(共20张PPT)
4.1.3 分数与除法
4 分数的意义和性质
（1）幼儿园的马老师把6块小点心平均分给3个
小朋友，每个小朋友得到多少块？
6÷3＝2（块）
（2）把1个蛋糕平均分给2个人，每人多少个？
1÷2＝0.5（个）
1÷2＝ （个）
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）分数与除法的关系 （2）求一个数是另一个数的几分之几
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
分数与除法的关系
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1÷3＝ （个）
3
1
要点提示：
分数可以表示具体的数量。当分数表示一个
具体数量时，该分数的后面可以带单位。
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
自学要求：
请你用手中的学具剪一剪、摆一摆，也可以在练
习本上写一写、画一画。表示出平均每人分得多少个？
点击播放例题动画
方法1：一个一个地分，先把每个月饼平均分成4份，
每人每次分得 个，结果每人分得3个 个，
也就是 个。
4
1
4
1
4
3
方法2：把3个月饼摞在一起，平均分成4份，每
份是3个的 ，也就是3个 个，再把3
个 个拼在一起，每人分得 个。
4
1
4
1
4
1
4
3
3÷4＝ （个）
4
3
把这桶饼干平均放在5个保鲜盒中，平均每个保鲜盒放多少千克？
3÷5＝ （千克）
5
3
现在不再用学具去分，也不再用笔去画了，
你会解决吗？
1÷2＝ （个）
2
1
1÷3＝ （个）
3
1
3÷5＝ （千克）
5
3
3÷4＝ （个）
4
3
观察这几个除法算式，你认为除法与
分数有怎样的关系？
用你喜欢的方式表达出来，先与同桌交
流，然后在小组内交流。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分
母，除号相当于分数线。
讨论交流：a、b可以是任何数，对吗？
在除法中，0不能做除数，分数中的分母，相当于
除法中的除数，所以分母不能是0。
要点提示：
关系式：被除数÷除数＝
被除数
除数
用字母表示： a÷b＝
归纳总结：
分数与除法的关系：
被除数÷除数＝
被除数
除数
用字母表示为： a÷b＝
小试牛刀
在下面的括号里填上适当的数。
7÷13＝ ＝（ ）÷（ ）
8
5
（ ）
（ ）
4
7
7
13
5
8
（ ）÷7＝
4
探究点 2
求一个数是另一个数的几分之几
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
1.请你思考后解答在练习本上。
2.在小组内交流你的想法。
自学交流：
7÷10＝
10
7
20÷10=2
要点提示：
求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，和求一
个数是另一个数的多少倍的计算方法相同，都是用除法计算。
对比以上两题的解决方法，你有什么发现？
温馨提示：
求一个数是另一个数的几分之几，表示求两个数之间
的比值关系，所以其后不能带单位。
巧用对比理解求“一个数是另一个数的几分之
几” 的解题方法：如果用字母a（a≠0）表示甲数
（较大数），字母b （b≠0）表示乙数（较小数）。
则有：
（1）甲数是乙数的多少倍？ 用字母表示是：
a÷b。
（2）乙数是甲数的几分之几？用字母表示是：
b÷a。
小试牛刀
动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
分数与除法：
1.分数与除法的关系：
2.求一个数是另一个数的几分之几：
用字母a表示甲数（较大数），字母b表示乙数
（较小数）。则有：
（1）甲数是乙数的多少倍？ a÷b
（2）乙数是甲数的几分之几？ b÷a
用字母表示： a÷b＝
关系式：被除数÷除数＝
被除数
除数
(1)把3米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用分数表示是 米，也就是1米的 ，每段铁丝长是全长的 。
(2)把24个苹果平均分给6个小朋友，每个小朋友分得( )个苹果，每个小朋友分得的苹果数占苹果总数的 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
3
5
3
5
1
5
1
6
4
(3) 米是把( )米平均分成( )份，表示这样的( )份；还可以看成是把( )米平均 分成( )份，表示这样的( )份。
(4)如果a和b都是非零自然数，那么a÷b＝ ，b÷a＝ 。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
5
4
a
b
b
a
1
5
4
4
5
1
（1）聪聪看一本63页的故事书，已经看了31页。
①已经看了这本故事书的几分之几？
②没看的占这本故事书的几分之几？
（2）实验小学组织学生去春游，四年级去了300人，五年级比
四年级多去了109人，四年级去春游的人数是五年级的
几分之几？
31÷63＝
63
31
（63－31）÷63＝
63
32
300÷（300＋109）＝
409
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分马问题
一位老人生前有19匹马，他有三个儿子。老人死后立下遗嘱：将19匹马分给三个儿子，老大得总数的1/2、老二得总数的1/4、老三得总数的1/5，分时不许杀马。 那该怎么分呢？这个故事的答案是众所周知的：一个邻居将自己的1匹马借给三兄弟，使成为12匹马，然后按12，14，16的比例分配，分配得6，3，2匹马，余下的1匹马仍由那个邻居牵回。这里利用了“借”的学问。21世纪教育网版权所有
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