§1.1同底数幂的乘法
班级 姓名
【学习目标】
（1）经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义．
（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.
学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算.
学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用.
【复习引入】
1.请同学们根据乘方的意义，做一做：
① ②表示 个 相乘，即：=
师生小结：表示 ，即：=
2.阅读课本P2的引例，同学们，你们知道等于多少吗？
【探究学习】
3. 探索同底数幂的乘法法则.
做一做：（1）
（2）=（ ）（ ）
=
（3）已知、都是正整数
=（ ）（ ）
=
你在以上3题中能发现什么规律了吗？说说看：
同学们，请猜想一下：=
议一议：如果、都是正整数，那么
=（ ）（ ）
= =
4. 同底数幂乘法的法则：
（、都是正整数）
即：同底数幂相乘，底数 ，指数 .
条件：① ② 结果：① ②
【精讲试练】
5.例1：计算（1）；（2）；（3）
6.同学们试一试（一）：计算（1）
（2）=
（3）=
7. 同学们试一试（二）：下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正
（1）．a3·a4=a12 （2）．m·m4=m4 ( 3）．a2·b3=ab5 （4）．x5+x5=2x10
（5）．3c4·2c2=5c6 （6）．x2·xn=x2n (7）．2m·2n=2m·n （8）．b4·b4·b4=3b4
8.同学们试一试（三）：填空：
（1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a621世纪教育网版权所有
（3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（ ）＝x3m21教育网
（5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( )21cnjy.com
【巩固练习】
9.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）=
（3）=
（4）已知，求
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
10. （1）同底数幂乘法的法则：
（2）解题时注意事项：a的指数是1；-ɑ2的底数a，不是-a；整式加减就要合并同类项，不能与本节法则混淆．21·cn·jy·com
【作业布置】
11.作业：
§1.2幂的乘方与积的乘方（1）
班级 姓名
【学习目标】
（1）经历探索幂的乘方的运算性质的过程，体会类比、归纳方法的作用．
（2）能正确地运用幂的乘方法则进行幂的有关运算．
学习重点：会进行幂的乘方的运算.
学习难点：幂的乘方法则的探索及运用.
【复习引入】
1.请同学们根据同底数幂的乘法，做一做：
① ②
2.阅读课本P5的引例，同学们，你们知道等于多少吗？
【探究学习】
3. 探索幂的乘方法则.
做一做： (62)4表示 个 相乘; (a2)3表示 个 相乘;
所以：
(62)4 = × × ×
= (根据an·am=an+m)
=
(a2)3= × ×
= (根据an·am=an+m)
=
(am)2= ×
= (根据an·am=an+m)
=
(am)n= × ×…× ×
= (根据an·am=an+m)
=
即 (am)n = (其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?与同学交流一下.
4. 幂的乘方法则：
= （、都是正整数）
即：幂的乘方,底数 ,指数 .
【精讲试练】
5.例1：计算（1）；（2）；（3）
6.同学们试一试（一）：计算.
（1）=
（2）=
（3）=
7.同学们试一试（二）：判断.
（1）a5+a5=2a10 （ ）21世纪教育网版权所有
（2）（s3）3= s 6 （ ）21教育网
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
【巩固练习】
8.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）=
（3）=
（4）=
（5）［－(a＋b)2］3＝
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
9. （1）幂的乘方法则：
（2）幂的乘方的运算及综合运用.
【作业布置】
10.作业： 七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.2幂的乘方与积的乘方（2）
班级 姓名
【学习目标】
（1）经历探索积的乘方的运算性质的过程，体会类比、归纳方法的作用．
（2）能正确地运用积的乘方法则进行幂的有关运算．
学习重点：会进行积的乘方的运算.
学习难点：积的乘方方法则的探索.
【复习引入】
1.请同学们根据幂的乘方，做一做：
① ② ③
2.阅读课本P7的引例，同学们，你们知道等于多少吗？
【探究学习】
3. 探索积的乘方法则.
做一做： × × × =
× × =
× × × × × =
猜想一下：，
，你能说明你的理由吗？
通过上面的探索活动,发现了什么?与同学交流一下.
4. 积的乘方法则：
= （都是正整数）
即：积的乘方等于 .
【精讲试练】
5.例1：计算.
（1）（2b2）5； （2）（－4xy2）2 （3）－(－ab)2 （4）［－2（a－b）3］5．
6.同学们试一试（一）：计算.
