第12周19.1函数同步测试
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文档简介
【人教版八年级数学(下)周周测】
第 12周测试卷
(测试范围：19.1函数)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是( )
A.若y＜2x，则y是x的函数 B.正方形面积是周长的函数
C.温度是变量 D.变量x，y满足y2＝2x，y是x的函数
3.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( )2-1-c-n-j-y
A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
4.在下列关系中，y不是x的函数的是( )
A. y＋x＝0 B.＝2x C. y＝ D. y＋2x2＝4
5.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )
A.y＝x＋2 B.y＝x2＋2 C.y＝ D.y＝
第5题图
6.下列曲线中，表示y不是x的函数是( )
7.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是( )
A. B. C. D.
8.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( )21*cnjy*com
A. B. C. D.
9.小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图(3)中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是( )
10.下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：下面式子中能表示这种关系的是( )【版权所有：21教育】
50
80
100
150
25
40
50
75
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.函数中，自变量的取值范围是 .
12.当x＝ 时，函数的值为零.
13.球的体积与球的半径之间的函数关系式：＝，常量是 ，变量是 .
14.在函数中使得函数值为0的自变量的值是________
15.小彬用40元钱购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化.在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________.【来源：21·世纪·教育·网】
16.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是 _________ .【来源：21cnj*y.co*m】
第17题图 第18题图 第19题图
17.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折.【出处：21教育名师】
18.如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息，下列说法正确的有________.21教育名师原创作品
①.体育场离小冬家2.5千米 ②.小冬在体育场锻炼了15分钟
③.体育场离早餐店4千米 ④.小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
19.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息,有下列说法：21*cnjy*com
①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；
②出发后1小时，两人行程均为10km；
③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；
④甲比乙先到达终点.
其中正确的有____个.
20.根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为
三、解答题(共40分)
21.(10分)已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
22.(10分)李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a、b、c的值；
(2)求李老师从学校到家的总时间.
23.(10分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：
(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
(2)小敏几点几分返回到家？
24.(10分)下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x(分)
1
2
3
4
5
6
7
电话费y(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1). 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2). 丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
(3). 请写出y 与x之间的关系式.
参考答案
B、设正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为：S＝L2，故本选项正确；
C、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；
D、变量x，y满足y2＝2x，y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；
故选B.
3.A
【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量.
解：本题中两地间的距离S是不变的量，故S是常量；所用的时间t、速度v是可以改变的量，故t、v是变量.www.21-cn-jy.com
故错误的是A
4.B
【解析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量.www-2-1-cnjy-com
A、y ＋ x ＝ 0，C、y ＝，D、y ＋ 2x2 ＝4，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，
B、＝ 2x，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.
5.C
【解析】分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答.
A、y＝x＋2，x为任意实数，故错误； B、y＝x2＋2，x为任意实数，故错误；
C、y＝，x＋2≥0，即x≥﹣2，故正确； D、y＝，x＋2≠0，即x≠﹣2，故错误；
6.B
【解析】函数的定义：对于任意的两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y均有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.
A、C、D的图象均符合函数的定义，故y是x的函数，不符合题意；
B中对于变量x的每一个值，变量y均有两个值与它对应，则y不是x的函数，本选项正确.
7. C
【解析】：首先解析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案.
解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变大，到达学校距离不再变化.
故选C.
8.B
【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案B.
故选B.
9.A
【解析】在0—20分钟，小颖从家出发到图书室的过程，随着时间x的改变，距离y越来越大；20—60分钟，小颖在看书，所以随着时间x的改变，距离y不变；60—75分钟，小颖返回家，所以随着时间x的改变，距离y变小.所以答案选A.
10.C
【解析】 解：当d＝80时，A.＝6400， B.＝160，C.＝40 ，D.＝55，故选C
11.
【解析】函数，它的关系式是一个分式，分母不等于0，即，解得
12.－2
【解析】＝0，易知x－2≠0,3x2－12＝0.
解得x＝－2或x＝2(舍去)
13.，V、R
【解析】不变的量是常量，变化的量是变量.
由题意得常量是，变量是V、R.
14.3
【解析】∵函数值为0
∴2x－6＝0
解得：x＝3
15.x；y；y＝40－5x
【解析】根据“剩余的钱数＝40－购买商品的钱数”可列出y随x变化的关系式为y＝40－5x.
