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《小数加减法》习题
一、填空。
1. 一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有（ ）辆．
2. 有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有（ ）张，5元有（ 张．
3. 有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有（ ）只，兔有（ ）只．
4. 一辆公共汽车共载客42人，其中一部 ( http: / / www.21cnjy.com )分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有（ ）人．21教育网
5. 停车场自行车和三轮车合计12辆，总共有36个轮子．自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆．
6. 小兔子采蘑菇，晴天每天能采40只，雨 ( http: / / www.21cnjy.com )天每天只能采24只，它一连几天共采了224只蘑菇，平均每天采28只，这些天中有（ ）天是下雨天．21cnjy.com
二、选择。
1. 大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8条船，都坐满了．租的小船（ ）艘．
A. 4 B. 5 C. 6 D. 9
2. 全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（ ）．www.21-cn-jy.com
A. 4场 B. 3 场 C. 2 场 D. 1场
3. 某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃 ( http: / / www.21cnjy.com )，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（ ）块．2·1·c·n·j·y
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
4．智力测试一共10道题，做对一题得8分，做错一提（或不做）倒扣5分，小米得了41分，那么他做错了（ ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A. 3题 B. 4题 C. 5题 D. 6题
5. 一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（ ）只．21·世纪*教育网
A. 30 B. 50 C. 60 D. 80
6. 每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ www-2-1-cnjy-com
A. 4，6 B. 6，4 C. 5，5 D. 3，7
7. 20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么这两种邮票分别有（ ）
A. 28枚，8枚 B. 29枚，7枚 C. 27枚，9枚
三、解答题。
1. 鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？
2. 今年五月十二日，四川 ( http: / / www.21cnjy.com )汶川发生了强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，六（1）班48名同学共捐款2400元，捐款情况如表．表中捐款30元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．2-1-c-n-j-y
3. 学校花110元钱买了17盆花，月季花每盆6元，玫瑰花每盆7元，月季花和玫瑰花各多少盆？
总盆数 月季花/盆 玫瑰花/盆 钱/元
参考答案
一、填空。
1. 7
解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有12 ( http: / / www.21cnjy.com )×2=24个，这比已知的38个轮子少了38-24=14个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4-2=2个轮子，所以轿车有14÷2=7辆，由此即可解决问题．
2. 2元的25张，5元的5张．
3. 兔：（22-8×2）÷（4-2），
=6÷2，
=3（只）；
鸡：8-3=5（只）；
答：鸡有5只，兔有3只．
4. 20
解析：假设42人都到终点下车，售票 ( http: / / www.21cnjy.com )员共收票款为：42×9=378（元），比实际多收了378-318=60元；若有一个人中途下车，可以求出多收票款9-6=3（元），则要求有多少中途下车的人数，用除法．
5. 自行车有0辆，三轮车有12辆．
6. 6
解析：设这些天中有x天是下雨天，
24x+40×（224÷28-x）=224，
24x+40×（8-x）=224，
24x+320-40x=224，
16x=320-224，
16x=96，
x=6；
二、选择。
1.B
2.C
解析：由题意可知，一场得3分，平一 ( http: / / www.21cnjy.com )场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3分，此时还剩下30-27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则可得方程（14-3-x）×3=27，解此方程即可．21·cn·jy·com
3.C
解析：假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）；
4.A
5.B
6.B
解析：假设全是蜘蛛，则一共有腿：10×8=8 ( http: / / www.21cnjy.com )0条，这比已知多了80-68=12条，又因为一只蜘蛛比一只蛐蛐多8-6=2条腿，所以蛐蛐有12÷2=6只，那么蜘蛛就是10-6=4只，据此即可解答．
7.C
三、解答题。
1. 假设全是鸡，根据题意可得：
（56-23×2）÷2，
=（56-46）÷2，
=10÷2，
=5（只），
23-5=18（只），
答：鸡有18只，兔子有5只
2. 捐款30元和捐款50元的同学总人数是48-5-8=35人，
