第13周19.2一次函数同步测试
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文档简介
【人教版八年级数学(下)周周测】
第 13周测试卷
(测试范围：19.2一次函数)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )
A.y＝x B.y＝－x C.y＝x＋1 D.y＝x－1
2.一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为( )
A. B.－2 C. D.2
4.将直线向下平移2个单位得到直线，则直线的解析式为( )
A. B. C. D.
5.直线()与直线()的交点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.工程队进行河道清淤时，清理长度(米)与清理时间(时)之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是( )21·cn·jy·com
A.该工程队共清理了6小时 B.河道总长为50米
C.该工程队用2小时清理了30米 D.该工程队清理了30米之后加快了速度
第6题图 第7题图
7.若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
8.表示一次函数与正比例函数(m、n是常数且)图象是( )
9.对于一次函数y＝x＋6，下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角
C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0，6)
10.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米)，货车行驶的时间为t(小时)，S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )www.21-cn-jy.com
①A、B两地相距60千米；
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第10题图 第18题图 第19题图
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)www-2-1-cnjy-com
12.若函数y＝x＋b,当x＝2时y＝3；则x＝1时y＝________________.
13.已知函数y＝(k－2)x|k|－1是正比例函数，则k的值为________.
14.一次函数y ＝ x － 2与y＝－x＋2的图象交点的坐标是________.
15.直线的图像不经过第三象限，那么的取值范围为
16.若点.与在一次函数y＝－2x＋b的图象上,则(填＞、＜或＝).
17.某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折.请写出购买数量x(本)(x＞10) 与付款金额 y(元)之间的关系式___________________
18.在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度(℃).某地空中气温t(℃)与高度h(千米)间的函数的图像如图所示，那么当高度h＝ 千米时，气温为6(℃).
19.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解是________，方程kx＋b＝1的解是________.2-1-c-n-j-y
20.已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________，自变量的取值范围是___________________.
三、解答题(共40分)
21.(10分)已知一次函数y＝(1－2m)x＋m＋1，求当m为何值时：
(1)y随x的增大而增大？
(2)图象经过第一、二、四象限？
(3)图象经过第二、四象限？
(4)图象与y轴的交点在x轴的下方？
22.(10分)一次函数的图象经过点A(?3，?2).
(1)求这个一次函数的关系式；
(2)判断点B(－5，3)是否在这个函数的图象上.
23.(10分)某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨(含10吨)时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元.21世纪教育网版权所有
(1)求每吨水的基础价和调节价；
(2)设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；
(3)若某月用水12吨，应交水费多少元？
24.(10分)如图，和分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距 千米；
(2)B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时；
(3)B出发后 小时与A相遇；
(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么B几小时后与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米？在图中标出这个相遇点C.21*cnjy*com
参考答案
2.A.
【解析】∵解析式y＝－3x－2中，－3＜0，－2＜0，
∴图象过二、三、四象限.
故选A.
3.D
【解析】∵正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，
∴把点(1，2)代入已知函数解析式，得k＝2.故选D.
4.C
【解析】因为直线向下平移2个单位得到直线－2，即，故选：C.
5.B.
【解析】直线()与直线()的大致图象如图所示：
.
所以交点A位于第二象限.故选B.
6.D
【解析】由图可知A.B.C是正确的，该工程队清理了30米之后是减慢了速度，故选D
7.D
【解析】由图像知，(2,0)、(0,1)是一次函数的两点，列方程组得解得，所以不等式变为解不等式得【来源：21·世纪·教育·网】
8.A.
【解析】A.由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；21·世纪*教育网
B.由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；【来源：21cnj*y.co*m】
C.由一次函数的图象可知，m＞0， n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；【版权所有：21教育】
D.由一次函数的图象可知，m＞0， n＜0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论相矛盾，故本选项错误.21教育名师原创作品
故选A.
9.D.
【解析】A.∵一次函数y＝x＋6中k＝1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；
B.∵一次函数y＝x＋6与x、y轴的交点坐标分别为(－6，0)，(0，6)，∴此函数与x轴所成角度的正切值＝＝1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；
C.∵一次函数y＝x＋6中k＝1＞0，b＝6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；
D.∵令y＝0，则x＝－6，∴一次函数y＝x＋6与x、y轴的交点坐标分别为(－6，0)，故D选项错误.21*cnjy*com
故选D.
