3.1圆柱的认识
教学目标
1.1
知识与技能：
（1）认识并掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
（2）理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
1.2过程与方法
：
1.经历“形象-表象-抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学习方法。
2.经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学习方法。
1.3
情感态度与价值观
：
在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交
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教学重点/难点
2.1
教学重点
在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念。
2.2
教学难点
理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法
教学用具
多媒体课件，粉笔盒，圆柱的教具模型，长方形硬纸，木棒
4.教学过程
一：谈话导入，揭示课题，创设情境。
1、教师出示粉笔盒，问：这是什么图形？
生：长方体。
师：我们学习过哪些立体图形？
生：长方体。
生：正方体。
师：长方体有什么特征？
生：长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
生：长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
师：正方体有什么特点？
生：正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
生：正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。
师：正方体可以看成是特殊的长方体。
引入新课。
2、出示事先准备的圆柱形物体。
师：这些物体是长方体或正方体吗？
生：不是。
师：这些物体的形状都是圆柱体。这就是我们今天要学习的新的立体图形。（板书课题）
老师多媒体课件演示生活中的例子。
师：那么同学们在日常生活中还见过哪些圆柱的物体？
生：分别回答。
（设计意图：一方面让学生体会数学的知识来源于生活，体验数学与生活的紧密联系，一方面感受圆柱在生活中的美，更进一步激发学生的学习兴趣。）
二、探究新知
1、教学例1：
（1）、小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。
师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）
①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？
②、圆柱有几个面组成？
③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系？
④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点？
（2）、小组汇报：
（设计意图：结合实物，初步探索圆柱的组成。）
学生动手操作，小组内交流感知。
师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？
（学生汇报，教师相机质疑）
生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。
生：上下两个面是圆形。
生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。
师：指一指手中圆柱的底面、侧面。（板书：2个底面，1个侧面）圆柱的这些面有什么特征呢？
（2）、观察、比较圆柱底面的特征。
生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）
师：你是怎样知道两个底面相等的？
预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）师：用哪种方法验证最简单？
生：画在纸上倒过来观察。
（3）、圆柱的高。
课件显示：一个圆柱高度变化过程。
师：圆柱的高什么发生了变化？
引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。
（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）
师：圆柱的高在哪些地方可以找到？
根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。
小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）
学生动手操作，同桌合作探究。
师：面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）
师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）
预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。
师：在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。
（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个
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【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。
（4）、小试牛刀：实践应用，发展新知：
①、指出下列图形哪些是圆柱？
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②、做一做：
教师出示准备好的长方形纸片
师：请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。
师：一个长方形沿一条直线旋转，猜一猜会形成什么样的图形呢？自己转转看？
组织学生动手操作后，汇报结果：
生：转动起来像一个圆柱。
（设计意图）让学生从旋转的角度来认识圆柱，感受平面图形与立体图形的联系和旋转。
2、教学例2
例2、圆柱的侧面展开是什么形状？
（1）、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。
组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。得出结果：
师：圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形。
（2）、引导学生观察思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系？
让学生经过分析、比较，概括出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）
（3）、引导学生思考：什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？
小结：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。
3、探究圆柱的底面与侧面的关系
师：
侧面是曲面，如何转化为平面？利用你手中的材料，剪一剪、
画一画、卷一卷、滚一滚。转化后的平面图形与底面有怎样的关系？
师：小组合作，先想好并说说怎样操作，组长分好工后，再开始操作。
学生动手操作，教师巡视指导。
师：斜着剪侧面展开后得到的是什么图形？
生：得到一个平行四边形。
师：当圆柱的底面周长与高相等时，沿着圆柱的一条高剪，侧面展开后会是什么形状？
生：正方形。
三、巩固练习（课件一
一展示）
1、我能行
（1）.圆柱上、下两个底面都是(
圆)形，它们的面积都(
相等
)。
（2）.把圆柱的侧面展开，得到一个(长方
)形，它的长等于圆柱(底面周长)，
宽等于圆柱的(
高
)。
（3）.圆柱的两个底面之间的距离叫(高)。
（设计意图：总结回顾，完成填空。）
2、想一想，能得到什么图形？
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学生小组内交流，然后指名汇报。（长方体、正方体、圆柱体）
3、判断：对的打“√”，错的打“×”。
①圆柱体的高只有一条。
（
×
）
②上下两个底面相等的圆形物体一
定是圆柱体。
（
×
）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。
（
√
）
4、你能把这张纸做成什么样的圆柱？
学生动手做一做，然后汇报交流。
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四、你知道吗：
师：为什么树干都是圆柱形的？
（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。
圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷
( http: / / www.21cnjy.com )着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。
课堂小结
1、课堂小结
本节课我们认识了一种新的立
( http: / / www.21cnjy.com )体图形—圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
2、总结全文
你在这节课有什么收获？
你还有什么疑问？
课后习题
练习三、第5题
板书
圆柱的认识
圆柱的上、下两个面叫底面；
周围的面（上、下底面除外）叫侧面；
两个底面之间的距离叫高。
圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
( http: / / www.21cnjy.com )(共16张PPT)
平面
侧面
底面
高
（6）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
√
√
√
圆柱的上、下两个面叫
做（
），它们是完全
（
）的两个圆。
圆柱两个底面之间
的（
）叫做高。
底面
距离
相同
把圆柱的侧面沿高展开
得到一个（
）。这个
长方形的长等于圆柱的（
），宽等于圆柱的（
）。
圆柱有一个曲面，
叫做（
）。
高
侧面
长方形
底面周长
>
