2017七年级下《一元一次不等式组实际问题》同步练习含答案

2017年
七年级数学下册
一元一次方程组实际问题
一、选择题：
1、在平面直角坐标系中，若点P(，)在第三象限，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
2、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是
（
）
3、若不等式ax2+7x﹣1＞2x+5对﹣1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（　
　）
A.2≤x≤3
B.﹣1＜x＜1
C.﹣1≤x≤1
D.2＜x＜3
4、若不等式组有解，则a的取值范围是(
)
(A)a＞－1


(B)a≥－1


(C)a≤1
(D)a＜1
5、若不等式组的解集为，则的取值范围为（
）
A．
B．

C．
D．
6、若关于的不等式组有3个整数解，则的值可以是（
）
A.-2

B.-1

C.0

D．1
7、不等式的解集是，则m的取值范围是（
）
A．m≤2

B．m≥2

C．m≤l

D．m>l
8、某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（
）
A.96元；
B.130元；

C.150元；
D.160元.
9、某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5％，则至多可打（
）
A.6折
　　B.7折
　　
C.8折
　　

D.9折
10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为50千克，那么小明的体重可能是（　
　）　
A.18千克
B.22千克
C.28千克

D.30千克
11、某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人
（
）
A.
27
B.
28

C.29
D.30
12、一家服装商场,以1
000元/件的价格进了一批高档服装,出售时标价为1
500元/件,后来由于换季,需要清仓处理,因此商场准备打折出售,但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打________折.
A.9

B.8

C.7
D.6
二、填空题:
13、如果不等式组的解集是，那么的值为
．
14、若不等式组无解.则m的取值范围是______．
15、已知关于x的不等式3x－a＞x+1的解集如图所示，则
a的值为_________.
16、某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．
17、若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有
间。
18、用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是__________元．
19、一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，且这个两位数不大于42，则这样的两位数有　　　
个．
20、在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是

.
21、已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是
．
22、苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克
元．
三、解不等式及不等式组:
23.
24.2＋
25.
26.
27.
28、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？
29、要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？
30、若不等式组的解集为，求的值.
31、当实数为何取范围值时？不等式组恰有两个整数解。
32、若2a+b=10,其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b.求P的取值范围.
33、已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，求a的取值范围.
34、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍（包括已购买的100瓶），且所需费用不多于1380元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（改编）
35、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（1）班同学去栽种．如果每人分2棵，还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵（但至少分得一棵）．
（1）设初三（1）班有名同学，则这批树苗有多少棵？（用含的代数式表示）．
（2）
初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名
36、已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，求p的取值范围．
37、已知a是不等式组的整数解，x、y满足方程组，
求代数式（x＋y）（x
2－xy＋y
2）的值．
38、市为了更好地治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨/月）
240
200
经调查：购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元.
（1）求a
，b的值.
（2）经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
39、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
(1)按该公司要求可以有几种购买方案
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案
甲
乙
价格(万元／台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
参考答案
1、D
2、C
3、A
4、A
5、B
6、C
7、C
8、C
9、B；
10、A
11、B
12、C
13、1
14、m≥2.
15、1；
16、12
17、6
18、11
19、4个．
20、m＜3；
21、
22、4
23、，
24、，
25、x-3
26、
27、解：解不等式，得
解不等式，得
所以不等式组的解集为
28、40间宿舍，325名学生
29、解方程5x-2m=3x-6m+1得x=．要使方程的解在-3与4之间，只需-3<<4．解得-30、解：原不等式组可化为
因为它的解集为所以解得
31、
32、解：由已知得解得
∵a≥0，b≥0∴∴∴P的取值范围是20≤P≤25.
33、解：由得，x>2；由得，x依题意得，不等式组的解集为2又
∵
此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x=3，4，5，
∴
534、解（1）解法一：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶．
依题意，得．解得：．（瓶）．
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．
（2）设再次购买甲种消毒液瓶，则购买乙种消毒液（+20）瓶．
依题意，得6y+9(2y+20)≤1380．解得：．答：甲种消毒液最多再购买50瓶
35、解（1）这批树苗有（）棵
（2）根据题意，得
解这个不等式组，得40<≤44
答：初三（1）班至少有41名同学，最多有44名同学．
36、p＞－6．
37、1）先解不等式组求得整数a：2＜a＜4，∴
a＝3．
（2）把a的值代入方程组解方程，求得
（3）将求得的x、y值代入所求代数式．【答案】7．
38、（1）
39、解：(1)设购买甲种机器台(为自然数)，则购买乙种机器()台．
依题意得，
解得x≤2，x可取0，1，2三值
所以该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器l台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台
(2)按方案一购买机器，所耗资金为6×5=30(万元)，新购买机器日生产量为6×60=360(个)；
按方案二购买机器，所耗资金为lx7+5×5=32(万元)，新购买机器日生产量为l×l00+5×60=400(个)；
按方案三购买机器，所耗资金为2×7+4×5=34(万元)，新购买机器日生产量为2×100+4×60=440(个)；
因此选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选方案二