课题：4.1因式分解
班级 姓名
【学习目标】
1. 理解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系.
2. 感受因式分解在解决相关问题中的作用.
学习重点：理解因式分解的意义．
学习难点：体会因式分解与整式乘法的联系．
【复习引入】
1.126能被3整除吗？能被7整除吗？说说你的理由．
2. 993-99能被98整除吗？请把你的想法写下来，想想解决问题的关键是什么？
3. 你能把化成几个整式的乘积的形式吗？试试看：
【自主学习】
因式分解：
把一个多项式化成 的形式，这种变形叫做因式分解．
【探究学习】
1.认真完成课本P93“做一做”，小组交流：因式分解与整式乘法有什么关系？
【巩固练习】
1.连一连：
2．下列变形中，是因式分解的有 ．（填序号）
（1） （2）
（3） （4）2πR+2πr=2π（R+r）
3. 求代数式IR+IR+IR的值，其中R=19.2，R=32.4，R=35.4，I=2.5．
4.(选做题)课本P94习题4.1第4题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课题：4.2.1提公因式法
班级 姓名
【学习目标】
1. 理解公因式的含义，会用提公因式法把多项式因式分解，培养直觉思维.
2. 理解添括号的方法.
学习重点：会用提公因式法把多项式因式分解，培养直觉思维．
学习难点：理解添括号的方法.
【复习引入】
1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )．
A．a(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1
C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)
2. 用简便方法计算：
3.认真阅读课本P95的内容，理解公因式的含义，找出下列多项式的公因式：
【自主学习】
1.尝试把下列各式因式分解：
【探究学习】
1.认真阅读课本P95例1，理解其解题过程、格式，并把下列各式因式分解：
2.小组交流：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？
【巩固练习】
1. 分解因式：=_______________.
2．下列因式分解是否正确？为什么？
3. 把下列各式因式分解：
4.(选做题)课本P97习题4.2第2题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课本习题4.2第1题的（1）（3）（5）（7）小题. 八年级数学第二学期导学案
课题：4.2.2提公因式法
班级 姓名
【学习目标】
1. 能进行公因式是多项式的因式分解，进一步发展类比的思想方法.
2. 理解公因式是多项式的符号转变规律.
学习重点：会进行公因式是多项式的因式分解，发展类比的思想方法．
学习难点：理解多项式的符号转变规律.
【复习引入】
1.因式分解：
= ；= .
2. 多项式的公因式是 .
3. 多项式的公因式是（ ）.
A． B． C． D．
4.认真阅读课本P97的例2，理解其解题过程，把下列各式因式分解：
(1) (2) (3)
【自主学习】
1. 请在下列各式的括号前填入“+”或“-”，使等式成立：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【探究学习】
1.认真阅读课本P97例3，理解其解题过程，并把下列各式因式分解：
(1) (2) (3)
【巩固练习】
1. 多项式的公因式是_______________.
2．在括号内填上适当的因式：
(1) ； (2)
3. 把下列各式因式分解：
（1） (2)
(3) (4)
4.(选做题)课本P98习题4.3第3题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课本习题4.3第1题的（2）（3）（5）（6）小题、第2题
课题：4.3.1公式法
班级 姓名
【学习目标】
1. 通过平方差公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法，发展逆向思维和推理能力.
2. 会用平方差公式进行因式分解.
学习重点：会用平方差公式进行因式分解．
学习难点：平方差公式中是多项式的因式分解.
【复习引入】
1.因式分解：
2. 根据平方差公式填空：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
3. 根据上面的式子填空：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
由此可得结论： .
【自主学习】
1. 认真阅读课本P99例1，理解其解题过程，并把下列各式因式分解：
（1）a2b2－m2 （2）a2－81
（3） （4）
【探究学习】
1.认真阅读课本P99例2，理解解题过程，与同伴交流，把下列各式因式分解：
(1) (2) (3)
【巩固练习】
1. 下列多项式中，能用平方差公式因式分解的有_______________.（填序号）
（1）x2+y2 （2） （3） （4）
2．分解因式：.
3. 分解因式的结果是( ) .
A． B． C． D．
4.把下列各式因式分解：
（1） (2)
(3) (4)
5.(选做题)课本P101习题4.4第3题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课本习题4.4第1题（5）（6）（7）、第2题（2）（4）（5）（6）. 八年级数学第二学期导学案
课题：4.3.2公式法
班级 姓名
【学习目标】
1. 通过完全平方公式的逆向变形得出公式法因式分解的方法，发展逆向思维和推理能力.
2. 会用完全平方公式进行因式分解.
学习重点：用完全平方公式进行因式分解．
学习难点：综合应用提公因式法和公式法分解因式.
【复习引入】
1.因式分解：
（1） （2）
2. 根据完全平方公式计算：
（1） ； （2） ；
3. 根据上面的式子填空：
（1） ； （2） .
4.下列多项式中，是完全平方式的有_______________.（填序号）
（1） （2） （3） （4）
由此可得结论： .
.
【自主学习】
1. 认真阅读课本P101例3，理解其解题过程，并把下列各式因式分解：
（1） （2）
【探究学习】
1.认真阅读课本P101例4，理解解题过程，与同伴交流，把下列各式因式分解：
(1) (2)
【巩固练习】
1. 下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是( ) .
A． B． C． D．
2．若是一个完全平方式，则的值为(?? ) .
A.2 B.±2??? ???C.4???? D.±4
3.把下列各式因式分解：
（1） (2)
(3) (4)
4.(选做题)课本P103习题4.5第4题.
【课堂小结】
说说本节课的收获有哪些？
【布置作业】
课本习题4.5第1题（3）（4）（5）、第2题（2）（4）.
