数学思考例1 2 3 课件（31张）
文档属性
| 名称 | 数学思考例1 2 3 课件（31张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-28 21:36:11 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
4. 数学思考
探究模式的策略 例1
整理和复习
一、引入情境，探究规律
（一）出示信息，明确问题
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？
（二）合作探究，分享方法
预设1：
一、引入情境，探究规律
唉，画乱了，也数不清多少条线段了。
不重复，不遗漏。
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
预设2：
5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
别着急。
我来帮你！
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！
对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。
点数 增加条数 总条数
2 1
3 2 1＋2＝3（条）
4 3 1＋2＋3＝6（条）
5 4 1＋2＋3＋4＝10（条）
6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？
2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
3. 想一想，能用简单方法计算吗？
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝28（条） ——8个点
＝8×3＋4
二、应用规律，解决问题
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝66（条） ——12个点
＝12×5＋6
1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
二、应用规律，解决问题
1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
三、巩固练习，提升认识
3. 在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
1 4 9 16
问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
3. 第15幅图共有几个棋子？
三、巩固练习，提升认识
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
三、巩固练习，提升认识
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n × n ＝ 棋子总数
n2 ＝棋子总数
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
三、巩固练习，提升认识
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
四、布置作业
作业：第103页练习二十二，
第1、2、3、4题。
4. 数学思考
列表的方法 例2
整理和复习
一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
用列表的方法试一试！
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
问题：1. A可能和谁是同班？
2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
√ √ √
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
×
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √ √
√ √√
×
√×
列表的方法真简单！
做一做。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问：他们的职业各是什么？
问题：你想用什么方法解决这个问题？
二、巩固练习，提升认识
二、巩固练习，提升认识
列表是解决复杂问题的好方法。
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
军人
×
×
√
√
√
√
三、布置作业
作业：第103页练习二十二,第5、7、8题。
4. 数学思考
推理的思想 例3
整理和复习
（1）已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。
求 和 的值。
一、引入情境，探究方法
（一）出示信息，明确问题
问题： 是什么意思？
＝
＋
＋
、 、 、 、 各代表一个数。
1.
2. 圈起来的这一步运用了什么数学思想？
问题：1. 请你独立解决这个问题。
等量代换
＋ ＝ 24
＝ 6
＋
＝ 24
＋
＋
＝
＋
＋
＝18
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
（2）
＋
＝
160，
是否等于 ？
＋
＝
160。
问题：1. 请你独立思考，然后跟同伴说说你的想法。
2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？
＋
＝
＋
＝
－
＋
＝
＋
－
（二）独立思考，分享方法
一、引入情境，探究方法
问题：什么是平角？平角与直线有什么区别？
2. 如右图，两条直线相交于点O。
∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
∠1＋∠2
＝
180°
∠2＋∠3
＝
180°
∠1＋∠2
＝
∠2＋∠3
∠3
∠1
＝
＝
－∠2
∠1＋∠2
∠2＋∠3
－∠2
问题：1. 请你独立思考，说说你的想法。
2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
1. 找等量关系
2. 等量代换
3. 合情推理
问题：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时你
会怎样思考呢？
二、梳理方法，提升认识
三、布置作业
作业：第104页练习二十二，第10题。
4. 数学思考
探究模式的策略 例1
整理和复习
一、引入情境，探究规律
（一）出示信息，明确问题
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？
（二）合作探究，分享方法
预设1：
一、引入情境，探究规律
唉，画乱了，也数不清多少条线段了。
不重复，不遗漏。
问题：想一想，按顺序画有什么好处？
预设2：
5＋4＋3＋2＋1＝15（条）
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
别着急。
我来帮你！
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！
对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。
点数 增加条数 总条数
2 1
3 2 1＋2＝3（条）
4 3 1＋2＋3＝6（条）
5 4 1＋2＋3＋4＝10（条）
6 5 1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？
2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？
（二）合作探究，分享方法
一、引入情境，探究规律
3. 想一想，能用简单方法计算吗？
＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4
＝28（条） ——8个点
＝8×3＋4
二、应用规律，解决问题
＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6
问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
＝66（条） ——12个点
＝12×5＋6
1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
二、应用规律，解决问题
1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19
＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
问题：1. 你想怎样解决这个问题？
2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？
三、巩固练习，提升认识
3. 在数的过程中，你发现了什么？
每行的棋子数×行数＝棋子总数
1×1 2×2 3×3 4×4
1 4 9 16
问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？
3. 第15幅图共有几个棋子？
三、巩固练习，提升认识
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？
观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？
三、巩固练习，提升认识
每行的棋子数×行数＝棋子总数
n × n ＝ 棋子总数
n2 ＝棋子总数
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
三、巩固练习，提升认识
3. 有序思考
2. 画图、枚举
1. 化繁为简
4. 探究规律
四、布置作业
作业：第103页练习二十二，
第1、2、3、4题。
4. 数学思考
列表的方法 例2
整理和复习
一、引入情境，探究新知
（一）出示信息，明确问题
问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
用数字“1” 表示到会，用数字“0”表示没到会。
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
用列表的方法试一试！
一、引入情境，探究新知
（二）解决问题，分享方法
问题：1. A可能和谁是同班？
2. 请你根据表格继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
√ √ √
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √
×
A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
√ √ √
√ √√
×
√×
列表的方法真简单！
做一做。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。
请问：他们的职业各是什么？
问题：你想用什么方法解决这个问题？
二、巩固练习，提升认识
二、巩固练习，提升认识
列表是解决复杂问题的好方法。
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
军人
×
×
√
√
√
√
三、布置作业
作业：第103页练习二十二,第5、7、8题。
4. 数学思考
推理的思想 例3
整理和复习
（1）已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。
求 和 的值。
一、引入情境，探究方法
（一）出示信息，明确问题
问题： 是什么意思？
＝
＋
＋
、 、 、 、 各代表一个数。
1.
2. 圈起来的这一步运用了什么数学思想？
问题：1. 请你独立解决这个问题。
等量代换
＋ ＝ 24
＝ 6
＋
＝ 24
＋
＋
＝
＋
＋
＝18
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
（2）
＋
＝
160，
是否等于 ？
＋
＝
160。
问题：1. 请你独立思考，然后跟同伴说说你的想法。
2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？
＋
＝
＋
＝
－
＋
＝
＋
－
（二）独立思考，分享方法
一、引入情境，探究方法
问题：什么是平角？平角与直线有什么区别？
2. 如右图，两条直线相交于点O。
∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
∠1＋∠2
＝
180°
∠2＋∠3
＝
180°
∠1＋∠2
＝
∠2＋∠3
∠3
∠1
＝
＝
－∠2
∠1＋∠2
∠2＋∠3
－∠2
问题：1. 请你独立思考，说说你的想法。
2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？
一、引入情境，探究方法
（二）独立思考，分享方法
1. 找等量关系
2. 等量代换
3. 合情推理
问题：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时你
会怎样思考呢？
二、梳理方法，提升认识
三、布置作业
作业：第104页练习二十二，第10题。