数学六年级下人教版6.4数学思考课件（50张）
文档属性
| 名称 | 数学六年级下人教版6.4数学思考课件（50张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-27 11:00:20 | ||
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文档简介
课件50张PPT。数学思考
六年级下册六年级下册思 考(一)
找规律ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GH仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3 （条）4个点共连：1+2+3=6 （条）5个点共连：1+2+3+4=10 （条）12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）n个点：1+2+3+…+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28 （条）6个点共连：1+2+3+4+5=15 （条）遇到复杂的问题：
我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。
简单 规律 复杂 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？ 1+2+3+…+9=45次9+8+7+…+1=45次1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论： 除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。…第6个图形是什么图形？3、 5、 7、 9+2+2+211、 一、 二、 三、 四、五、六13、七15、3+2×(4-1)3+2×(7-1)=15(根)3+2×(100-1)=201(根)2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？第七个有几根小棒？第100个图形呢？按下图方式摆放桌子和椅子…… 一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐( )人,8张桌子可坐( )人。
n张桌子可以坐( )人。10184+2（n-1）多边形 边 数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180° （9-2）×180°＝1260°找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，… +3 + 3 +3 +3×2 ×2 ×2 ×2 26309816+6 +6 +6 +6六年级下册思 考(二)
排列组合
（搭配问题） 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法一：第三步：把两次选法进行搭配，
共有3×2=6种选法。第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法二：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞
蹈节目。 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法三：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞
蹈节目。 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法四：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞
蹈节目。BCbABaABbACaACbBCa搭配 有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？ 2×3×4=24（种）搭配1、张老师有50分和80分的邮票各两枚。
他用这些邮票能付多少种邮资？ 1枚：50分、80分。有2种2枚：100分、130分、160分。
有3种。3枚：180分、210分。有2种4枚：260分。有1种共有8种情况。组合（5）小莉 小明 小芳 小刚
（6）小莉 小刚 小芳 小明
（7）小芳 小明 小莉 小刚
（8）小芳 小刚 小莉 小明方法一：用枚举的方法：（1）小明 小莉 小刚 小芳
（2）小明 小芳 小刚 小莉
（3）小刚 小莉 小明 小芳
（4）小刚 小芳 小明 小莉共有8种不同的站法。共有
4×2=8（种）
不同的站法。方法二：用乘法第一个位置：有4种情况
第二个位置：有2种情况排列小结:解决排列组合问题时要做到有序思考：
不重复、不遗漏。六年级下册思 考(三)
逻辑推理引入:1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。 4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。简单的逻辑判断题探究： 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究:探究一探究二 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？可以不同的表示方法分别表示到会和没到会。探究: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究:探究一探究二 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？第一次到会的情况：
A只可能和D、E或F同班。第二次到会的情况：
A只可能和D或E同班。第三次到会的情况：
A只可能和D同班。结论：A和D同班
逻辑推理过程同桌合作:
推出B、C分别与谁同班
同时到会的肯定不同班；
同时不到会的肯定不同班。练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？所以，王阿姨是教师，丁叔叔是军人，
刘阿姨和李叔叔是工人练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？√××√√×所以，1号是第二名，2号是第四名，
3号是第一名，4号是第三名。小结: 在生活中解决逻辑推理问题时，可以借助表格利用排除法进行判断，找到结果。甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：
甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”
乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”
丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”
结果大家都没说错，但实际情况却是2人
得优，你知道是谁得优吗？有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒子下各写了一句话，这三句话中只有一句是真的，你通通 由此判断苹果放在哪个盒子里吗？苹果不在此苹果在此苹果不在绿色盒内在一列列车上，乘务组有赵、钱、孙三人，其中一人是司机，一人是列车员，一人是乘警。碰巧旅客中也有赵、钱、孙三人，关于这六个人还知道下列情况。
1、姓孙的旅客住在北京；
2、列车员住在天津；
3、姓钱的旅客不爱体育活动；
4、与列车员同姓的旅客住在上海；
5、列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么列车员姓什么？ 18世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？ 数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ADBC ● 点A、B表示岛，点C、D表示岸
▎ 线表示桥分析
六年级下册六年级下册思 考(一)