捐款的总数是：2400-10×5-8×100=1550元，
假设35个同学全部是捐款50元，则捐款30元的同学有：
（35×50-1550）÷（50-30），
=200÷20，
=10（人），
则捐款50元的有：35-10=25（人），
答：捐款30元的有10人，捐款50元的有25人．
3. 由题意得：
总盆数 月季花/盆 玫瑰花/盆 钱/元
17 1 16 118
17 2 15 117
17 3 14 116
17 4 13 115
17 5 12 114
17 6 11 113
17 7 10 112
17 8 9 111
17 9 8 110
所以月季花有9盆，玫瑰花8盆．
解析：根据月季花的单价×数量+玫瑰花的单价×数量=110元，月季花盆数+玫瑰花盆数=17．列表即可解答．21世纪教育网版权所有
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《小数加减法》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。21·cn·jy·com
2.过程与方法
通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。21*cnjy*com
3.情感态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。【来源：21cnj*y.co*m】
【教学重点】
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
【教学难点】
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体课件
【课时安排】
1课时
【教学过程】
（一）激趣导入
师：同学们，喜欢玩游戏吗？今天老师给大家带来一个接龙游戏：
1只鸡，有（ ）个头，有（ ）只脚。
1只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
1只鸡和1只兔有（ ）个头，有（ ）只脚。
2只鸡和2只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
3只鸡和3只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
4只鸡和4只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
（二）探究新知
1. 初步认识鸡兔同笼问题的特点。
（1）出示情境图：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙 ( http: / / www.21cnjy.com )子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？【来源：21·世纪·教育·网】
指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
提问：有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？
（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。21·世纪*教育网
（2）从简单的问题入手
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
师：你发现了哪些数学信息？
生：鸡和兔共8只，一共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
学生小组合作尝试完成，然后集体交流。
汇报：
列表法：
( http: / / www.21cnjy.com )
师：通过列表你发现了什么？
生：每少一只鸡，就多两条腿；每多一只兔，就多两条腿。
兔有5只，鸡有3只。
假设法：
①假设笼子里都是鸡。
8×2=16（条）
26-16=10（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
②假设笼子里都是兔。
8×4=32（只）
32－26=6（只）
4－2=2（只）
鸡：6÷2=3（只）
兔：8－3=5（只）
师：你感觉列表法和假设法哪种方法简便？
2. 试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（1）假设笼子里全都是兔
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
鸡：46÷2=23（只）
兔：35－23=12（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
（2）假设笼子里全都是鸡
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35－12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？
1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 腿共有112条。龟、鹤各有几只？
( http: / / www.21cnjy.com )
2. 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？21世纪教育网版权所有
3. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？21教育网
4. 学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？21cnjy.com
学生做完后集体交流。
(四) 拓展提高
安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？www.21-cn-jy.com
（五）课堂总结
师：这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
（六）板书设计
鸡兔同笼
列表法和假设法
假设笼子里全都是兔
假设笼子里全都是鸡
【教学反思】
“鸡兔同笼”问题是用假设法解 ( http: / / www.21cnjy.com )题的典型问题，对于有些学生比较难以理解，同时不同的学生喜欢的方法也可能有所不同，所以本设计强调让学生多角度地思考，尝试用不同的方法去解决“鸡兔同笼”问题，并且在解决问题中，让学生经历“猜测——列表——假设”的过程，培养学生的逻辑思维能力。这节课注重了以下几点：2·1·c·n·j·y