16.t
【解析】根据函数的定义即可判断出自变量是t，因变量是v.
17.七.
【解析】打折前，每本练习本价格：20÷10＝2元，打折后，每本练习本价格：(27﹣20)÷(15﹣10)＝1.4元，1.4÷2＝0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折.故答案为：七.21世纪教育网版权所有
18.①②④
【解析】由函数图象可知，体育场离小冬家2.5千米，选项①正确；由图象可得出小冬在体育场锻炼30－15＝15分钟，选项②正确；体育场离小冬家2.5千米，体育场离早餐店2.5－1.5＝1千米，选项③错误；观察图象可知，小冬从早餐店回家所用时间为95－65＝30分钟，距离为1.5km，所以小冬从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3千米/时，选项④正确.所以说法正确的有①②④.21cnjy.com
19.3
【解析】通过观察图象，相遇前乙已知领先甲，所以甲的速度大于乙的速度，故①错误；出发一小时后甲乙相遇，两人的行程为10千米，故②正确；甲的速度为10千米/小时，1.5小时，甲的行程为15千米，乙在第二段的速度为4千米/小时，1.5小时，乙的行程为12千米，所以甲的行程比乙多3km，故③正确；甲比乙先到达终点，故④正确.
故答案为3.
20..
【解析】首先对输入的x的值作出判断，1＜≤2，然后将该x的值代入相应的函数解析式即可求出答案.
解：因为x＝，
所以1＜x≤2，
所以y＝－＋2＝.
21.(1) y＝x(10﹣x)；(2)0＜x＜10.
【解析】(1)先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积＝长×宽列出函数关系式；
(2)根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可.
解：(1)∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x(其中x＞0)，则矩形的长为10﹣x，
∴y＝x(10﹣x)
(2)∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，∴，解得：0＜x＜10.
22.(1)a＝20，b＝1100，c＝50；(2)李老师从学校到家的共用60分钟.
【解析】(1)根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值；(2)根据等式“时间＝路程÷速度，”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间.21教育网
解：(1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，
900÷45＝20(分). a＝20，b＝1100，c＝20＋30＝50；
(2)20＋30＋＝60 (分)
答：李老师从学校到家的共用60分钟.
23.(1)300米/分；30分钟；(2)8：55.
【解析】根据图形得出速度已经逗留的时间；首先设返回家时的函数解析式为y＝kx＋b，然后将(40,3000)和(45,2000)代入解析式求出函数解析式，然后求出y＝0时x的值，从而得出返回家的时间.21·cn·jy·com
解：(1)速度为：3000÷10＝300(米/分)
逗留的时间为：40－10＝30(分钟)
(2)设返回家时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(40,3000)，(45,2000)代入得：
解得： ∴函数解析式为：y＝－200x＋11000
当y＝0时，x＝55 ∴返回到家的时间为8：55.
24.(1)反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；(2) 电话费需付3 元；(3) y＝0.6x. 2·1·c·n·j·y
【解析】(1)根据函数的定义可知，时间是自变量，电话费是因变量；(2)由图表数据得出打5分钟电话，需要的电话费.(3)由图表数据可知电话费的变化趋势是每分钟缴费0.6元，所以y 与x之间的关系式 y＝0.6x.21·世纪*教育网
第 12周测试卷
(测试范围：19.1函数)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.函数中，自变量的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是( )
A.若y＜2x，则y是x的函数 B.正方形面积是周长的函数
C.温度是变量 D.变量x，y满足y2＝2x，y是x的函数
3.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt＝S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是( )2-1-c-n-j-y
A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量
4.在下列关系中，y不是x的函数的是( )
A. y＋x＝0 B.＝2x C. y＝ D. y＋2x2＝4
5.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为( )
A.y＝x＋2 B.y＝x2＋2 C.y＝ D.y＝
第5题图
6.下列曲线中，表示y不是x的函数是( )
7.小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是( )
A. B. C. D.
8.均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状是下列的( )21*cnjy*com
A. B. C. D.
9.小颖从家出发，走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，图(3)中表示小颖离家时间x与距离y之间的关系正确的是( )
10.下面的图标列出了一项试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度与下落高度的关系：下面式子中能表示这种关系的是( )【版权所有：21教育】
50
80
100
150
25
40
50
75
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.函数中，自变量的取值范围是 .
