(共21张PPT)
因数与倍数
因数和倍数
因数与倍数
例
2
一、复习导入，揭示课题
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
17
0.5
3
18÷6＝3，商是整数没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
34÷2＝17，商是整数没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
2÷4＝0.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。
18的因数只有6和3吗？
我们怎么想呢？
应该有顺序地想。
二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
18÷2＝9，18的因数有2和9。
18÷6＝3，18的因数有3和6。
18÷18＝1，18的因数有1和18。
还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？
二、探究新知
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
那就请你有顺序地找一找。
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
二、探究新知
18的因数
1，2，＿＿，
＿＿，＿＿，＿＿
3
6
9
18
18的因数有哪几个？
也可以像这样用图表示。
请你把它填完整。
你是怎样想的？
1×18＝18，所以18的因数有1和18。
2×9＝18，所以18的因数有2和9。
3×6＝18，所以18的因数有3和6。
无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
30÷5＝6
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
36÷4＝9
36÷6＝6
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
二、探究新知
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
二、探究新知
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因数，你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。
三、知识运用
写出下面各数的因数。
10
17
28
32
48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
因数与倍数
例
3
一、复习导入，揭示课题
24的因数有哪些？49呢？
24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
1×49＝49
7×7＝49
说说你是怎么想的？
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
49的因数有：1，7，49。
一、复习导入，揭示课题
24的因数有哪些？49呢？
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
49的因数有：1，7，49。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数的因数有什么特点？
怎么找一个数的倍数呢？
二、探究新知
2的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8，10，…
你是怎么想的？
可以想哪些整数除以2商还是整数。
2的倍数有多少个？
2÷2＝1
4÷2＝2
6÷2＝3
8÷2＝4
10÷2＝5
……
自然数是无限的，2的倍数也是无限的。
既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。
也可以用2分别乘1、
2、3……，所得的积
都是2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
……
二、探究新知
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2的倍数
2，4，＿＿，
＿＿，＿＿，＿＿，
6
8
10
12
…
2的倍数有哪些？
也可以像这样用图表示。
请你把它填完整。
你是怎样想的？
我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
用图表示2的倍数时，也要写省略号。
二、探究新知
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6
,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15,…
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
怎样找一个数的倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
在找倍数的过程中你发现了什么？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
三、知识运用
1.写出下面各数的倍数（各写出5个）。
4
7
10
6
9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的因数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
2.教材第7页练习二,第4题。
三、知识运用
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
3.教材第7页练习二
第5题
三、知识运用
下面的说法正确吗？正确的请在括号里画“√”，错误的画“×”。
（1）1是1,2,3,…的因数。
（2）8的倍数只有16,24,32,40,48。
（3）36÷9＝4，所以36是9的倍数。
（4）5.7是3的倍数。
（
）
（
）
（
）
（
）
√
×
√
×因数和倍数（2）
学习内容
一个数因数的求法和一个数倍数的求法(教材第6页例2、例3，教材第7～8页练习二第2～8题)。
第
1
课时
课型
新授
学习目标
1.通过学习使学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；3.能熟练地找一个数的因数和倍数；4.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点
掌握找一个数的因数和倍数的方法
教学难点
能熟练地找一个数的因数和倍数。
教具运用
课件
教学方法
二次备课
教学过程【复习导入】说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？20÷4＝5
6×3＝18在上面的算式中,6和3都是18的因数,你
( http: / / www.21cnjy.com )知道还有哪些数是18的因数吗 18是3的倍数,
你知道还有哪些数是3的倍数吗 这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。(板书课题:因数和倍数(2))【新课讲授】
（一）找因数：1.出示例1：18的因数有哪几个？一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成后汇报（18的因数有：
1，2，3，6，9，18
( http: / / www.21cnjy.com )）教师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）教师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？小组合作交流后汇报，36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36教师：你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）教师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？教师板书:一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。3.你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4.其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1.我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？小组合作交流后汇报，２的倍数有：2、4、6、8、10、16、……教师：为什么找不完 你是怎么找到这些倍数的
(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)那么2的倍数最小是几 最大的你能找到吗 2.让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12
教师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）5的倍数有：5，10，15，20，……教师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数，5的倍数。教师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）【课堂作业】1.完成课本第7页练习二第2～5题。2.完成教材第8页练习二第6～8题。【课堂小结】我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？【课后作业】完成练习册中本课时练习。
板书设计
因数和倍数（2）一个数的因数的个数是有限的，,最小的是1，最大的是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
教学反思
【作业设计】
