9.2一元一次不等式（1）教案

课题：9.2一元一次不等式
编写：熊勇
【学习目标】
1.了解一元一次不等式的概念；
2.会类比解一元一次方程的步骤正确地解一元一次不等式.
【学情分析】
通过前面的学习，学生已掌握一元一
( http: / / www.21cnjy.com )次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻。因此，运用化归思想把形式较复杂的不等式转化为x＞a或x＜a的形式，对学生来说仍有一定的难度。所以教师要引导学生类比一元一次方程了解一元一次不等式的概念，类比解一元一次方程掌握一元一次不等式的解法，并且需要通过适量的练习巩固解法。
【教学重难点】
本节课的重点是一元一次不等式的解法；难点是类比解一元一次方程得出一元一次不等式的解法。
【前置学习】
一、基础回顾
1．什么是一元一次方程？下列是一元一次方程的有哪些？
（1）x－7=26；
（2）
；
（3）x+y
=50；
（4）
3x2=2x+1
2．解一元一次方程：
3.不等式有哪些性质？
二、问题引领
若将一元一次方程中的等号换成不等号，如X-
( http: / / www.21cnjy.com )7＜26，
-4（x-3）≥2，如何给这些不等式命名呢？你能类比解一元一次方程的步骤，解这些不等式吗？
（这就是本节课要解决的问题，请认真学习！）
三、自主学习（自学课本P122-123页的内容，思考、动手解决下列问题：）
1．什么叫一元一次不等式？
2．解一元一次不等式的目标是什么？
试解一元一次不等式
3.解一元一次不等式的一般步骤有哪些？每一步的依据是什么？
四、疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑：
（一）小组交流:
通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.
（二）班级展示与教师点拔：
1.观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
归纳：
含有
未知数，未知数次数是
的不等式，叫做一元一次不等式
2．解不等式：
猜想：类比解一元一次方程的一般步骤，想一想解一元一次不等式有哪些步骤？
二、应用新知,解决问题：
例1．下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）－3＞－5
（2）x＞1
（3）2x+y≥6
（4）2－x＜3x+5
（5）3x+1=0
(6)
＜
(7)
2x
+5﹥7
(8)
2a－7≤15
例2.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
三、巩固新知,当堂训练
1.课本P124练习
第1题.
2.解不等式：＞1－，并写出它的最大整数解。
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
教师强调：
一元一次不等式具备哪几个条件？解法有哪几个步骤？每一步依据什么？哪些步骤容易出错？
【自我检测】
1．课本P126习题9.2
第1题
（1）（3）（5）；
2．如果方程组的解x、y满足x+y＜2，求k的取值范围.
3．已知不等式（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，求a的取值范围.
【拓展应用】
4．若关于x的方程－＝m的解是非负数，求m的取值范围。