（1）=
（2）=
（3）=
（4）［－3（n－m）2］3=
【巩固练习】
7.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）=
（3）=
（4）0.2520×240=
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
8. （1）积的乘方法则：
（2）积的乘方的推广（abc）n＝ （n是正整数）．
【作业布置】
9.作业：
§1.3同底数幂的除法（1）
班级 姓名
【学习目标】
（1）经历探索同底数幂除法运算性质过程，进一步体会幂运算的意义．
（2）了解同底数幂除法的运算性质，体会零指数幂、负整数指数幂的规定的合理性.
学习重点：同底数幂的除法运算法则的推导过程以及相关计算.
学习难点：对同底数幂的除法公式的理解和正确应用.
【复习引入】
1.请同学们，做一做：
①28×28= ②= =
2.阅读课本P9的引例，同学们，你们知道等于多少吗？
【探究学习1】
3. 探索同底数幂的除法法则.
做一做：（1）
（2）若，
（3）若，
你在以上3题中能发现什么规律了吗？说说看：
议一议：若，
4. 同底数幂除法的法则：
= （、都是正整数，且）
即：同底数幂相除，底数 ，指数 .
【精讲试练1】
5.例1：计算. （1） ； （2）；
（3）（-ab）5÷（ab）2= ；（4）= .
6.同学们来试一试：计算.（1）＝；（2）；
（3） ； （4）= .
【探究学习2】
7. 体会零指数幂、负整数指数幂的的规定合理性.
请同学们完成课本P10的［做一做］并与同伴交流一下.
8. 零指数幂、负整数指数幂的的规定：如果是正整数，我们规定:
，
还得到新结论：同底数幂相除：am÷an=am-n（a≠0，m、n都是正整数，且m≥n）
【精讲试练2】
9.例2：用小数或分数表示下列各数：
（1）；（2）；（3）.
10. 同学们来试一试：用小数或分数表示下列各数.
（1） ； （2） ； （3）4.2.
【巩固练习】
8.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）
（3）1.203=
（4）若，求的值
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
10. 同底数幂除法的法则：
两个规定：
【作业布置】
11.作业： 七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.3同底数幂的乘法（2）
班级 姓名
【学习目标】
（1）熟练同底数幂除法的运算性质，并将、扩大到全体整数．
（2）会用科学记数法表示小于1的正数.
学习重点、难点：用科学记数法表示小于1的正数.
【复习引入】
1.请同学们做一做：
①= ② ③=
2.同学们，你们知道等于多少吗？
【探究学习1】
3. 请同学们完成课本P11的［议一议］并与同伴交流一下.
4. 、都是正整数，且，=
即：只要、都是正整数，仍然成立！
【巩固练习1】
5.同学们，请计算：课本P11［习题1.4］的第1题的（5）、（7）、（8）
【探究学习2】
6. 用科学记数法表示小于1的正数.
［做一做］
7.用科学记数法表示小于1的正数：一般地，一个小于1的正数可以表示为：
【精讲试练】
8.例1：课本P12的［做一做］
9. 同学们来试一试：课本P13的［随堂练习］的第1题
【巩固练习2】
10.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
（1）1个电子的质量为0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g,请用科学记数法表示这个数.21世纪教育网版权所有
（2）用小数把数表示出来.
（3）若0.000 000 3＝3×，则
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
11. （1）同底数幂乘除的法则：
（2）用科学记数法表示小于1的正数：
【作业布置】
12.作业：
§1.4整式的乘法（1）
班级 姓名
【学习目标】
（1）理解并掌握单项式乘以单项式的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.
（2）能借助图形解释单项式乘以单项式的法则，发展几何直观.
学习重点：单项式乘以单项式的法则及其应用.
学习难点：理解运算法则及其探索过程.
【复习引入】
1.同学们，请做一做：
① ②根据乘法交换律：
③单项式的系数是 ，次数是 .
2.阅读课本P14的引例.
【探究学习】
3. 探索单项式乘以单项式的法则.
