七年级数学下册11一元一次不等式测试题（含答案）

第11单元测试题
试卷分值：130分；考试时间：80分钟
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1.
如果，则下列变形中正确的是………………………………………………………………（
）
A.
；
B.
；
C.；
D.
；
2.不等式组的解集在数轴上表示为…………………………………………（　　）
3.已知关于的方程的解为负数，则的取值范围是…………………（　　）
A．；B．；C．＜4；D．＞4；
4.
已知，那么等于……………………………………………………………（
）
A.-2
；
B.
；
C.2；
D.
；
5.不等式的最大整数解是………………………………………………（　　）
A．-2；
B．-1；
C．0；
D．1；
6.
已知关于的不等式的解集如图所示，则的值等于………………………………（
）
A.
0
；
B.
3；
C.-1；
D.
2；
7.如果不等式的解集是，那么必须满足………………………………………（
）
A.；
B.；
C.；
D.；
8.已知且0，则的取值范围是…………………………………………（
）
A.
；
B.
；
C.
；
D.
；
9.
若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为…………………………（　　）
A．长方形；
B．线段
；C．射线；
D．直线；
10.
某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高…………………………（　　）
A．40%；
B．33.4%；
C．33.3%；
D．30%；
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.用不等式表示“7与的3倍的和是正数”就是
.
12.不等式的非负整数解的和是
.
13.不等式组的整数解是
.
14.三个连续正整数的和不大于16，则这样的连续正整数有
组.
15.
当的取值范围为
时，代数式与的差不小于1.
16.若不等式组的解集为，那么=
.
17.
若不等式组有解，则的取值范围是
．
18.已知，若，则的取值范围是
.
三、解答题：（本题共10大题，满分76分）
19.（本题满分8分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
（1）
；
（2）
；
20.
（本题满分10分）解不等式组：
（3）；
（4）求不等式组的自然数解.
21.
（本题满分6分）已知关于的方程的解为负数，求的取值范围.
22.
（本题满分6分）如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21，
求这个三角形的三边长.
23.
（本题满分6分）已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值。
24.
（本题满分6分）（2013 南通）若关于的不等式组恰有三个整数解，求实数的取值范围．
25.
（本题满分6分）定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：=-6+1=-5.
（1）求的值；
（2）若的值小于13，求的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
26.（本题满分7分）已知关于，的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值．
27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵，
∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）
（2）
解不等式组（1），得，
解不等式组（2），得，
故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.
问题：求分式不等式的解集.
解：
28.
（本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
29.
（本题满分7分）解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程的解为
．
（2）解不等式；
（3）若对任意的都成立，求的取值范围．
初一数学第11单元测试题参考答案
一、选择题：
1.D；2.C；3.D；4.C；5.A；6.B；7.A；8.C；9.B；10.B；
二、填空题：
11．；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.4；15.
；16.1；17.
；18.
；
三、解答题：
19.（1）；（2）；
20.（1）；（2），自然数解为0，1，2；
21．；
22.三边长是：3，5，7；
23.10；
24.
；
25.（1）11；（2），数轴略；
26.
，满足条件的的整数值是-3，-2；
27.
；
28.
解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得
解得：．
答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；
（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）件，由题意，得
，解得：，
∵m为整数，∴m=30，31，32，
故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；
方案3，甲种商品32件，乙商品68件.
设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100-m）=-10m+5000
∴m=30时，W最大=4700．
29.（1）1和-7；（2）x≥4或x≤-5．（3）a≤7．
A.
B.
C.
D.