8.1确定事件与随机事件
课前参与
一.预习内容:认真阅读课本
二.尝试探索:
1.（1）.什么样的事件是随机事件？请用生活中实例举例说明.
（2）.我们学过哪几种事件呢？
（3）.你会表示事件发生可能性大小？
2 .小明抛掷一枚硬币.
问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有其它结果出现？
问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？
课中参与
活动一
一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。21cnjy.com21世纪教育网版权所有
问题1：每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？
问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？
问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？
小结：
例1 .在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？21教育网21·cn·jy·com
例2．一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？21·cn·jy·com21教育网
例3． 抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：
（1）朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？
（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？
（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生是等可能的吗？哪一个可能性大一些？
课后参与
1.课本练习第1、2题
2．袋中有5个字条，分别写着A、B、C、D、E，任意摸出一个字条，有哪些可能出现的结果？
3.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则任摸到一等奖和二等奖是等可能吗？中奖可能性大还是不中奖的可能性大？21世纪21世纪教育网有21cnjy.com
4.从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张
（1）这张牌是红色、黑色可能性哪个大？
（2）抽出的牌是5和抽出一张牌是10，这两个事件是等可能的吗？
（3）抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？
（4）抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？
8.2可能性的大小
课前参与
预习内容:认真阅读课本
一、情境创设
让小华和同学们先来做一个“找同桌”的游戏吧！让我们在游戏中思考，在游戏中探索．游戏规则：先请4名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另3位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从3位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？www.21-cn-jy.com
二、探索活动
活动一 摸球实验．
（1） 在一个不透明的袋子中装有2个白球和5个黄球，每个球除颜色外都相同．
①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？
②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？
③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；
④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表：
我们用实验验证了大家的猜想．
（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？
（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？
（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？
练一练：
在5个不透明的袋子中分别装有10个球，
其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球、2个白球，3号袋中有5个红球、5个白球，4号袋中有1个红球、9个白球，5号袋中有10个白球．2·1·c·n·j·y
从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．
活动二 掷骰子．
任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，
（1）朝上的点数会有哪些可能？
（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．
我们一起来实验．
（3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）21cnjy.com
在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？
两个点数之和
频数
频率
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
实验验证：
小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计．
活动三 转转盘．
（到了商业大厦）看到有奖转盘被4等分．
1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．21世纪教育网版权所有
2．小华到了金鹰大厦又看到了不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．
（1）转动转盘一次，指针会落在哪种颜色的区域上？
（2）指针落在哪种颜色区域上的可能性小？
（3）指针落在哪种颜色区域上的可能性大？这是为什么呢？
（4）指针会落在黑色区域吗（不可能）？
3.现在手中共拿出几张转盘，根据刚才的思考，你能否将转盘按照指针指在红色区域的可能性大小排序呢？请按从小到大的顺序排列．21教育网
指针指在红色区域的可能性大小与谁有关？
总结：随机事件的可能性大小与面积有关．
三、课后训练：
1、下面给出的事件中，100%发生的事件有 （ ）
⑴打开电视机，正在播放新闻；⑵太阳每天从东方升起；
⑶随意翻到一本书的某一页，这页的页码是奇数；
⑷人体吸人大量的煤气（一氧化碳）会中毒．
A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个21·cn·jy·com
2、下面有2个事件：（ ）
（1）袋中装有4个红球和1个黑球，从中摸出1个球恰好为红球；
（2）信封中装有8个男生名字和2个女生名字，从中摸出1个名字恰好为男生名字。比较上述2个事件的可能性 （ ）
A、（1）、（2）的可能性相同 B、（1）的可能性大
C、（2）的可能性大 D、可能性大小不能确定
3、掷1枚均匀的骰子，下列说法不正确的是 （ ）
A、出现点数小于7的可能性为100%
B、出现点数小于1的可能性为0
C、出现点数为2的可能性大于出现点数为6的可能性
D、出现偶数点数与奇数点数的可能性一样大
4、一个袋中有3个红球、6个黄球和9个白球，若从中任意摸出1个球，
你认为摸出 球的可能性最大，摸出 球的可能性最小。
5、有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
（1）摸到几号卡片的可能性最大？
（2）摸到几号卡片的可能性最小？
（3）摸到的号码是奇数和摸到的号码是偶数的可能性， 哪个大？
8.3频率与概率(1)
课前参与
预习内容:认真阅读课本