10.C.
【解析】 (1)由图象可知，当t＝0时，即货车、汽车分别在A.B两地，s＝120，
所以A.B两地相距120千米，故①错误；
(2)当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；
(3)由(3)知小汽车的速度为：120÷1.5＝80(千米/小时)，货车的速度为40(千米/小时)，
∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故③正确；
(4)根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，
故货车的速度为：120÷3＝40(千米/小时)，
出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60(千米)，
小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，
故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，∵故④正确.
∴正确的有②③④三个.
故选：C
11.y＝－x＋3
【解析】首先可以用待定系数法设此一次函数关系式是：y＝kx＋b(k≠0).根据已知条件确定k，b应满足的关系式，再根据条件进行分析即可.
解：设此一次函数关系式是：y＝kx＋b. 把x＝0，y＝3代入得：b＝3， 又根据y随x的增大而减小，知：k＜0. 故此题只要给定k一个负数，代入解出b值即可.如y＝－x＋3.(答案不唯一) 故答案是：y＝－x＋3.
12.2
【解析】∵函数y＝x＋b，当x＝2时y＝3，
∴3＝2＋b，
解得，b＝1；
∴当x＝1时，y＝1＋b＝1＋1＝2，即y＝2.
13.－2
【解析】由正比例函数的定义知|k|－1＝1，且k－2≠0，所以k＝－2.
14.(2，0)；
【解析】联立两函数解析式，解方程组即可.
解：联立
， 解得， 所以，交点坐标为(2，0). 故答案为：(2，0).
15.
【解析】根据一次函数的性质结合直线的图像不经过第三象限的特征即可判断.
∵，直线的图像不经过第三象限
∴
16.＞
【解析】依题意知
17.y＝6.4x＋16(x＞10)
【解析】y＝10×8＋8×80%(x－10)＝80＋6.4x－64＝6.4x＋16(x＞10)
18.3
【解析】设图像上的直线方程为：，将点(0，24)、(4，0)代入方程可得，解析式为y＝－6x＋24,然后把y＝6代入解析式求得x＝321教育网
19.x＝－2；x＝0
【解析】观察图象发现：当x＝－2时，y＝0；当x＝0时，y＝1.所以方程kx＋b＝0的解是x＝－2，方程kx＋b＝1的解是x＝0.2·1·c·n·j·y
20.，
【解析】由题意得：40＝2x＋y
∴可得：y＝－2x＋40，
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜40
∴可得10＜x＜20
21.(1)；(2)；(3)；(4).
【解析】根据一次函数的定义及性质求解.(1)当k＞0时，y随x的增大而增大；所以1－2m＞0，解不等式可求解；(2)当k＜0，b＞0时，图象经过第一、二、四象限.所以可构建不等式组求解；(3)当k＜0时，图象经过第二、四象限.所以可构建不等式求解；(4)当b＞0时，图象与y轴的交点在x轴的上方，可构建不等式求解.【出处：21教育名师】
解：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大；即：
解得：
(2)当k＜0，b＞0时，图象经过第一、二、四象限.即：
解得：
(3)当k＜0时，图象经过第二、四象限.即：
解得：
(4)当b＜0时，图象与y轴的交点在x轴的上方，即：
解得：
22.(1) y＝2x＋4；(2) 不在
【解析】一次函数y＝kx＋4的图象经过点(﹣3，﹣2)，则把点的坐标代入解析式就得到函数的解析式；然后把B点代入看是否符合等式，从而判定是否在函数的图像上.
解：将点A 代入一次函数，
得：－3k＋4＝－2,k＝2.
即这个一次函数是y＝2x＋4.
把x＝－5代入y＝2x＋4中，
得y＝－6≠3 ，
所以B(－5，3)不在这个函数图像上.
23.(1)1，1.3；(2)；(3)12.6.