根据课本引例，判断下列说法是否正确，并说明理由：
(1)第一幅画的画面长是米，宽是米，设其面积为S，则S=（平方米）（ ）www.21-cn-jy.com
（2）S=（ ）
（3）S=（ ）
（4）设第二幅画画面的面积为，
则（ ）
（5）若把图中的改为，其他不变，则
S=，（ ）
4.通过上面的判断，同学们应有收获，请完成课本P14的［想一想］，并与同伴交流一下自己是如何计算单项式乘以单项式的.21cnjy.com
5. 单项式乘以单项式的法则：
单项式乘以单项式，把它的 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
【精讲试练】
6.例1：课本P14［例1］
7.同学们试一试：计算：
(1) (-5a2b3)(-3a)；(2) (2x)3(-5x2y)；（3） .
【巩固练习】
8.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3=
（3）
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
9. （1）单项式乘以单项式的法则：
（2）注意：法则实际分为三点：
①乘法相乘——有理数的乘法，此时应先确定结果的符号①乘法相乘——有理数的乘法，此时应先确定结果的符号，再把系数的绝对值相乘. 2·1·c·n·j·y
②相同字母相乘——同底数幂的乘法，（容易将系数相乘与相同字母指数相加混淆）
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
【作业布置】
10.作业：
七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.4整式的乘法（2）
班级 姓名
【学习目标】
（1）理解并掌握单项式乘以多项式的法则，并能够熟练地进行计算.
（2）能借助图形解释单项式乘以多项式的法则，发展几何直观.
学习重点：单项式乘以多项式的法则及其应用.
学习难点：理解运算法则及其探索过程.
【复习引入】
1. 同学们，请做一做：
① . ② .
③还记得多项式吗？请问：是 次 项式.
④根据乘法分配律：
2.阅读课本P16的引例，你能计算出画面的面积吗？
【探究学习】
3. 探究单项式乘以多项式的法则.
一方面，可以先表示出画面的长和宽，由此得到画面的面积为 .
另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积，
由此得到画面的面积为 .
同一面积的不同表达，可以得到：
=
同学们，你能用乘法的分配律、同底数幂的乘法性质说明上式成立的原因吗？与同伴交流一下.
4.思考：课本P16［想一想］
5. 单项式乘以多项式的法则：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用
【精讲试练】
6.例1：课本P16［例2］
7.同学们试一试：
一、判断题：
(1) 3a3·5a3=15a3 （ ）；(2) ( )；
(3) ( ) ；(4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y ( ).
二、计算：
(1) (2) (3)
【巩固练习】
8.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
（1）计算：（1）；
（2）计算阴影部分的面积.
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
9. 单项式乘以多项式的法则：
单项式乘以多项式的实质就是运用乘法分配律，将其转化为单项式乘以单项式.
【作业布置】
10.作业：
七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.4整式的乘法（3）
班级 姓名
【学习目标】
（1）理解并掌握多项式乘以多项式的法则，并能够熟练地进行计算.
（2）能借助图形解释多项式乘以多项式的法则，发展几何直观.
学习重点：多项式乘以多项式的法则及其应用.
学习难点：理解运算法则及其探索过程.
【复习引入】
1. 同学们，请做一做：
①
②
2.阅读课本P18的引例，同学们，你能表示出所得长方开形的面积吗？
【探究学习】
3. 探究多项式乘以多项式的法则.
［做一做］：同学们，你表示出来的长方形面积是下列的哪一种：
（1）；（2）；
（3）；（4）.
与同伴交流一下，看下这四种方法是否正确？
其实，同学们的方法是从不同角度分别表示矩形的面积，根据面积相等，就得到了多项式乘多项式的展开式，即：21世纪教育网版权所有
= ------①
= -------②
= -------③
［想一想］：同学们，如果把看成整体，那么相当于单项式乘以多项式的结果吗？如果把看成整体，那么②也相当于单项式乘以多项式的结果吗？从①到③或②到③是单项式乘以多项式的结果吗？21·cn·jy·com
［议一议］：同学们，多项式乘以多项式，可以看成单项式乘以多项式来完成吗？
4. 多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，
【精讲试练】
5.例1：课本P18的［例3］
6.同学们试一试：计算.
（1） （2） （3）
【巩固练习】
7.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）
（2）=
（3）=
（4），则m=_____ ， n=________
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
8.（1） 多项式乘以多项式的法则：
（2）注意：①用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。②多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。③展开后若有同类项必须合并，化成最简形式。21教育网
【作业布置】
9.作业：
§1.5平方差公式（1）
班级 姓名
【学习目标】
经历探索平方差公式的过程，并能运用公式进行简单的计算
学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式
学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
【复习引入】
1.同学们，请做一做：
计算：①； ②；；
【探究学习】
2. 探索平方差公式.