12.当x＝ 时，函数的值为零.
13.球的体积与球的半径之间的函数关系式：＝，常量是 ，变量是 .
14.在函数中使得函数值为0的自变量的值是________
15.小彬用40元钱购买5元/件的某种商品，他剩余的钱数为y元，购买的商品件数为x件，y随x的变化而变化.在这个问题中，________为自变量，________为自变量的函数，y随x变化的关系式为________.【来源：21·世纪·教育·网】
16.在女子3000米的长跑中，运动员的平均速度v＝，则这个关系式中自变量是 _________ .【来源：21cnj*y.co*m】
第17题图 第18题图 第19题图
17.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y(元)与练习本的个数x(本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是 折.【出处：21教育名师】
18.如图所示：图象中所反映的过程是：小冬从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家.其中x轴表示时间，y轴表示小冬离家的距离.根据图象提供的信息，下列说法正确的有________.21教育名师原创作品
①.体育场离小冬家2.5千米 ②.小冬在体育场锻炼了15分钟
③.体育场离早餐店4千米 ④.小冬从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
19.在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y(单位：km)随时间x(单位：h)变化的图象如图所示，根据图中提供的信息,有下列说法：21*cnjy*com
①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；
②出发后1小时，两人行程均为10km；
③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；
④甲比乙先到达终点.
其中正确的有____个.
20.根据图示的程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的结果为
三、解答题(共40分)
21.(10分)已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)求自变量x的取值范围.
22.(10分)李老师为锻炼身体一直坚持步行上下班.已知学校到李老师家总路程为2000米.一天，李老师下班后，以45米/分的速度从学校往家走，走到离学校900米时，正好遇到一个朋友，停下又聊了半小时，之后以110米/分的速度走回了家.李老师回家过程中，离家的路程S(米)与所用时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)求a、b、c的值；
(2)求李老师从学校到家的总时间.
23.(10分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程(米)和所经过的时间(分)之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题：
(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
(2)小敏几点几分返回到家？
24.(10分)下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录：
时间x(分)
1
2
3
4
5
6
7
电话费y(元)
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
(1). 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2). 丽丽打了5分钟电话，那么电话费需付多少元?
(3). 请写出y 与x之间的关系式.
参考答案
B、设正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为：S＝L2，故本选项正确；
C、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；
D、变量x，y满足y2＝2x，y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；
故选B.
3.A
【解析】根据函数的意义可知：变量是改变的量，常量是不变的量，据此即可确定变量与常量.
解：本题中两地间的距离S是不变的量，故S是常量；所用的时间t、速度v是可以改变的量，故t、v是变量.www.21-cn-jy.com
故错误的是A
4.B
【解析】在运动变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，x是自变量.www-2-1-cnjy-com
A、y ＋ x ＝ 0，C、y ＝，D、y ＋ 2x2 ＝4，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数的定义，不符合题意，
B、＝ 2x，对于x的每一个值，y都有两个确定的值与之对应，故不是函数，本选项符合题意.
5.C
【解析】分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答.
A、y＝x＋2，x为任意实数，故错误； B、y＝x2＋2，x为任意实数，故错误；
C、y＝，x＋2≥0，即x≥﹣2，故正确； D、y＝，x＋2≠0，即x≠﹣2，故错误；
6.B
【解析】函数的定义：对于任意的两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y均有唯一的值与它对应，则称y是x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量.
A、C、D的图象均符合函数的定义，故y是x的函数，不符合题意；
B中对于变量x的每一个值，变量y均有两个值与它对应，则y不是x的函数，本选项正确.
7. C
【解析】：首先解析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案.
解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变大，到达学校距离不再变化.
故选C.
8.B
【解析】根据图象可得水面高度开始增加的慢，后来增加的快，从而可判断容器下面粗，上面细，结合选项即可得出答案B.
故选B.
9.A
【解析】在0—20分钟，小颖从家出发到图书室的过程，随着时间x的改变，距离y越来越大；20—60分钟，小颖在看书，所以随着时间x的改变，距离y不变；60—75分钟，小颖返回家，所以随着时间x的改变，距离y变小.所以答案选A.
10.C
【解析】 解：当d＝80时，A.＝6400， B.＝160，C.＝40 ，D.＝55，故选C
11.