【解析】 (1)设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意列出方程组，求解方程组即可得到结果；
(2)分两种情况考虑：当0＜n≤10时；当n＞10时，分别表示出m和n的函数解析式即可；
(3)判断12吨大于10吨，代入当n＞10时解析式即可得到结果.
解：(1)设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：
，
解得：，
则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；
(2)当0＜n≤10时，m＝10；当n＞10时，
m＝10＋1.3×(n﹣10)＝1.3n﹣3；
∴；
(3)根据题意得：1.3×12﹣3＝12.6(元)，则应交水费为12.6元.
24.(1)10；(2)1小时；(3)3小时；(4)经过1小时相遇，此时离出发点15千米.
【解析】 (1)观察图像可知当B出发时与A相距10千米；
(2)由于与x轴平行的线段就是自行车发生故障，进行修理的时间，故自0.5时到1.5时这段时间内是修理的时间为1时；21cnjy.com
(3)当A.B的路程相同时他们相遇，观察图像可知B出发后3小时与A相遇；
(4)求出A.B的解析式然后把这两个解析式联立求出解即可.
解：(1)B出发时与A相距 10 千米；
(2)B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_ 1 小时；
(3)B出发后 3 小时与A相遇；
(4)设的关系式为s＝kt＋b
把(0,10) (3,25)代入,可得
，解得
∴的关系式是s＝5t＋10
设的关系式为s＝mt
把(1.5,7.5)代入上式得，m＝15
∴的关系式s＝15t
第 13周测试卷
(测试范围：19.2一次函数)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是( )
A.y＝x B.y＝－x C.y＝x＋1 D.y＝x－1
2.一次函数y＝﹣3x﹣2的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k的值为( )
A. B.－2 C. D.2
4.将直线向下平移2个单位得到直线，则直线的解析式为( )
A. B. C. D.
5.直线()与直线()的交点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.工程队进行河道清淤时，清理长度(米)与清理时间(时)之间关系的图像如图所示，下列说法不正确的是( )21·cn·jy·com
A.该工程队共清理了6小时 B.河道总长为50米
C.该工程队用2小时清理了30米 D.该工程队清理了30米之后加快了速度
第6题图 第7题图
7.若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
8.表示一次函数与正比例函数(m、n是常数且)图象是( )
9.对于一次函数y＝x＋6，下列结论错误的是( )
A.函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角
C.函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0，6)
10.一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车、小汽车之间的距离为s(千米)，货车行驶的时间为t(小时)，S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )www.21-cn-jy.com
①A、B两地相距60千米；
②出发1小时，货车与小汽车相遇；
③小汽车的速度是货车速度的2倍；
④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第10题图 第18题图 第19题图
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.写出一个过点(0，3)，且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式： .(填上一个答案即可)www-2-1-cnjy-com
12.若函数y＝x＋b,当x＝2时y＝3；则x＝1时y＝________________.
13.已知函数y＝(k－2)x|k|－1是正比例函数，则k的值为________.
14.一次函数y ＝ x － 2与y＝－x＋2的图象交点的坐标是________.
15.直线的图像不经过第三象限，那么的取值范围为
16.若点.与在一次函数y＝－2x＋b的图象上,则(填＞、＜或＝).
17.某书定价 8 元，如果购买 10本以上，超过 10 本的部分打八折.请写出购买数量x(本)(x＞10) 与付款金额 y(元)之间的关系式___________________
18.在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度(℃).某地空中气温t(℃)与高度h(千米)间的函数的图像如图所示，那么当高度h＝ 千米时，气温为6(℃).
19.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解是________，方程kx＋b＝1的解是________.2-1-c-n-j-y
20.已知等腰三角形的周长为40，则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________，自变量的取值范围是___________________.
三、解答题(共40分)
21.(10分)已知一次函数y＝(1－2m)x＋m＋1，求当m为何值时：
(1)y随x的增大而增大？
(2)图象经过第一、二、四象限？
(3)图象经过第二、四象限？
(4)图象与y轴的交点在x轴的下方？
22.(10分)一次函数的图象经过点A(?3，?2).
(1)求这个一次函数的关系式；
(2)判断点B(－5，3)是否在这个函数的图象上.
