(共24张PPT)
2的倍数有：（
）
3的倍数有：（
）
写出下面各数的倍数。
2、4、6、8、10、12、14、16……
3、6、9、12、15、18、21……
复习：
什么叫倍数？
怎样找一个数的倍数？
一个数最小的倍数是多少？
有没有最大的倍数？为什么？
复习：
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
这种墙砖长3dm，宽2dm。
这样摆两个长方形,长是6dm,宽是2dm,摆同样的三排,就是正方形了。
我拼出的是长4dm,宽3dm的长方形。怎样才能拼出一个正方形呢
这样画,两边正好同样长。
3
2
2
3
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3
2
2
3
2
2
3
2
3
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
12
3×4
2×6
3
2
2
3
2
2
3
2
3
2
2
3
2
3
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
18
3×6
2×9
12
3×4
2×6
…
…
…
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正方形，最小的正方形边长是6dm。
这个正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12，15，18，…
2，4，6，8，10，12，14，16，18，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
还可以这样表示。
3的倍数
2的倍数
3，9，15，…
6，12，
18，…
2，4，8，10，14，16，…
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4，8，12，16，20，24
28，32，36，40
6，12，18，24，30，
36
4的倍数
6的倍数
这个班的人数可能是12、24、36人
4，8，12，16，20，24
28，32，36，40
6，12，18，24，30，
36
咱们可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完。
观察：两个数的
公倍数和它们的
最小公倍数之间
有什么关系？
4
看8的倍数中有哪些是6的倍数……
6和8的公倍数有很多呢。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
我发现:两个数的公倍数都是它们最小公
倍数的倍数。
两个数是互质数关系，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
2和8
5和6
4和9
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。
你发现了什么？
两个数是倍数关系，它们的最小公倍数就是较大的数。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如：
60
=
2×2×3
×5
42
=
2×2
×7
60和42的最小公倍数
=
2×3×2×5×7
=
420
知道吗
求两个数的最大公因数和最小公倍数，
还可以用下面的方法。
30
9
15
3
5
2
3
18和24的最大公因数是
2×3
=
6
18和24的最小公倍数是
2×3×
3×
5
=
90
两个数既不是互质数关系又不是倍数关系，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
练
习
十
七
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18
21和14
12和8
6和18的公倍数有：
21和14的公倍数有：
12和8的公倍数有：
18，36，54，72，90
42，84，
24，48，72，
18，36，54，72，90
42，84，
24，48，72，
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96，
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96，
最小公倍数是:30
3、求下列每组数的最小公倍数。
2和8
3和8
6和15
6和9
4和5
1和7
4和10
8和10
4、下面的说法对吗？说一说你的理由。
（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。最小公倍数
新授课
备课人
执教时间
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。
理解公倍数、最小公倍数的概念。
初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。
教
学
预
设
个
性
修
改
复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
一、复习引入 1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？ 3和8
6和11
13和26
17和51 2．求30和42的最大公因数。 教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。
二、教学过程1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。 （3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ ①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
3、教学例3：
( http: / / www.21cnjy.com / ) 一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？ （1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？ （2）独立思考问题并在纸上画一画。 （3）小组讨论，找出问题的答案。 解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。 思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。
今天你有什么收获？
72页10、12题
最小公倍数1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……4和6公有的倍数有：12、24、36……4和6公有的最小倍数是：12
2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？