二．飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经常遇到。例如：21世纪21世纪教育网有2·1·c·n·j·y
明天下雨的可能性有多大？
买一张彩票中奖的可能性有多大？
抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性有多大？
在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球是红球的可能性有多大？
抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6的可能性有多大？
……
以上这些问题都属于什么事件？你还能够举些例子吗
2、两个不透明的袋子中均放有10个形状、大小相同的球，甲袋中8红2白，乙袋中7红3白。“从甲袋中摸到红球”与“从乙袋中摸到红球”这2个事件发生的可能性相等吗？为什么？
课中参与
1、相关概念：
随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率（）。若用表示一个事件，则我们就用表示事件发生的概率。
通常规定，必然事件发生的概率是1，记作；
不可能事件发生的概率为0，记作；
随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜＜1。
任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，
概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。
2、抛掷硬币试验：（活动）
（1）分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将
试验数据汇总填入下表：
（2）根据上表，完成下面
的折线统计图：
（3）观察上面的折线统计图，
你发现了什么规律？
请与同学交流。
人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。
课后练习
1、可能发生的事件是指发生的概率介于 和 之间。
2、小明用骰子设计了一个游戏：任意掷出一枚骰子，偶数点黑方前进一步，奇数点红方前进一步，你认为这个游戏 （填“公平”或“不公平”）21教育网21世纪教育网版权所有
3、从分别写有1、2、3、4的4张卡片中，每次任意抽2张，则两张卡片上的数字和最有可能是数字 。21cnjy.com21cnjy.com
4、小明总是不爱劳动，小丽说他如果能够积极参加劳动，太阳将从西边出来，小丽说的“太阳从西边出来”的概率为（ ）21·cn·jy·com21·cn·jy·com
A、0 B、1 C、 D、不能确定
5、概率为0.007的随机事件在一次试验中（ ）
A、一定不发生 B、可能发生，也可能不发生 C、一定发生 D、以上都不对
6、在一个不透明的袋子中，红色，黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现期中摸到红色，黑色的频率分别是15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
A、6 B、16 C、18 D、24
7、游乐场有人玩一种游戏，首先需要花2元钱买一张游戏劵，游戏者掷两个啤酒瓶盖，若两个瓶盖均顶朝上，游戏者可获得10张游戏券，并可以玩其它游戏。细心的小明没有马上参与，而是将其他人玩的结果记录下来：2·1·c·n·j·ywww.21-cn-jy.com
两个朝上
一个顶朝上一个底朝上
两个底朝上
2次
13次
25次
根据这个数据，极端赚的游戏券的实验频率是多少？
根据上题的实验结果，小明若玩20次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）了多少？
频率与概率(2)
课前参与
预习内容:认真阅读课本
1、在硬地上掷1枚图钉，通常会出现哪些情况？你认为这两种情况的机会均等吗？
（1）任意掷1枚图钉，你认为是“钉尖着地”的可能性大，还是“钉尖不着地”的可能性大？
（2）做“掷图钉试验”，每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：21cnjy.com21·cn·jy·com
（3）根据上表，完成下面的折线统计图：
（4）观察所画的折线
统计图，你发现
了什么？并与同
学交流．
在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率 会在某一个常数附近摆动.在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为其概率的估计值.例如,根据统计学家历次做“抛掷质地均匀的硬币试验”的结果中,可以估计“正面朝上”的概率为0.5；根据“某批足球产品质量检验结果”，可以估计这批足球优等品的概率为0.95；根据“掷图钉试验”的结果，可以估计“钉尖不着地”的概率为0.61，为什么试验的结果不具有等可能性？因为钉帽的质量较大，因而“钉尖着地”和“钉尖不着地”的机会不均等，试验的结果不具有等可能性。
课中参与
1、某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
（1）计算并填写表中绿豆发芽的频率；
（2）画出绿豆发芽频率的折线统计图；
（3）这种绿豆发芽的概率的估计值是多少？
（三）当堂练习
1、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如表：
（1）请将数据表补充完整；
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2020
3000
发芽的粒数m
283
344
552
1912
2848
发芽的频率
0.960
0.948
（2）画出发芽频率的折线统计图；
（3）观察所得的折线统计图，这种油菜籽发芽的概率估计值是________
课后练习
1、一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个， 则下列说法正确的是 A、 只能摸到1个红球 B、只能摸到1个黄球21世纪21世纪教育网有21世纪教育网版权所有
C、可能摸到1个红球 D、不可能摸到1个红球 ( )
2、任意两个整数，它们的和还是整数的概率是 （ ）
A、 B、 C、0 D、 121教育网
3、掷一枚硬币，随着所掷次数的增加，可知 （ ）
A、掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多B、掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多 C、掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近 D、没有规律21·cn·jy·com
4、投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：
①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19。其中正确的见解是 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个21世纪教育网21-cn-jy.com21cnjy.com
5、如果一个事件不发生的概率为99%，那么这个事件 （ ）
A、必然发生 B、不可能发生 C、发生的可能性很大 D、发生的可能性很小
6、事件“同一枚硬币抛50次，没有一次正面朝上”是 （ ）
A、必然事件 B、不可能事件 C、随机事件 D、何种事件不能肯定
7、一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______
8、一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是 _______
9、如图所示是一个可以自由转动的转盘，转1次得到1个数，
利用这种转盘，可能得到的最大三位数是 ，可能得到
最小三位数是 ，哪一个出现的可能性大？为什么？
10、一个圆形转盘的半径为2cm，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次。请问指针指向红色的概率估计值是多少？转盘上黄色部分的面积大约是多少？2·1·c·n·j·y21教育网
