA＝∠EAP.
　　∴AE∥ＰＦ（内错角相等，两直线平行）.
　　∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）.
24.证明：∵AB∥CD（已知），
　　∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）.
　　又∵∠B＝∠DCE（已知），
　　∴∠BCD＝∠DCE（等量代换），即CD平分∠BCE.
25.解：∵∠C+∠ABC+∠A＝180°（三角形三个内角的和等于180°），
　　而∠C＝∠ABC＝2∠A，
　　∴2∠A+2∠A+∠A＝180°.
　　∴∠A＝36°.　∴∠C＝72°.
　　又∵BD⊥AC，　∴∠DBC＝90°－72°＝18°.
26.证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，
　　∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.
　　∵∠AEF是△BCE的一个外角，
　　∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.
　　∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）.
　　（2）∵∠AFB＝∠AEB+∠1，∠AEB＝∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），
　　∴∠AFB＝∠1+∠C+∠2（等量代换）.
27.解：猜想CD⊥AB.理由如下：
　　∵∠3＝∠B（已知），
　　∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.
　　∵FG⊥AB（已知），
　　∴∠AGF＝90°（垂直定义）.
　　∵∠AGF是△BFG的一个外角，
　　∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
　　∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，
　　∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.
　　∴CD⊥AB（垂直定义）.