课题：6.2.1平行四边形的判定
班级
姓名
【学习目标】
1.平行四边形的判定定理的证明过程。
2.平行四边形的判定定理的应用。
学习重点：理解平行四边形的判定定理的证明过程。
学习难点：平行四边形的判定定理的应用。
【复习引入】
1.
________________________________是平行四边形。
2.平行四边形的性质：
①____________________________
②____________________________
③____________________________
【自主学习】
1.
试一试：取两组长度相等的细木条，你能在桌子上摆出一个平行四边形吗？
【探究学习】
1.
由上面实验可知：___________________________的四边形是平行四边形。下面我们来尝试证明这个结论。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
2.思考：如果我们把题目条件变成：在四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD。那么四边形ABCD还是平行四边形吗？
因此我们又可以得到一个结论：_____________________的四边形是平行四边形。
3.阅读课本P141页，完成下面题目
已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且AE=CF。
求证：四边形BEDF是平行四边形。
4.小结：
平行四边形的判定定理：
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
【巩固练习】
必做题：
1.
如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF。证明：AB∥EF。
选做题：
2.
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上且BE=DF。
求证：四边形AECF是平行四边形。
【布置作业】
请同学们回去把课本P142-143习题6.3第1、2题做在作业本上。
八年级数学第二学期导学案
课题：6.2.2平行四边形的判定
班级
姓名
【学习目标】
1.平行四边形的判定定理的证明过程。
2.平行四边形的判定定理的应用。
学习重点：理解平行四边形的判定定理的证明过程。
学习难点：平行四边形的判定定理的应用。
【复习引入】
1.平行四边形的判定：
①两组对边____________________________
②两组对边____________________________
③一组对边____________________________
【自主学习】
1.
画两条相交的线段AB和CD，使它们的中点重合。连接它们的端点组成一个四边形。这个四边形是不是平行四边形？
于是我们得出一个结论：_____________________的四边形是平行四边形。
【探究学习】
1.
已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
2.阅读课本P144例2，完成下面题目：
已知：如图，在ABCD中，点E和点F分别是OB和OD的中点。
求证：四边形AECF是平行四边形。
小结：平行四边形的判定定理：____________________的四边形的平行四边形。
【巩固练习】
必做题：
1.
如图，ABCD中，点E，F分别是对角线BD上的两点，
请你增加一个条件______________，
使得四边形AECF也是平行四边形。
2.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点。请问四边形EFGH是平行四边形吗？
选做题：
3.如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条线段分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。
【布置作业】
请同学们回去把课本P145习题6.4第1、2题做在作业本上。
八年级数学第二学期导学案
课题：6.2.3平行四边形的判定
班级
姓名
【学习目标】
1.认识平行线之间的距离。
2.探索并证明“夹在平行线之间的平行线段相等”这一性质。
学习重点：认识平行线之间的距离。
学习难点：夹在平行线之间的平行线段相等。
【复习引入】
1.平行四边形的判定：
①两组对边__________________________是平行四边形。
②两组对边__________________________是平行四边形。
③一组对边____________________________是平行四边形。
④对角线__________________________是平行四边形。
2.
如图，在ABCD中,点M、N
分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.
求证：四边形MENF是平行四边形。
【自主学习】
1.
夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明其中的道理吗？与同伴交流。
2.如图，以方格纸的格点为顶点，试一下画出平行四边形。你能说出你画图的方法和其中的道理吗？
【探究学习】
1.
做一做：如图，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D。
（1）线段AB和CD有什么关系？
（2）你能证明吗？
3.因此我们可以得出一个结论：如果两条直线平行，则其中一条直线的任意两点到另外一条直线的____________，这个距离称为______________________。
4.上题中直线a与直线b的距离是线段_______或______的长度。
5.与同伴交流：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？（参考下图）
6小结：
(1)平行线之间的距离是指：_____________________________________________
____________________________________________________________。
(2)夹在平行线间的_______________________相等。
【巩固练习】
必做题：
1.如图：
ABCD中，∠ABC=700，
∠ABC的平分线交AD于点E,过
D作BE的平行线
交BC于点F
,求∠CDF的度数.