一、注重通过生生互动和人境互动帮助理解解决问题的思路
“鸡兔同笼”问题属于一类较难理解的应用 ( http: / / www.21cnjy.com )题，有些学生通过独立思考、探究并不一定能找出正确方法和答案，这就需要借助外在的帮助，学生与学生之间的互动让学生接受起来更容易、更方便，让会的孩子去帮助不会的孩子学会不但是一个知识的传输过程，也是一个思维碰撞、情感交流的过程，不会的孩子通过帮助不但学会了新知识，还学会了其他学生良好的思维习惯，增进了他们的友谊。www-2-1-cnjy-com
二、注重数学思想的渗透和逻辑推理能力的培养。
本设计通过多维互动突出了用假设法解决“ ( http: / / www.21cnjy.com )鸡兔同笼”问题，同时还渗透了化繁为简、猜测、尝试、列表法、数形结合等数学思想，给数学课堂带来了生机和活力，让学生感受到数学的无穷奥妙和变幻万千，让学生学会推理，学生思维能力得到了提升。
三、注重数学文化的传承。
“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中一道数学 ( http: / / www.21cnjy.com )名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，教师把“数学文化”和《孙子算经》及其中关于鸡兔同笼问题的原题，用课件生动地呈现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，让学生感受到中国古代数学的先进，增强了民族自豪感。 2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com )
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鸡兔同笼
人教版四年级下册第九单元第一课
激趣导入
1只鸡，有（ ）个头，有（ ）只脚。
1只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
1只鸡和1只兔有（ ）个头，有（ ）只脚。
2只鸡和2只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
3只鸡和3只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
4只鸡和4只兔，有（ ）个头，有（ ）只脚。
1
接 龙 游 戏
2
1
4
2
6
4
12
6
18
8
24
探究新知
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
探究新知
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
这道题的意思是：
探究新知
我们可以先从简单的问题入手
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
你发现了哪些数学信息？
鸡和兔共8只，
一共有26只脚。
鸡有2只脚，兔有4只脚。
探究新知
鸡 8 7 6
兔 0 1
脚 16
18
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
3
5
26
列 表 法
兔有5只，鸡有3只。
每少一只鸡，就多两条腿；每多一只兔，就多两条腿。
探究新知
假 设 法
8×2=16（条）
26-16=10（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
（1）假设笼子里都是鸡。
探究新知
假 设 法
（2）假设笼子里都是兔。
8×4=32（只）
32－26=6（只）
4－2=2（只）
6÷2=3（只）
鸡：
8－3=5（只）
兔：
探究新知
试着用上面的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
你感觉列表法和假设法哪种方法简便？
探究新知
35×4=140（只）
140－94=46（只）
4－2=2（只）
46÷2=23（只）
35－23=12（只）
鸡：
兔：
答：鸡有23只，兔有12只。
（1）假设笼子里全都是兔
探究新知
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
24÷2=12（只）
35－12=23（只）
兔：
鸡：
答：鸡有23只，兔有12只。
（2）假设笼子里全都是鸡
课堂练习
做 一 做
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的 腿共有112条。龟、鹤各有几只？
40×4=160（条）
160－112=48（条）
4－2=2（条）
48÷2=24（只）
40－24=16（只）
鹤：
龟：
答：鹤有24只，龟有16只。
假设全都是龟
课堂练习
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
12×3=36（棵）
36－32=4（棵）
3－2=1（棵）
4÷1=4（人）
12－4=8（人）
女生：
男生：
答：男生有8人，女生有4人。
假设全都是男生
课堂练习
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？
答：有14把椅子和4条凳子。
（4×18 - 68）÷（4-3）
= （72 -68）÷1
= 4 ÷ 1
= 4（个）
18－4 = 14（把）
凳子：
假设18个全是椅子的。
椅子：
课堂练习
答：学生票有20张，成人票有30张。
学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？
（6×50 - 260）÷（4-2）
= （300 -260）÷2
= 40 ÷ 2
= 20（张）
50－20 = 30（张）
假设50张票全是6元一张的。
4元：
6元：
拓展提高
答：小云答对了13道题。
（10×15 - 120）÷（10 + 5）
= （150 -120）÷15
= 30 ÷ 15
= 2（道）
15－2 = 13（道）
安全知识竞赛共15道题，答对一道题得10分，答错一道题倒扣5分。小云做了所有的题，得了120分，她答对了几道题？
这里为什么相加呢？
答错的：
答对的：
假设15道题全答对了。
课堂总结
这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？
作业布置
完成教材107页5、6题。