23.(10分)某地区为了鼓励市民节约用水，计划实行生活用水按阶梯式水价计费，每月用水量不超过10吨(含10吨)时，每吨按基础价收费；每月用水量超过10吨时，超过的部分每吨按调节价收费.例如，第一个月用水16吨，需交水费17.8元，第二个月用水20吨，需交水费23元.21世纪教育网版权所有
(1)求每吨水的基础价和调节价；
(2)设每月用水量为n吨，应交水费为m元，写出m与n之间的函数解析式；
(3)若某月用水12吨，应交水费多少元？
24.(10分)如图，和分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.
(1)B出发时与A相距 千米；
(2)B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时；
(3)B出发后 小时与A相遇；
(4)若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么B几小时后与A相遇，相遇点离B的出发点多少千米？在图中标出这个相遇点C.21*cnjy*com
参考答案
2.A.
【解析】∵解析式y＝－3x－2中，－3＜0，－2＜0，
∴图象过二、三、四象限.
故选A.
3.D
【解析】∵正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，
∴把点(1，2)代入已知函数解析式，得k＝2.故选D.
4.C
【解析】因为直线向下平移2个单位得到直线－2，即，故选：C.
5.B.
【解析】直线()与直线()的大致图象如图所示：
.
所以交点A位于第二象限.故选B.
6.D
【解析】由图可知A.B.C是正确的，该工程队清理了30米之后是减慢了速度，故选D
7.D
【解析】由图像知，(2,0)、(0,1)是一次函数的两点，列方程组得解得，所以不等式变为解不等式得【来源：21·世纪·教育·网】
8.A.
【解析】A.由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；21·世纪*教育网
B.由一次函数的图象可知，m＜0，n＞0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论相矛盾，故本选项错误；【来源：21cnj*y.co*m】
C.由一次函数的图象可知，m＞0， n＞0，故mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；【版权所有：21教育】
D.由一次函数的图象可知，m＞0， n＜0，故mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论相矛盾，故本选项错误.21教育名师原创作品
故选A.
9.D.
【解析】A.∵一次函数y＝x＋6中k＝1＞0，∴函数值随自变量增大而增大，故A选项正确；
B.∵一次函数y＝x＋6与x、y轴的交点坐标分别为(－6，0)，(0，6)，∴此函数与x轴所成角度的正切值＝＝1，∴函数图象与x轴正方向成45°角，故B选项正确；
C.∵一次函数y＝x＋6中k＝1＞0，b＝6＞0，∴函数图象经过一、二、三象限，故C选项正确；
D.∵令y＝0，则x＝－6，∴一次函数y＝x＋6与x、y轴的交点坐标分别为(－6，0)，故D选项错误.21*cnjy*com
故选D.
10.C.
【解析】 (1)由图象可知，当t＝0时，即货车、汽车分别在A.B两地，s＝120，
所以A.B两地相距120千米，故①错误；
(2)当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；
(3)由(3)知小汽车的速度为：120÷1.5＝80(千米/小时)，货车的速度为40(千米/小时)，
∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故③正确；
(4)根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，
故货车的速度为：120÷3＝40(千米/小时)，
出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60(千米)，
小汽车行驶1.5小时达到终点A地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，
故出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，∵故④正确.
∴正确的有②③④三个.
故选：C
11.y＝－x＋3
【解析】首先可以用待定系数法设此一次函数关系式是：y＝kx＋b(k≠0).根据已知条件确定k，b应满足的关系式，再根据条件进行分析即可.
解：设此一次函数关系式是：y＝kx＋b. 把x＝0，y＝3代入得：b＝3， 又根据y随x的增大而减小，知：k＜0. 故此题只要给定k一个负数，代入解出b值即可.如y＝－x＋3.(答案不唯一) 故答案是：y＝－x＋3.
12.2
【解析】∵函数y＝x＋b，当x＝2时y＝3，
∴3＝2＋b，
解得，b＝1；
∴当x＝1时，y＝1＋b＝1＋1＝2，即y＝2.
13.－2
【解析】由正比例函数的定义知|k|－1＝1，且k－2≠0，所以k＝－2.