选做题：
2.已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边CD和AB上的点，AE∥CF，BE交CF与点H，DF交AE与点G。求证：EG=FH。
【布置作业】
请同学们回去把课本P148习题6.5第1、2题做在作业本上。
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
D
O
E
F
G
H
A
B
C
D
G
F
H
E
O
a
b课题：6.3三角形的中位线
班级
姓名
【学习目标】
1.理解三角形中位线定理。
2.能用三角形中位线定理来解决简单问题。
学习重点：三角形中位线定理。
学习难点：三角形中位线定理的应用。
【复习引入】
1.平行四边形的判定有几个？分别是哪些？
2.
如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，△CFE是△ADE绕点E旋转180°而成的。求证：四边形DBCF是平行四边形。
【自主学习】
1.连接三角形两边_______的线段叫_______________。
2.请画出下图的三角形的中位线，你能画出几条？
发现：三角形有_____条中位线。
3.
你能把一个三角形分成全等的4个三角形吗？与同伴交流。
【探究学习】
1.
已知：如图，DE是△ABC的中位线。
求证
：DE=BC
归纳：三角形的中位线_______第三边，且等于第三边的___________。
2.例题1：连接四边形ABCD的四边中点E、F、G、H，得到一个四边形EFGH。判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。
3.小结：(1)三角形的中位线定义；
(2)三角形中位线定理。
【巩固练习】
必做题：
1.
如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=12，点E、F、G分别是三边中点，则△EFG的周长是_____________。
2.
A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间
的距离：在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN
=
20m，那么A、B两点的距离是_________。
3.
已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,
10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为
cm,面积为
cm2,为原三角形面积的
___
。
选做题：
4.
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点
。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。
【布置作业】
请同学们回去把课本P152习题6.6第1、2题做在作业本上
E
H
第1题
A
B
C
E
F
G课题：6.1.1平行四边形的性质
班级
姓名
【学习目标】
1.平行四边形有关概念和性质的过程。
学习重点：平行四边形性质的探索。
学习难点：平行四边形性质的理解和应用。
【复习引入】
1.画一个平行四边形。
2.中心对称图形是指绕对称中心旋转________度后可以和原图形______的图形。请问平行四边形是不是中心对称图形？
【自主学习】
1.______________________的四边形叫平行四边形。
2.平行四边形的性质：___________相等，____________相等。
【探究学习】
1.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。
求证：（1）AB=CD，BC=DA。
（2）∠A=∠C，
∠B=∠D
2、阅读课本P136例1，完成下面题目。
已知，如图，在
ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF。
求证：∠AEB=∠CFD
3.小结：平行四边形的性质：_______________________________。
【巩固练习】
必做题：
1、
ABCD中，∠B=60°，则∠A=
，∠C=
，∠D=
。
2．
ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=
。
3．
ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=
CD=
。
4、如图，四边形ABCD是平行四边形。求：
（1）∠ADC和∠BCD的度数；
（2）AB和BC的长度。
第4题
选做题：
5.如图，
ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，MQ和NP相等吗？为什么？
【布置作业】
请同学们回去把课本P137习题6.1第1、2题做在作业本上。
八年级数学第二学期导学案
课题：6.1.2平行四边形的性质
班级
姓名
【学习目标】
1.
进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；。
学习重点：平行四边形性质的应用。
学习难点：平行四边形性质的理解和应用。
【复习引入】
1.
平行四边形的________相等，__________相等。
2.
如图，ABCD中，AB=3，AD=5，∠A=45°，则
CD=______，BC=________，∠B=______，∠C=_______
∠D=________。
【自主学习】
1.
在右图的ABCD中，
（1）连接AC，BD，它们的交点为点O。则AC和BD称为ABCD的_________。
（2）证明：OA=OC，OB=OD。
【探究学习】
1.由上题可知，利用三角形全等可以证明平行四边形的对角线___________。
2.阅读课本P138例2，完成下题。
如图，在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.
