数学六年级下人教版3.5圆锥的体积教案

文档属性

名称 数学六年级下人教版3.5圆锥的体积教案
格式 zip
文件大小 124.5KB
资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2017-05-26 17:59:29

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文档简介

圆锥的体积
1.
教学目标
1.1
知识与技能:
(1)使学生参与实验,从而推导出圆锥体积的计算公式。
(2)会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积,并解决简单的实际问题。
(3)培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。
1.2过程与方法

1.经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。
2.经历计算圆锥体积的过程,体验数学知识的广泛应用性。
1.3
情感态度与价值观

感受发现知识的快乐,激发学习的兴趣,感受数学与生活的联系,培养学数学、用数学的乐趣。
2.
教学重点/难点
2.1
教学重点
理解圆锥体积公式的推导过程。
2.2
教学难点
掌握圆锥体积的计算公式,运用其解决实际问题。
3.
教学用具
多媒体,等底等高的圆柱、圆锥形容器,水(或沙子)
4.
标签

教学过程
一、复习引入:
1、怎样计算圆柱的体积?
师:怎么计算圆柱的体积?
生:圆柱的体积=底面积×高,v=sh
师:圆柱的体积计算公式是怎么推导出来的?
生:通过长方体的体积推导出来的。
2、计算下列圆柱的体积。
(1)、一个圆柱底面积是5平方厘米、高6厘米,体积=?
(2)、一个圆柱底半径是2分米、高10分米,体积=?
学生进行自主计算,然后汇报结果:
(1)、生:30平方厘米 (2)、生:125.6平方分米
3、课件出示一个圆锥。
师:我们知道了圆柱的体积怎样计算,也认识了圆锥,这节课我们就来探讨一个新的问题——怎样计算圆锥的体积(板书)。
二、探究新知:
1、探讨圆锥的体积与圆柱的体积的联系。
师:怎样计算圆锥的体积呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的?
学生回答,教师板书:


师:借鉴这种方法,我们能把圆锥切开后拼合成我们学过的物体吗?
生:不能。
师:但是这种转化的思想我们还是可以借鉴的,也就是说,我们可以寻找圆锥和以前学过的某一立体图形的体积关系。
师:讨论一下:圆锥和哪一种图形的体积有关系
生:圆柱。
课件展示:由圆柱逐渐演变成圆锥。
师:想一想:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
生:等底等高。
师:等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系?同学们看大屏幕。
课件演示:用装水法实验法
师:你发现了什么?
生:圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
师:借鉴这种方法,我们能把圆锥切开后拼合成我们学过的物体吗?
生:不能。
师:但是这种转化的思想我们还是可以借鉴的,也就是说,我们可以寻找圆锥和以前学过的某一立体图形的体积关系。
师:讨论一下:圆锥和哪一种图形的体积有关系
生:圆柱。
课件展示:由圆柱逐渐演变成圆锥。
师:想一想:圆柱和圆锥的底和高有什么关系?
生:等底等高。
师:等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系?同学们看大屏幕。
课件演示:用装水法实验法
师:你发现了什么?
生:圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
生:圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的倍。
教师引导学生推导圆锥的体积计算公式。
师:根据我们刚才的推断,圆锥的体积计算公式是怎样的?
师:圆柱的体积计算公式是什么?
生:圆柱体积=底面积×高
师:那圆锥的体积计算公式呢?
生:圆锥体积=圆柱体积=底面积×高×
师:那用字母如何表示圆锥的体积呢?
生:V圆锥=
V圆柱=
Sh
教师板书:V圆锥=
V圆柱=
Sh
师:大家思考一下,想一想:
(1)在探究圆锥体积公式的过程中,哪个条件很重要?
(2)要求圆锥的体积必须知道什么?
学生思考并交流:
生:等底等高这个条件很重要
生:要求圆锥的体积必须知道圆锥的底面半径和高。
2、计算圆锥的体积:学习例1。
课件出示例1、一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?
学生尝试完成。然后教师指名回答并订正。
生:×19
×12=76(立方厘米)
师:不要忘记“答”。
答:这个零件的体积是76立方厘米。
3、练一练:
课件出示:(1)填空:
①圆锥的体积=(
),用字母表示是(
)。
②圆柱体积的与和它( )的圆锥的体积相等。
③一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是3立方分米,圆柱的体积是(
)立方分米。
④一个圆锥的底面积是12平方厘米,高是6厘米,体积是( )立方厘米。
学生先独立完成,然后教师集体订正。
生:×底面积×高,V=
s
h
生:等底等高
生:1立方分米
生:24立方厘米
课件出示:(2)判断:
①圆柱体的体积一定比圆锥的体积小。(

②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的1/3。( )
③正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。(

④等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。(

学生先独立完成,然后教师集体订正。
生:×
生:√
生:×
生:√
课件出示:(3)求下面各圆锥的体积(单位:厘米)
教师指名板演,其余学生独立完成。
然后教师订正,并做适当总结。
三、应用反馈
1、考考你:有一根底面直径是6厘米,长是15厘米的圆柱形钢材,要把它削成与它等底等高的圆锥形零件,要削去钢材多少立方厘米?
教师指名板演,其余学生独立完成。
然后教师订正,并做适当总结。
2、教材第34页“做一做”第1题。
先组织学生在练习本上算一算。
然后指名汇报,集体订正。
3、教材第34页“做一做”第2题。
教师先引导学生读题,弄清题意。
组织学生在小组中合作完成,并在全班交流。
教师集中讲解。
课堂小结
1、课堂小结
今天,我们主要学习了通过圆柱的体积来推导圆锥的体积的公式:
V圆锥=
V圆柱=
sh,运用它来解决实际问题。
2、本课小结
同学们,通过今天的学习,你会求圆锥的体积了吗?
板书
圆锥的体积