根据以上4题的练习，同学们仔细观察运算结果，你有什么发现？你能举两个例验证自己的发现吗？与同伴交流一下.21教育网
其实，以上习题都是求两数 与两数 的积，同学们不难发现它们的规律．用符号可以表示为：21cnjy.com
－ 我们称它为平方差公式
平方差公式的推导：
（a＋b）（a－b）＝ （多项式乘多项式）
＝ （合并同类项）
3.平方差公式.
即：两个数和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.
平方差公式结构特征：
（1）左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全 ，另一项互为 ；
（2）右边是乘式中两项的 。即用相同项的平方减去相反项的平方
【精讲试练】
4.例1：课本P20［例1］和［例2］
5.同学们试一试：利用平方差公式计算.
（1）；（2）；（3）（2x+1）（2x-1）；（4）
【巩固练习】
6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
（一）利用平方差公式计算：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）若= .
（二）下列各式都能用平方差公式吗?
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11）
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
7. 平方差公式：
注意：（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；
（2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式，能否用平方差公式，最好的判断方法是：两个多项式中，两项相等，两项互为相反数，在平方差这个结果中，相等数的平方减去相反数的平方.21世纪教育网版权所有
【作业布置】
8.作业： 七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.5平方差公式（2）
班级 姓名
【学习目标】
（1）进一步使学生掌握平方差公式，发展学生的符号意识和推理能力.
（2）了解平方差公式的几何背景，发展几何直观.
学习重点：公式的应用及推广
学习难点：公式的应用及推广
【复习引入】
1.同学们，请利用平方差公式计算：
①=
②=
【探究学习】
2. 平方差公式的几何意义.
阅读课本P21的引例，仔细观察图1-5和1-6，回答下列问题：
（1）图1-5中阴影部分的面积： .
（2）图1-6中阴影部分拼成了一个长方形，这个长方形的
长＝ ，宽＝ ， .
（3）比较（1），（2）的结果：
∴ ＝
同学们，体会到了吗：上面是利用几何图形的面积相等验证了平方差公式，这就是平方差的几何意义.
3.体会数学中的合情推理.
（1）计算下列各组算式，并观察它们有什么共同特点.
共同特点：
（2）下面是温馨提示，你能猜想什么吗？
7=8-1，9=8+1；11=12-1，13=12+1；79=80-1，81=80+1
猜想：
（3）同学们，请用字母表示你的猜想：
（4）你还能用平方差公式得到你的猜想吗？
同学们，刚刚我们经历的过程很重要，就是数学中的合情推理：从特殊到一般.
即:特例中归纳建立猜想用符号表示证明
【精讲试练】
4.例1：课本P22［例3］和［例4］
5.同学们试一试：（一）你能用简便方法计算下列各题吗？
（1） （2）
（二）计算.
（1）；（2）.
【巩固练习】
6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）=
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
7.（1）平方差公式及其几何意义：
（2）合情推理的步骤:
（3）利用平方差公式进行简便运算：
【作业布置】
8.作业
§1.6完全平方公式（1）
班级 姓名
【学习目标】
（1）经历探索完全平方公式的过程，并能运用公式进行简单的计算.
（2）了解完全平方公式的几何背景，发展几何直观.
学习重点：会用完全平方公式进行运算.
学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算.
【复习引入】
1.同学们，还记得多项式乘多项式的法则吗，请做一做：
计算：①
②
③=
【探究学习】
2. 探索完全平方和公式.
根据以上3题的练习，同学们仔细观察运算结果，你有什么发现？你能举两个例验证自己的发现吗？与同伴交流一下.21世纪教育网版权所有
其实，以上习题都是求两数和的平方，同学们不难发现它们的规律，用符号可以表示为：
= +2 + 我们称它为完全平方和公式
完全平方和公式的推导：
＝ （多项式乘多项式）
＝ （合并同类项）
3.完全平方和公式.
即： .（用自己的语言叙述）
4. 完全平方和公式的几何意义.
请同学们观察课本P23的［想一想］的图1-7，算一算它们的面积，体会到这图能解释完全平方和公式了吗？21教育网
5. 探索完全平方差公式.
同学们，=？
请试做一下后与同伴交流，看看你们的做法与课本P23［议一议］的做法相同吗?
6. 完全平方差公式:
即： .（用自己的语言叙述）
我们把和称为完全平方公式.