求证：AE=CF。
3.小结：平行四边形的对角线_______________。
【巩固练习】
必做题：
1.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∠ADB=90°，OA=6，OB=3，则AD=________，AC=____________。
2.如图，已知ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA
OB，AB的长分别为3,4,5，
（1）求对角线AC、BD的长
（2）求AD的长。
选做题：
3.已知：如图，点O为ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F。求证：AE=CF。
【布置作业】
请同学们回去把课本P139习题6.2第1、2题做在作业本上。
A
B
C
D
D
C
A
B
A
B
C
D
A
B
C
D
第1题课题：6.4.1多边形的内角和与外角和
班级
姓名
【学习目标】
1.掌握多边形的内角和公式并能应用这个公式。
学习重点：探索多边形的内角和公式。
学习难点：应用多边形的内角和公式。
【复习引入】
1.三角形的中位线是什么？三角形的中位线定理是什么？
2.三角形的内角和是________度。
【自主学习】
1.
四边形ABCD的内角和是多少度？你能证明吗？
【探究学习】
1.小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边形五个内角的和，你知道他们是怎么做的吗？与同伴交流。
2.你还有其他方法来计算五边形内角和吗？
3.
小组合作，完成下面表格。
4.由上表可知：一个多边形的边数增加1，则它的内角和会_______________。
5.参考课本P153-154例1完成下面题目：
如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C=270°，问∠B与∠D有怎样的关系？
6.多边形里面有一种特殊的多边形，叫做正多边形。正多边形是指_____________都相等，_______________都相等的多边形。
7.议一议：
(1)每个角都相等的多边形一定是正多边形吗？请举例说明。
(2)每条边都相等的多边形一定是正多边形吗？请举例说明。
8.算一算：正三角形的每个内角是______；
正四边形（正方形）的每个内角是________；
正五边形的每个内角是________；
……
正n边形的每个内角是__________________度。
9.小结：
(1)n边形内角和=_________________________
(2)正n边形的每个内角=_________________________
【巩固练习】
必做题：
1.
七边形的内角和是_______________。
2.一个多边形的内角和为1440°，则它的边数是____________。
3.正八边形的每个内角是______________。
选做题：
4.某多边形的每个内角都是120°，则此多边形是___________________。
5.把四边形的一个角剪掉后得到的多边形的内角和是_________________。
【布置作业】
请同学们回去把课本P155习题6.7第1、2题做在作业本上。
八年级数学第二学期导学案
课题：6.4.2多边形的内角和与外角和
班级
姓名
【学习目标】
1.掌握多边形的外角和公式并能应用这个公式。
学习重点：探索多边形的外角和公式。
学习难点：应用多边形的外角和公式。
【复习引入】
1.n边形的内角和是_____________。
2.六边形的内角和是_______________。
3.一个多边形的内角和为1800°，则它的边数是____________。
4.正五边形的每个内角是______________。
【自主学习】
1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的_____，在每个顶点处取这个多边形的_________，它们的和叫做这个多边形的_______。
2.如图，△ABC的外角和是多少度？
3.由上题我们可知，多边形相邻的内外角是________的关系。
【探究学习】
1.
小组交流：四边形的外角和是多少度？
2.
你能求出五边形的内角和吗？
3.小组合作：利用下表求出n边形的内角和。
4.阅读课本例2完成下面题目：
4.若一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，它是几边形？
5.议一议：正n边形的每个外角是多少度？
6.小结：
(1)n边形相邻的内外角_________；
(2)n边形的外角和=______________；
(3)正n边形的每个外角=__________________。
【巩固练习】
必做题：
1.一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是___________。若它是一个正多边形，那它的每个内角是______________。
2.正十边形的每个外角是__________，每个内角是___________。
3.一个多边形的每个外角都是36°，则它是一个_______边形。
4.一个多边形的每个内角都是150°，则它是一个______边形。
选做题：
5.某多边形的每个外角都是相邻的内角的，则它是一个几边形？
【布置作业】
请同学们回去把课本P157习题6.8第1、3题做在作业本上。
A
B
C
D
A
B
C
D
