21.2.4一元二次方程根与系数的关系课件

课件18张PPT。21.2.4 一元二次方程的根
与系数的关系 郧阳区城关一中 熊勇----高斯而是不断的学习. 给我最大快乐的， 不是已懂的知识，问题引领一元二次方程的求根公式是由系数表达的，它反映了根与系数之间的一种运算关系，除此之外，同学们想知道一元二次方程两根的和、两根的积与系数之间又有怎样的关系吗？复习回顾一元二次方程的一般形式为 ，求根公式是 。 学习目标1．理解并掌握根与系数关系：
21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系 2．会用根与系数关系，根的判别式解答相关类型的问题．自主学习1．填写表（一），并猜想其中的规律：规律1：若二次项系数为1的一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1·x2= 。自学课本P15-16内容，思考并解答下列问题:自主学习2．填写表（二），上面的规律还成立吗？若不成立，又有怎样的规律呢？ 规律2：若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1·x2= 。合作交流 解决困惑通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.班级展示与教师点拔 1.一元二次方程两根之和、两根之积与系数之间有怎样的关系？
用式子表示：
用语言叙述：2.利用求根公式推导一元二次方程根与系数的关系。证明：X1+x2=+==X1x2=●===班级展示与教师点拔 3. （口答）下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？
（1） x2-9x＋10＝0； （2） x2-1＝0；
（3） 2x2-9x＋5＝0； （4） 3x2=5x+2.4. 下列关于方程x2＋7＝4x的根的说法，正确的是 。（填序号）
① 两根之和为4； ② 两根之和为-4；
③ 两根之积为7； ④ 没有实数根。要注意听讲哟！那个同学
应用新知 解决问题 巩固新知 当堂训练 反思小结 本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决） 在利用根与系数的关系解决问题时，
（1）需将一元二次方程化成一般形式；
（2）求出的字母系数，必须使得△≥0才可以，因此需要检验。温馨提示自我检测同学们
再见！再见！各位老师:
欢迎指导，希望能听到你的宝贵意见！