(共17张PPT)
图形的运动（三）
一、复习导入，揭示课题
问题：1.还记得这是什么现象吗？
2.你是怎样判断出来的？
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二、复习认识旋转的特征
问题：右侧有车通过，车杆的位置会怎样变化？
左侧有车通过，车杆要绕点O1按顺时针方向旋转
90°；
右侧有车通过，车杆要绕点
按
方向旋转
°；
逆时针
90
O2
巩固提升
问题：钟摆的位置是怎样变化的？
钟摆绕点
O（
）时针
旋转不超过
10°。
钟摆绕点
O（
）时针
旋转不超过
10°。
顺
逆
三、进一步认识旋转的特征
问题：有什么发现？
旋转时点O的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边都绕点O顺时针旋转了
90°。
如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转
90°，观察三角尺的位置是如何变化的。
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
问题：1.自己试着画一画。
2.你是怎么画的？
二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O顺时针旋转
90°后的图形。
1.绕点
O
旋转，点
O
的位置不变。
2.先画
OA′，OA
顺时针旋转
90°后的位置
OA′，OA′垂直于
OA，
点
A′与点
O
的距离应该是
4
格。
3.先画
OB′，OB
顺时针旋转
90°后的位置
OB′，OB′垂直于
OB，
点
B′与点
O
的距离应该是
4
格。
4.连接
A′B′，三角形
A′O
B′就是AOB
绕点O顺时针旋转
90°后的图形。
A′
B′
绕点O旋转，点O的位置应该不变。只要找出点A和点B顺时针旋转90°后的位置……
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二、探究新知，明确画法
画出三角形AOB绕点O逆时针旋转
90°后的图形。
1.绕点
O
旋转，点
O
的位置不变。
2.先画
OA′，OA
逆时针旋转
90°后的位置
OA′，OA′垂直于
OA，
点
A′与点
O
的距离应该是
4
格。
3.先画
OB′，OB
逆时针旋转
90°后的位置
OB′，OB′垂直于
OB，
点
B′与点
O
的距离应该是
4
格。
4.连接
A′B′，三角形
A′O
B′就是
AOB
绕点
O
逆时针旋转
90°后的图形。
A′
B′
例4
图形的欣赏与设计
二、探究新知，明确画法
问题：1.你能自己试着完成吗？
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看每块板是如何运动的。
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
2.说说你打算怎么做。
二、探究新知，明确画法
问题：这时板1是怎样平移或旋转的？
板1先向下平移1格，再向右平移9格。
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
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二、探究新知，明确画法
问题：1.还有其他答案吗？
1
7
2
5
3
4
6
3
4
1
2
7
6
5
1
2
7
6
5
4
3
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
2
3
4
1
7
5
6
2.这时每块板是怎样平移或旋转的？
三角形
平行四边形
长方形
梯形
三、巩固提升
问题：你是怎样想的？
左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？
四、拓展应用
七巧板除“七巧板”的名称外，还有不少名称：“益智图”、“智慧板”、“唐图”等都是七巧板的别称。是汉族民间流传的智力玩具。它是由唐代的宴几演变而来的，原为文人的一种室内游戏，后在民间演变为拼图板玩具。现七巧板系由一块正方形切割为五个小勾股形，将其拼凑成各种事物图形，如人物、动植物、房亭楼阁、车轿船桥等，可一人玩，也可多人进行比赛。利用七巧板可以阐明若干重要几何关系，其原理便是古算术中的“出入相补原理”。
四、拓展应用
七巧板拼图
再见
再见第2课时
方格纸上的图形旋转变换
学习内容
方格纸上的图形旋转变换(教材第84页例2、3，第85～86页练习二十一第4～6题)。
第
2
课时
课型
新授
学习目标
【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转902.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点
理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教具运用
课件
教学过程
二次备课
【复习导入】1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？【新课讲授】1.探索旋转图形的特征和性质。（1）教师用课件出示教材第84页例2三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。（3）揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋
( http: / / www.21cnjy.com )转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。（1）教师出示教材第84页例3。教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA
( http: / / www.21cnjy.com )′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。3.完成第83页“做一做”。4.完成课本第84页下面的“做一做”。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。【课堂作业】1.完成课本第84页“做一做”2.完成第85～86页练习二十一第4～6题(1)第3题让学生综合运用所学的有关对称、平移和旋转变换的知识进行判断，注意让学生感受数学的美，体会图形变换在现实生活中的应用。（2）第4题练习时，可以放手让学生设计，再进行交流，要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质，体会旋转所创造的美。3.完成练习二十二第1～3题【课堂小结】
同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计
第2课时
欣赏与设计变换旋转90°时，中
( http: / / www.21cnjy.com )心点的位置不变，其他部分都以相同的方向旋转90°旋转后的图形与旋转前的图形只是位置发生了变化，大小不变，对应线段长度不变。
教学反思
