(共16张PPT)
4.2 真分数和假分数
4 分数的意义和性质
6
表示的意义是什么？
、
2
3
表示把单位“1”平均分成3份，取其
中的2份，用分数表示是 。
2
3
表示把单位“1”平均分成7份，取
其中的6份，用分数表示是 。
6
7
6
7
2
3
7
课后作业
探索新知
课堂小结
当堂检测
（1）真分数的意义和特征
（2）假分数的意义和特征
1
课堂探究点
2
课时流程
探究点 1
真分数的意义和特征
自学提示：
1.完成教材P53例题1。
2.比较每个分数中分母和分子的大小关系。
3.比较这三个分数与1的大小关系。
分子比分母小的分数叫做真分数。真
分数小于 1 。
这些分数比1大还是比1小？
归纳总结：
真分数的意义和特征：分子比分母小
的分数叫做真分数。真分数小于 1 。
(1)分母是8的真分数有( )，它们的
分数单位都是( )。
(2)分数单位是 的最小真分数是( )，最大真分
数是( )。
(3)请你写出分母是4的所有真分数：( )。
1.填空。
探究点 2
假分数的意义和特征
把一个圆作为单位“1”。
（1）4个 是几分之几？在右图中涂色表示。
3
1
（2）分别涂色表示下面各分数，并比较每个
分数中分子和分母的大小。
3
4
3
3
5
11
4
7
3
4
3
3
5
11
4
7
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分
数。假分数大于 1 或等于1 。
这些分数比1大还是比1小？
把一个圆作为单位“1”。
通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？
① 是1个圆； ② 是1个圆多 个圆；
③ 是1个圆多 个圆； ④ 是2个圆多 个圆；
3
1
5
1
3
4
5
11
4
7
3
3
4
3
3
4
3
3
5
11
4
7
你能根据刚才的学习，把分数进行分类吗？
说一说你的分类标准是什么？
分数
真分数 ＜1
假分数 ≥ 1
提示：
任何整数都可以看作分母为1的假分数。
归纳总结：
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于1 。
假分数的意义和特征
小试牛刀
真分数
假分数
分子等于分母
分子大于分母
分子小于分母
下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
3
1
3
3
3
5
6
1
6
5
6
7
6
13
3
1
6
1
3
3
3
5
6
7
6
13
6
5
0
2
1
6
13
3
3
6
7
3
5
真分数和假分数：
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1 。
2.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做
假分数。假分数大于 1 或者等于1 。
(1)分子是5的假分数有( )个，其中最小的是( )。
(2) 是一个( )分数，它里面有( )个分数单位。
(3)请你写出分子是6的所有假分数：( )。
(4)在 中，分子是非0自然数。当分子小于( )时，
这个分数是真分数；当分子等于( )时，这个分数
是分数值等于1的假分数；当分子大于( )时，这
个分数是分数值大于1的假分数。
5
8
5
假
8
7
7
7
5
5
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真分数和假分数的故事
在分数的王国中，有一群真分数和假分数开玩笑说：“我们真分数长得和国王一样，上身小下身大，我们才是真正的分数，而你们假分数名字上带有假字，长得也不像国王，上身大下身小。宽肩细腿的，所以你们肯定是假的”，没有想到这句话竟然激怒了假分数们，他们集结起来，很快占领了都城的西边，要与真分数决一死战，而真分数也不甘示弱，守着都城的东边，准备迎战，双方内战一触即发。这自然惊动了分数王国中的国王，他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书，到底怎么回事？”21世纪教育网版权所有
大臣匆匆赶到都城的东边和西边，把查询的结果告诉大家，大臣说：“据史书记载，所谓分数是把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，分子可以比分母大也可以比分母小，还可以等于分母，比分母大的可以化成一个整数和一个分数的形式，分子和分母相等的，可以化成整数的形式，为区别这两个分数，数学上把这样的分数叫做假分数，假分数也是分数。”假分数听了高兴得又蹦又跳。21教育网
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