【精讲试练】
7.例1：课本P24［例1］
8.同学们试一试：用完全公式平方计算：（1） ；（2） .
【巩固练习】
9.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
（一）利用完全平方差计算：
（1）=
（2）=
（3）=
（4）已知，则
（二）指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1） （2） （3）
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
【课堂小结】
10. 完全平方公式：
完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同：
结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项
【作业布置】
11.作业：
七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.6完全平方公式（2）
班级 姓名
【学习目标】
进一步使学生巩固和运用完全平方公式，会进行一些数的简便运算.
学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算.
学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算.
【复习引入】
1.同学们，请利用乘法公式计算：
①=
②=
=
平方差公式的逆用：=
【探究学习】
2. 利用完全平方公式进行简便运算.
同学们，怎样计算，更简便呢？请试一试，并与同伴交流.
同学们，你们的方法与课本P26小明的方法相同吗？
3.做一做:利用完全平方公式计算.
（1） （2） （3） （4）
【精讲试练】
4.例1：课本P26［例2］
5.同学们试一试.
计算:（1）=
（2）=
（3）=
【巩固练习】
6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）=
（2）=
（3）若=
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
7.与同伴合作完成课本P27的［做一做］
讨论多出的原因：
对于这个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为 ， ，因此多了 ，
同理这个孩子，第一和第三天得到的糖果分别为 ， ，因此多了 ，
所以，，这就是与的关系.
【课堂小结】
8.（1）运用完全平方公式进行简便运算：
（2）用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算:
（3）完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。
【作业布置】
9.作业：
§1.7整式的除法（1）
班级 姓名
【学习目标】
1.经历探索单项式除以单项式法则的过程，会进行简单的整式除法运算.
2.理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
学习重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算.21世纪教育网版权所有
学习难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
【复习引入】
1.同学们，请做一做：
①
②
.
【探究学习】
2. 探索单项式除以单项式的法则.
计算下列各题，并说明你的理由.
（1） （2） （3）
与同伴交流，议一议是如何进行单项式除以单项式的运算？
3.单项式除以单项式法则.
同学们，请用自己的语言说说单项式除以单项式的法则：
【精讲试练】
4.例1：课本P28［例1］
5.同学们试一试：计算.
（1）（-x2y3）÷(3x2y)；(2)(10a4b3c2)÷(5a3bc)；
（3）（2a6b3）÷(a3b2)；(4)(x3y2)÷(x2y).
【巩固练习】
6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）(x2y)(3x3y4)÷(9x4y5)；
（2）(x2y2n)÷(x2)·x3；
（3）(3xn)3÷(2xn)2(4x2)2；
（4）已知(-3x4y3)3÷（-xny2)=-mx8y7,则m= ,n= .
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
7.课本P29的［做一做］
【课堂小结】
8. 单项式除以单项式的法则：
单项式相除，其实质就是系数相除，除式和被除式都含有的字母的幂按同底数幂的除法去做，只在被除式中含有的字母及其指数作为单独因式直接写在商中，不要漏掉.
【作业布置】
9.作业：
七年级数学第二学期导学案
第一章 整式的乘除
§1.7整式的除法（2）
班级 姓名
【学习目标】
1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算．
2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.
学习重点：多项式除以单项式的法则．
学习难点：整式除法运算的算理及综合运用.
【复习引入】
1.同学们，请做一做：
①
②
.
【探究学习】
2. 探索多项式除以单项式的法则.
计算下列各题，并说明你的理由.
（1） （2） （3）
与同伴交流，议一议是如何进行单项式除以单项式的运算？
3.多项式除以单项式法则.
同学们，请用自己的语言说说多项式除以单项式的法则：
【精讲试练】
4.例1：课本P30［例2］
5.同学们试一试：计算.
（1）（6a3+5a2）÷(-a2)；(2)(9x2y-6xy2-3xy)÷(-3xy)；
(3)(8a2b2-5a2b+4ab)÷4ab.
【巩固练习】
6.同学们，老师加深一点难度，你能做出来吗？
计算：（1）〔(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)〕÷4x；
（2）〔(2x+y)2-y(y+4x)-8x〕÷2x
（3）〔(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4〕÷(xy).
遇到困难先想一想，再与同学交流一下：
7.课本P31的［做一做］
【课堂小结】
8. 多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
【作业布置】
9.作业：
