苏科版七年级下第八章《幂的运算》期末专题复习试卷含答案

七年级数学专题复习卷《幂的运算》
（时间：90分钟
满分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列运算中，结果是a6的是
(
)
A．a2·a3
B．a12÷a2
C．(a3)3
D．(－a)6
2．
(－2)－2等于
(
)
A．－4
B．4
C．－
D．
3．下列各式中错误的是
(
)
A．[(x－y)3]2＝(x－y)6
B．（－2a2)4＝16a8
C．
D．(－ab3)3＝－a3b6
4．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性
最好的材料，其理论厚度仅0.000
000
000
34米，将这个数用科学记数法表示为
(
)
A．0.34×10－9
B．3.4×10－9
C．3.4×10－10
D．3.4×10－11
5．在等式a3·a2·(
)＝a11中，括号里填入的代数式应当是
(
)
A．a7
B．a8
C．a6
D．a3
6．下列运算错误的是
(
)
A．3a5－a5＝2a5
B．2m·3n＝6m＋n
C．（a－b)3(b－a)4＝(a－b)7
D．－a3·(－a)5＝a8
7．计算（x2·xn－1·x
n＋1)3的结果为
(
)
A．x3n＋3
B．x6n＋3
C．x12n
D．x6n＋6
8．计算25m÷5m的结果为
(
)
A．5
B．20
C．5m
D．20m
9．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为
(
)
A．
B．
C．
D．不能确定
10．已知n是大于1的自然数，则(－c)n－1·(－c)n＋1等于
(
)
A．
B．－2nc
C．－c2n
D．c2n
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．10·102·104＝_______．
12．（－a2b)3＝_______．
13．计算：a4÷a2＝_______．
14．(_______)2＝a4b2．
15．(xn)2＋5xn－2·xn＋2＝_______．
16．钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑岛，面积约为0.000
8平方公里，请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为_______平方公里．
17．1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105千克煤放出的热量，据估计地壳里含1×1010千克镭．试问这些镭完全衰变后放出的热量相当于_______千克煤的热量．
18．已知2m＝x，43m＝y，要求用x的代数式表示y，则y＝_______．
三、解答题（共56分）
19．(9分)计算：(1)(x3)3·(x2)4；
(2)3x3·x9＋x2·x10－2x·x3·x8；
(3)2×[5＋(－2)3]－(÷
2－1)．
20．（8分）化简求值：a3·(－b3)2＋，其中a＝，b＝4．
21．（8分）三峡一期工程结束后的当年发电量为5.5×109度，某市有10万户居民，若平均每户每年用电2.75×103度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？（结果用科学记数法表示）
22．（7分）计算：（－x2n－2）·(－x)5÷[xn＋1·xn·（－x）]．
23．（10分）已知以am＝2，an＝4，ak＝32．
(1)am＋n＝_______．
(2)求a3m＋2n－k的值．
24．（14分）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘（即）记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a>0且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为lognb（即lognb＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(即log381＝4)．
(1)计算以下各对数的值：
log24＝_______，log216＝_______，log264＝_______；
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、10g216、log264之间又满足怎样的关系式；
(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
(4)根据幂的运算法则：an·am＝an＋m以及对数的含义说明上述结论．
参考答案
1．D
2．D
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
8．C
9．B
10．D
11．107
12．－a6b3
13．a2
14．±a2b
15．6x2a
16．8×10－4
17．3.75×1015
18．x6
19．(1)原式＝x17
(2)原式＝2x12．
(3)2
20．56
21．2.0×10年．
22．原式＝－x．
23．(1)8
(2)4．
24．(1)2
4
6
(2)log264．(3)logaM＋logaN＝loga(
MN)(a>0且
a≠1，M>0，N>0)
(4)略