数学六年级下人教版3.3圆柱的体积教案
文档属性
| 名称 | 数学六年级下人教版3.3圆柱的体积教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 300.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-26 17:58:26 | ||
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文档简介
圆柱的体积
1.
教学目标
1.1
知识与技能：
（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
1.2过程与方法：
引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
1.3
情感态度与价值观：
借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
2.
教学重点/难点
2.1
教学重点
圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
2.2
教学难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
3.
教学用具
多媒体课件
4.
教学过程
一、复习提问
1、怎样求长方体和正方体的体积？
【生】长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？
【生】直方体体积=底面积×高
【师】真聪明，那我们接下来来看题目
【生】解：长方体体积=底面积×高
=0.06
×5
=0.3m3
2、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？
【生】
二、探求新知
【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？
【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。
【生】（小组讨论，交流，老师总结）
【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。
【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。
【师】
三、知识运用
【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。
[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。
1.
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
【生】75
×90
＝6750(cm3)
答：它的体积是168750px3。
2.
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝
3.14×42
＝
3.14×16
＝
50.24
(cm2)
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6
(cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
3.
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
【生】粮囤的容积：3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13
(m
)
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
4.
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065
(m2
)
两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m ）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
课堂练习
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(
×
)
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×
)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×
)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√
)
2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）
（1）底面积24平方厘米，高12厘米。 （2）底面半径2厘米,
高5厘米。
（1）24×12
（2）3.14×5×22
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶 (杯子的数据是从里面测量得到的.)
解：先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积:
3.14×(8÷2)
=3.14×4
=3.14×16
=50.24(c㎡)
杯子的容积:
50.24×10
=502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是
1.5
m，高
2
m。如果每立方米玉米约重750
kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.52×3.14×2×750
=
2.25×3.14×2×750
=
10
597.5
(kg)
10
597.5
kg
=
10.
597
5
(t)
答:
这个粮囤能装
10.597
5
t
玉米。
5、一个沙堆23.55
m3，用这堆沙在
10
m
宽的公路上铺
2
cm
厚的路面，能铺多少米？
2
cm
=
0.02
m
23.55÷(10×0.02)=
117.75(m)
答:
能铺
117.75
m。
6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石
35
m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石
35
-(2÷2)2×3.14×0.25 =
34.215
(m3)
答:
现在用了
34.215
m3
土石。
7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800
mL
果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
(6÷2)2×3.14×11×3=
9×3.14×11×3=
932.58(mL)
因为
932.58
mL＞800
mL，所以不够。
8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5
dm，体积为
81
dm3。另一个高为3
dm，它的体积是多少
81÷4.5×3
=
54(dm3)
答:它的体积是
54
dm3。
9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？
(得数保留整数。)
10
.
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
(图中单位:
cm)
[(10÷2)2
-(8÷2)2]×3.14×80
=
9×3.14×80
=
2
260.8
(cm3)
答:
所用钢材的体积是
2
260.8
cm3。
课堂小结
【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？
【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr h
【生】直柱体的体积=
底面积×高
【生】V
=s
h
板书
第三章圆柱和圆锥 第3节圆柱的体积
1.
教学目标
1.1
知识与技能：
（1）、运用迁移规律，引导学生借助面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
（2）、会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
1.2过程与方法：
引导学生逐步学会转化的数学思想和数学方法，培养学生解决实际问题的能力。
1.3
情感态度与价值观：
借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
2.
教学重点/难点
2.1
教学重点
圆柱体积计算公式的推导过程及其应用。
2.2
教学难点
理解圆柱体积公式的推导过程。
3.
教学用具
多媒体课件
4.
教学过程
一、复习提问
1、怎样求长方体和正方体的体积？
【生】长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
【师】谁来说说他们怎么可以用一个公式来表示？
【生】直方体体积=底面积×高
【师】真聪明，那我们接下来来看题目
【生】解：长方体体积=底面积×高
=0.06
×5
=0.3m3
2、一块正方体石料，一个面的面积是3６dm2，这块石料的体积是多少立方分米？
【生】
二、探求新知
【师】同学们现在会计算长方体和正方体的图形的体积。圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？
【师】同学们想不出来没有关系，我们先来看一看圆面积是怎么推出来的呢？
【师】现在同学们能想到了吗？请同学们以小组为单位讨论一下，并将你讨论的结果拿到实物投影仪上。
【生】（小组讨论，交流，老师总结）
【师】把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
【生】长方体的底面积等于圆柱的底面积。长方体的高等于圆柱的高。
【生】长方体的体积与圆柱的体积相等。
【师】
三、知识运用
【师】同学们，你们现在知道了怎么样求圆柱的体积，那么让我们实际来求一下吧。
[例6]下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
【师】同学们做得非常好，下面请同学们做一做。
1.
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
【生】75
×90
＝6750(cm3)
答：它的体积是168750px3。
2.
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
【生】保温杯的底面积：3.14×（8÷2）2
＝
3.14×42
＝
3.14×16
＝
50.24
(cm2)
保温杯的容积：50.24×15
＝753.6
(cm )
＝0.7536(L)
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
3.
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
【生】粮囤的容积：3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13
(m
)
粮囤所装玉米：14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
4.
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？
【生】花坛的底面积：3.14×(3÷2)2
＝3.14×1.5
＝3.14×2.25
＝7.065
(m2
)
两个花坛的体积：7.065×0.5×2
＝3.5325×2
＝7.065（m ）
答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。
课堂练习
1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(
×
)
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。(×
)
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×
)
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(√
)
2、求下面圆柱的体积。（只列式不计算）
（1）底面积24平方厘米，高12厘米。 （2）底面半径2厘米,
高5厘米。
（1）24×12
（2）3.14×5×22
3、下面这个杯子能不能装下这袋奶 (杯子的数据是从里面测量得到的.)
解：先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积:
3.14×(8÷2)
=3.14×4
=3.14×16
=50.24(c㎡)
杯子的容积:
50.24×10
=502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
4、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是
1.5
m，高
2
m。如果每立方米玉米约重750
kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.52×3.14×2×750
=
2.25×3.14×2×750
=
10
597.5
(kg)
10
597.5
kg
=
10.
597
5
(t)
答:
这个粮囤能装
10.597
5
t
玉米。
5、一个沙堆23.55
m3，用这堆沙在
10
m
宽的公路上铺
2
cm
厚的路面，能铺多少米？
2
cm
=
0.02
m
23.55÷(10×0.02)=
117.75(m)
答:
能铺
117.75
m。
6、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石
35
m3。后来多开了一个月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石
35
-(2÷2)2×3.14×0.25 =
34.215
(m3)
答:
现在用了
34.215
m3
土石。
7、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800
mL
果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？
(6÷2)2×3.14×11×3=
9×3.14×11×3=
932.58(mL)
因为
932.58
mL＞800
mL，所以不够。
8、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5
dm，体积为
81
dm3。另一个高为3
dm，它的体积是多少
81÷4.5×3
=
54(dm3)
答:它的体积是
54
dm3。
9、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？
(得数保留整数。)
10
.
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。
(图中单位:
cm)
[(10÷2)2
-(8÷2)2]×3.14×80
=
9×3.14×80
=
2
260.8
(cm3)
答:
所用钢材的体积是
2
260.8
cm3。
课堂小结
【师】今天你学到了什么？有什么收获？能把你的收获说一说吗？
【生】我学到了：圆柱体的体积：V=πr h
【生】直柱体的体积=
底面积×高
【生】V
=s
h
板书
第三章圆柱和圆锥 第3节圆柱的体积