【解析】函数，它的关系式是一个分式，分母不等于0，即，解得
12.－2
【解析】＝0，易知x－2≠0,3x2－12＝0.
解得x＝－2或x＝2(舍去)
13.，V、R
【解析】不变的量是常量，变化的量是变量.
由题意得常量是，变量是V、R.
14.3
【解析】∵函数值为0
∴2x－6＝0
解得：x＝3
15.x；y；y＝40－5x
【解析】根据“剩余的钱数＝40－购买商品的钱数”可列出y随x变化的关系式为y＝40－5x.
16.t
【解析】根据函数的定义即可判断出自变量是t，因变量是v.
17.七.
【解析】打折前，每本练习本价格：20÷10＝2元，打折后，每本练习本价格：(27﹣20)÷(15﹣10)＝1.4元，1.4÷2＝0.7，所以，在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是七折.故答案为：七.21世纪教育网版权所有
18.①②④
【解析】由函数图象可知，体育场离小冬家2.5千米，选项①正确；由图象可得出小冬在体育场锻炼30－15＝15分钟，选项②正确；体育场离小冬家2.5千米，体育场离早餐店2.5－1.5＝1千米，选项③错误；观察图象可知，小冬从早餐店回家所用时间为95－65＝30分钟，距离为1.5km，所以小冬从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5＝3千米/时，选项④正确.所以说法正确的有①②④.21cnjy.com
19.3
【解析】通过观察图象，相遇前乙已知领先甲，所以甲的速度大于乙的速度，故①错误；出发一小时后甲乙相遇，两人的行程为10千米，故②正确；甲的速度为10千米/小时，1.5小时，甲的行程为15千米，乙在第二段的速度为4千米/小时，1.5小时，乙的行程为12千米，所以甲的行程比乙多3km，故③正确；甲比乙先到达终点，故④正确.
故答案为3.
20..
【解析】首先对输入的x的值作出判断，1＜≤2，然后将该x的值代入相应的函数解析式即可求出答案.
解：因为x＝，
所以1＜x≤2，
所以y＝－＋2＝.
21.(1) y＝x(10﹣x)；(2)0＜x＜10.
【解析】(1)先根据周长表示出长方形的另一边长，再根据面积＝长×宽列出函数关系式；
(2)根据矩形的长宽均为正数列出不等式求解即可.
解：(1)∵长方形的周长为20cm，若矩形的长为x(其中x＞0)，则矩形的长为10﹣x，
∴y＝x(10﹣x)
(2)∵x与10﹣x表示矩形的长和宽，∴，解得：0＜x＜10.
22.(1)a＝20，b＝1100，c＝50；(2)李老师从学校到家的共用60分钟.
【解析】(1)根据函数图象和题中给出的信息算出a的值以及b，c的值；(2)根据等式“时间＝路程÷速度，”分段求出时间，再累加起来算出到家的时间.21教育网
解：(1)李老师停留地点离他家路程为：2000－900＝1100(米)，
900÷45＝20(分). a＝20，b＝1100，c＝20＋30＝50；
(2)20＋30＋＝60 (分)
答：李老师从学校到家的共用60分钟.
23.(1)300米/分；30分钟；(2)8：55.
【解析】根据图形得出速度已经逗留的时间；首先设返回家时的函数解析式为y＝kx＋b，然后将(40,3000)和(45,2000)代入解析式求出函数解析式，然后求出y＝0时x的值，从而得出返回家的时间.21·cn·jy·com
解：(1)速度为：3000÷10＝300(米/分)
逗留的时间为：40－10＝30(分钟)
(2)设返回家时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b，把(40,3000)，(45,2000)代入得：
解得： ∴函数解析式为：y＝－200x＋11000
当y＝0时，x＝55 ∴返回到家的时间为8：55.
24.(1)反映的是电话费和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，电话费是因变量；(2) 电话费需付3 元；(3) y＝0.6x. 2·1·c·n·j·y
【解析】(1)根据函数的定义可知，时间是自变量，电话费是因变量；(2)由图表数据得出打5分钟电话，需要的电话费.(3)由图表数据可知电话费的变化趋势是每分钟缴费0.6元，所以y 与x之间的关系式 y＝0.6x.21·世纪*教育网