陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 373.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-05-30 16:51:43 | ||
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文档简介
西藏民族学院附中2017年下学期期中考试
高二数学（文）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设为虚数单位，则复数的虚部是（
）
A．1
B．
C．
D．
2．不等式的解集为（
）
A．或
B．
C．
D．或
3．“”是“”的（
）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．
既不充分也不必要条件
4．“若，且，则，全为0”的否命题是（
）
A．若，且，则，全不为0
B．若，且，则，不全为0
C．若，且，全为0，则
D．若，且，则
5．某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（
）
A．20
B．40
C．60
D．80
6．函数在内是减函数，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知、取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且线性回归方程为，则（
）
A．1.30
B．1.45
C．1.65
D．1.80
8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．执行程序框图，如果输入的，则输出的属于（
）
A．
B．
C．
D．
10．从一批产品中取出三件产品，设，，，则下列结论不正确的是（
）
A．与互斥且为对立事件
B．与为对立事件
C．与存在着包含关系
D．与不是互斥事件
11．已知命题：，使；命题：当时，的最小值为4.下列命题是真命题的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，.且.则不等式的解集是（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知为锐角，，则
．
14．直线与函数的图象有三个相异的公共点，则的取值范围是
．
15．函数的图象在点处的切线方程是，则
．
16．下列命题正确的序号是
．
①命题“若，则”的否命题是真命题；
②命题“、都是偶数，则是偶数”的你否命题是真命题；
③若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
④方程有唯一解的充要条件是.
三、解答题
（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.
18．已知奇函数（）.
（1）求的值；
（2）当时，求的最小值.
19．某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
（1）某顾客在一次摸球中获得奖励元，求的概率分布表与数学期望；
（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率.
20．已知函数在与时都取得极值.
（1）求、的值与函数的单调区间；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.
21．设.
（1）求的解集；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
22．已知函数（）.
（1）若，求曲线在处切线的斜率；
（2）求的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
高二数学考试文科答案
一、选择题
1-5:CDCBB
6-10:ABDAA
11、12：DD
二、填空题
13．
14．
15．4
16．①②③
三、解答题
17．解：对任意实数都有恒成立或；
关于的方程有实数根；
如果正确，且不正确，有，且；
如果正确，且不正确，有或，且.
所以实数的取值范围为.
18．解：（Ⅰ）是奇函数，，
，
比较系数得：，，
（Ⅱ），，
当时，，
函数在上单调递增，
.
19．解：（1）因为，
，
，
，
所以的概率分布表为：
10
5
2
0
从而
元
（2）记该顾客一次摸球中奖为事件，由（1）知，
，
从而他两次摸球中至少有一次中奖的概率
.
答：他两次摸球中至少有一次中奖的概率为.
20．解：（1），
由解得，
，函数的单调区间如下表：
1
0
0
极大值
极小值
所以函数的递增区间是和，
递减区间是.
（2），.
当时，为极大值，而，所以为最大值.
要使对恒成立，须且只需.
解得或.
21．解：（1）由得：
或或，
即有或或，
解得，
所以的解集为；
（2），
当且仅当时，取等号.
由不等式对任意实数恒成立，
可得，即或或，
解得或.
故实数的取值范围是.
22．解：（1）由已知（），则.
故曲线在处切线的斜率为3；
（2）（）.
①当时，由于，故，
所以，的单调递增区间为.
②当时，由，得.
在区间上，，在区间上，
所以，函数的单调递增区间为，
单调递减区间为；
（3）由已知，转化为，
因为，，
所以
由（2）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.
当时，在上单调递增，在上单调递减，
故的极大值即为最大值，，
所以，解得.
高二数学（文）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设为虚数单位，则复数的虚部是（
）
A．1
B．
C．
D．
2．不等式的解集为（
）
A．或
B．
C．
D．或
3．“”是“”的（
）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．
既不充分也不必要条件
4．“若，且，则，全为0”的否命题是（
）
A．若，且，则，全不为0
B．若，且，则，不全为0
C．若，且，全为0，则
D．若，且，则
5．某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（
）
A．20
B．40
C．60
D．80
6．函数在内是减函数，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知、取值如下表：
从所得的散点图分析可知：与线性相关，且线性回归方程为，则（
）
A．1.30
B．1.45
C．1.65
D．1.80
8．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
9．执行程序框图，如果输入的，则输出的属于（
）
A．
B．
C．
D．
10．从一批产品中取出三件产品，设，，，则下列结论不正确的是（
）
A．与互斥且为对立事件
B．与为对立事件
C．与存在着包含关系
D．与不是互斥事件
11．已知命题：，使；命题：当时，的最小值为4.下列命题是真命题的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，.且.则不等式的解集是（
）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知为锐角，，则
．
14．直线与函数的图象有三个相异的公共点，则的取值范围是
．
15．函数的图象在点处的切线方程是，则
．
16．下列命题正确的序号是
．
①命题“若，则”的否命题是真命题；
②命题“、都是偶数，则是偶数”的你否命题是真命题；
③若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
④方程有唯一解的充要条件是.
三、解答题
（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.
18．已知奇函数（）.
（1）求的值；
（2）当时，求的最小值.
19．某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表：
（1）某顾客在一次摸球中获得奖励元，求的概率分布表与数学期望；
（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率.
20．已知函数在与时都取得极值.
（1）求、的值与函数的单调区间；
（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.
21．设.
（1）求的解集；
（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.
22．已知函数（）.
（1）若，求曲线在处切线的斜率；
（2）求的单调区间；
（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.
高二数学考试文科答案
一、选择题
1-5:CDCBB
6-10:ABDAA
11、12：DD
二、填空题
13．
14．
15．4
16．①②③
三、解答题
17．解：对任意实数都有恒成立或；
关于的方程有实数根；
如果正确，且不正确，有，且；
如果正确，且不正确，有或，且.
所以实数的取值范围为.
18．解：（Ⅰ）是奇函数，，
，
比较系数得：，，
（Ⅱ），，
当时，，
函数在上单调递增，
.
19．解：（1）因为，
，
，
，
所以的概率分布表为：
10
5
2
0
从而
元
（2）记该顾客一次摸球中奖为事件，由（1）知，
，
从而他两次摸球中至少有一次中奖的概率
.
答：他两次摸球中至少有一次中奖的概率为.
20．解：（1），
由解得，
，函数的单调区间如下表：
1
0
0
极大值
极小值
所以函数的递增区间是和，
递减区间是.
（2），.
当时，为极大值，而，所以为最大值.
要使对恒成立，须且只需.
解得或.
21．解：（1）由得：
或或，
即有或或，
解得，
所以的解集为；
（2），
当且仅当时，取等号.
由不等式对任意实数恒成立，
可得，即或或，
解得或.
故实数的取值范围是.
22．解：（1）由已知（），则.
故曲线在处切线的斜率为3；
（2）（）.
①当时，由于，故，
所以，的单调递增区间为.
②当时，由，得.
在区间上，，在区间上，
所以，函数的单调递增区间为，
单调递减区间为；
（3）由已知，转化为，
因为，，
所以
由（2）知，当时，在上单调递增，值域为，故不符合题意.
当时，在上单调递增，在上单调递减，
故的极大值即为最大值，，
所以，解得.
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