14.(2，0)；
【解析】联立两函数解析式，解方程组即可.
解：联立
， 解得， 所以，交点坐标为(2，0). 故答案为：(2，0).
15.
【解析】根据一次函数的性质结合直线的图像不经过第三象限的特征即可判断.
∵，直线的图像不经过第三象限
∴
16.＞
【解析】依题意知
17.y＝6.4x＋16(x＞10)
【解析】y＝10×8＋8×80%(x－10)＝80＋6.4x－64＝6.4x＋16(x＞10)
18.3
【解析】设图像上的直线方程为：，将点(0，24)、(4，0)代入方程可得，解析式为y＝－6x＋24,然后把y＝6代入解析式求得x＝321教育网
19.x＝－2；x＝0
【解析】观察图象发现：当x＝－2时，y＝0；当x＝0时，y＝1.所以方程kx＋b＝0的解是x＝－2，方程kx＋b＝1的解是x＝0.2·1·c·n·j·y
20.，
【解析】由题意得：40＝2x＋y
∴可得：y＝－2x＋40，
根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可得：y＜2x，2x＜40
∴可得10＜x＜20
21.(1)；(2)；(3)；(4).
【解析】根据一次函数的定义及性质求解.(1)当k＞0时，y随x的增大而增大；所以1－2m＞0，解不等式可求解；(2)当k＜0，b＞0时，图象经过第一、二、四象限.所以可构建不等式组求解；(3)当k＜0时，图象经过第二、四象限.所以可构建不等式求解；(4)当b＞0时，图象与y轴的交点在x轴的上方，可构建不等式求解.【出处：21教育名师】
解：(1)当k＞0时，y随x的增大而增大；即：
解得：
(2)当k＜0，b＞0时，图象经过第一、二、四象限.即：
解得：
(3)当k＜0时，图象经过第二、四象限.即：
解得：
(4)当b＜0时，图象与y轴的交点在x轴的上方，即：
解得：
22.(1) y＝2x＋4；(2) 不在
【解析】一次函数y＝kx＋4的图象经过点(﹣3，﹣2)，则把点的坐标代入解析式就得到函数的解析式；然后把B点代入看是否符合等式，从而判定是否在函数的图像上.
解：将点A 代入一次函数，
得：－3k＋4＝－2,k＝2.
即这个一次函数是y＝2x＋4.
把x＝－5代入y＝2x＋4中，
得y＝－6≠3 ，
所以B(－5，3)不在这个函数图像上.
23.(1)1，1.3；(2)；(3)12.6.
【解析】 (1)设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意列出方程组，求解方程组即可得到结果；
(2)分两种情况考虑：当0＜n≤10时；当n＞10时，分别表示出m和n的函数解析式即可；
(3)判断12吨大于10吨，代入当n＞10时解析式即可得到结果.
解：(1)设每吨水的基础价为x元，调节价为y元，根据题意得：
，
解得：，
则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元；
(2)当0＜n≤10时，m＝10；当n＞10时，
m＝10＋1.3×(n﹣10)＝1.3n﹣3；
∴；
(3)根据题意得：1.3×12﹣3＝12.6(元)，则应交水费为12.6元.
24.(1)10；(2)1小时；(3)3小时；(4)经过1小时相遇，此时离出发点15千米.
【解析】 (1)观察图像可知当B出发时与A相距10千米；
(2)由于与x轴平行的线段就是自行车发生故障，进行修理的时间，故自0.5时到1.5时这段时间内是修理的时间为1时；21cnjy.com
(3)当A.B的路程相同时他们相遇，观察图像可知B出发后3小时与A相遇；
(4)求出A.B的解析式然后把这两个解析式联立求出解即可.
解：(1)B出发时与A相距 10 千米；
(2)B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_ 1 小时；
(3)B出发后 3 小时与A相遇；
(4)设的关系式为s＝kt＋b
把(0,10) (3,25)代入,可得
，解得
∴的关系式是s＝5t＋10
设的关系式为s＝mt
把(1.5,7.5)代入上式得，m＝15
∴的关系式s＝15t