找规律ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GH仔细观察这张表格，你能得到什么信息？3个点共连：1+2=3 （条）4个点共连：1+2+3=6 （条）5个点共连：1+2+3+4=10 （条）12个点共连：20个点共连：1+2+3+…10+11=66（条）n个点：1+2+3+…+（n-1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）8个点共连：1+2+3+4+5+6+7=28 （条）6个点共连：1+2+3+4+5=15 （条）遇到复杂的问题：
我们可以从最简单的情况入手，找出规律，再用规律来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的策略之一。
简单 规律 复杂 10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？ 1+2+3+…+9=45次9+8+7+…+1=45次1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论： 除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。摆一摆，找规律。…第6个图形是什么图形？3、 5、 7、 9+2+2+211、 一、 二、 三、 四、五、六13、七15、3+2×(4-1)3+2×(7-1)=15(根)3+2×(100-1)=201(根)2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？第七个有几根小棒？第100个图形呢？按下图方式摆放桌子和椅子…… 一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐( )人,8张桌子可坐( )人。
n张桌子可以坐( )人。10184+2（n-1）多边形 边 数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180° （9-2）×180°＝1260°找规律（1）3，9，11，17，20，＿，＿，36，41，…+2 +3 +4 +5（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，… +3 + 3 +3 +3×2 ×2 ×2 ×2 26309816+6 +6 +6 +6六年级下册思 考(二)
排列组合
（搭配问题） 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法一：第三步：把两次选法进行搭配，
共有3×2=6种选法。第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法二：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞
蹈节目。 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法三：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞
蹈节目。 学校为艺术节选送节目，从3个合唱节目
中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个，一共有
几种选送方案？ 例6方法四：如果用A、B、C表示3个合唱节目，用a、b表示2个舞
蹈节目。BCbABaABbACaACbBCa搭配 有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4顶不同的帽子，从中取出一顶帽子，一件上衣，一条裤子配成一套装束，最多有多少种不同的装束？ 2×3×4=24（种）搭配1、张老师有50分和80分的邮票各两枚。
他用这些邮票能付多少种邮资？ 1枚：50分、80分。有2种2枚：100分、130分、160分。
有3种。3枚：180分、210分。有2种4枚：260分。有1种共有8种情况。组合（5）小莉 小明 小芳 小刚
（6）小莉 小刚 小芳 小明
（7）小芳 小明 小莉 小刚
（8）小芳 小刚 小莉 小明方法一：用枚举的方法：（1）小明 小莉 小刚 小芳
（2）小明 小芳 小刚 小莉
（3）小刚 小莉 小明 小芳
（4）小刚 小芳 小明 小莉共有8种不同的站法。共有
4×2=8（种）
不同的站法。方法二：用乘法第一个位置：有4种情况
第二个位置：有2种情况排列小结:解决排列组合问题时要做到有序思考：
不重复、不遗漏。六年级下册思 考(三)
逻辑推理引入:1、明明不是女生。2、张老师上课从不讲英语。3、不是男生的同学请站起来。 4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。简单的逻辑判断题探究： 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究:探究一探究二 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？可以不同的表示方法分别表示到会和没到会。探究: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究: 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？探究:探究一探究二 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？第一次到会的情况：
A只可能和D、E或F同班。第二次到会的情况：
A只可能和D或E同班。第三次到会的情况：
A只可能和D同班。结论：A和D同班
逻辑推理过程同桌合作:
推出B、C分别与谁同班
同时到会的肯定不同班；
同时不到会的肯定不同班。练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？练习一: 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？所以，王阿姨是教师，丁叔叔是军人，
刘阿姨和李叔叔是工人练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？练习二: 在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？√××√√×所以，1号是第二名，2号是第四名，
3号是第一名，4号是第三名。小结: 在生活中解决逻辑推理问题时，可以借助表格利用排除法进行判断，找到结果。甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩：
甲说：“如果我得优，那么乙也得优。”
乙说：“如果我得优，那么丙也得优。”
丙说：“如果我得优，那么丁也得优。”
结果大家都没说错，但实际情况却是2人
得优，你知道是谁得优吗？有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒子下各写了一句话，这三句话中只有一句是真的，你通通 由此判断苹果放在哪个盒子里吗？苹果不在此苹果在此苹果不在绿色盒内在一列列车上，乘务组有赵、钱、孙三人，其中一人是司机，一人是列车员，一人是乘警。碰巧旅客中也有赵、钱、孙三人，关于这六个人还知道下列情况。
1、姓孙的旅客住在北京；
2、列车员住在天津；
3、姓钱的旅客不爱体育活动；
4、与列车员同姓的旅客住在上海；
5、列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么列车员姓什么？ 18世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的七桥问题，你愿意试一试吗？ 数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用七条线段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何“一笔画”出图中的图形？ADBC ● 点A、B表示岛，点C、D表示岸
▎ 线表示桥分析