第二节
库仑定律
教学目标：
（一）知识与技能
1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量．
2．会用库仑定律的公式进行有关的计算．
3．知道库仑扭秤的实验原理．
（二）过程与方法
通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律
（三）情感态度与价值观
培养学生的观察和探索能力
教学重点：掌握库仑定律
教学难点：会用库仑定律的公式进行有关的计算
教学方法：讲授法
教学用具：库仑扭秤(模型或挂图)．
教学过程：
（一）复习上课时相关知识
（二）新课教学【板书】----第2节、库仑定律
提出问题：电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？
演示：带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向．使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2－1)．
【板书】：1、影响两电荷之间相互作用力的因素：1．距离．2．电量．
2、库仑定律
内容表述：力的大小跟两个点电荷的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比．作用力的方向在两个点电荷的连线上
公式：
静电力常量k
=
9.0×109N·m2/C2
适用条件：真空中，点电荷——理想化模型
介绍：（1）．关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，这一点在教学中应结合实例予以纠正．
（2）．要强调说明课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，对其它介质对电荷间库仑力的影响不便向学生多作解释，只能简单地指出：为了排除其他介质的影响，将实验和定律约束在真空的条件下．
扩展：任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．
利用微积分计算得：带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．
静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则．
【板书】：3、库仑扭秤实验（1785年，法国物理学家．库仑）
演示：库仑扭秤(模型或挂图)介绍：物理简史及库仑的实验技巧．
实验技巧：（1）．小量放大．（2）．电量的确定．
【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．
分析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．
解：电子和质子间的静电引力和万有引力分别是
可以看出，万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似，表述的都是力，这是相同之处；它们的实质区别是：首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力，绝没有相排斥的力．其次，由计算结果看出，电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多，因此在研究微观带电粒子间的相互作用时，主要考虑静电力，万有引力虽然存在，但相比之下非常小，所以可忽略不计．
【例题2】：详见课本P9
小结：对本节内容做简要的小结
作业：
1、复习本节课文及阅读科学漫步
2、引导学生完成问题与练习，练习1、2、4，作业3、5(共17张PPT)
第二节
库仑定律
第一章
静电场
同种电荷相互排斥
异种电荷相互吸引
既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小决定于那些因素呢？
猜想
猜想
1、可能跟电荷电量有关
2、可能与两个电荷间的距离有关
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验表明：电荷之间的作用力
（1）随电荷量的增大而增大
（2）随距离的增大而减少
演示：
库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
大小：
其中K叫静电力常量：k=9.0×109N·m2/C2
适用范围：1.真空中；
2.点电荷.
电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.
点电荷
1、在研究带电体间的相互作用时，如果带电体本身的线度远小于它们之间的距离．带电体本身的大小，对我们所讨论的问题影响甚小，相对来说可把带电体视为一几何点，并称它为点电荷。
2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽象，是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理想化的模型。
3、点电荷本身的线度不一定很小，它所带的电量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的“质点”类似。
思考题
两个带电球体，是否可以看出是集中在球心位置的点电荷？
如果是两个电荷分布不均匀球形带电导体：
不可以
如果是两个电荷分布均匀的带电球体
可以
课堂训练
1、关于点电荷的下列说法中正确的是：(
)
A
.真正的点电荷是不存在的．
B
.点电荷是一种理想模型．
C
.足够小的电荷就是点电荷．
D
.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计
A
B
D
课堂训练
2、下列说法中正确的是：(
)
A
.点电荷就是体积很小的电荷．
B
.点电荷就是体积和带电量都很小
的带电体．
C
.根据
可知，当r
0
时，F
∞
D
.静电力常量的数值是由实验得到的．
D
课堂训练
3、
三个相同的金属小球a、b和c，原来c不带电，而a和b带等量异种电荷，相隔一定距离放置，a、b之间的静电力为F
。现将c球分别与a、b接触后拿开，则a、b之间的静电力将变为（
）。
A．F/2
B．F/4
C．F/8
D．3F/8
c
课堂训练
4、两个半径为0.3m的金属球，球心相距1.0m放置，当他们都带1.5×10 5
C的正电时，相互作用力为F1
，当它们分别带+1.5×10 5
C和 1.5×10 5
C的电量时，相互作用力为F2
,
则（
）
A．F1
=
F2
B．F1
＜F2
C．F1
＞
F2
D．无法判断
B
1.F与r有关
库仑的实验
研究方法：控制变量法.
结论：保持两球上的电量不变，改变两球之间的距离r，从实验结果中库仑得出静电力与距离的平方成反比，即
F∝1/r2
演示：
2.F与q有关
库仑的实验
结论：保持两球间的距离不变，改变两球的带电量，从实验结果中库仑得出静电力与电量的乘积成正比，即
F
∝q1q2
演示：
从例题可以看出：电子和质子的静电力是它们间万有引力的2.3×1039倍.正因如此,以后在研究带电微粒间相互作用时,经常忽略万有引力.
图1.2-3
小
结
1、内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.
2、公式：
3、适用条件：⑴
真空
⑵
点电荷
4、点电荷：是一种理想模型.当带电体的线度比起相互作用的距离小很多时,带电体可视为点电荷.
k=9.0×109N·m2/C2
谢谢大家第一章
静电场
1.2
库仑定律
自我检测教师版
1两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为(
)
A.4d
B.2d
C.
D.
答案:C
2两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷),带有同种电荷,所带电荷量不等,电荷间相互作用力为F,若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F',则(
)
A.F'一定大于F
B.F'可能等于F
C.F'一定小于F
D.不能确定
解析:由库仑定律知,只要比较两者电荷量的乘积的大小,即可得出结论。当两者接触后电荷量平分为,因为-qQ=>0,所以,F'=k>F=k,选项A正确。
答案:A
3真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是(
)
解析:根据F=k,对点电荷q2分析得a=,随距离的增加,a变小,故选A。
答案:A
4
如图所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷。弹簧伸长x0时,小球平衡。如果A、B所带电荷加倍,当它们重新平衡时,弹簧伸长为x,则x和x0的关系为(
)
A.x=2x0
B.x=4x0
C.x<4x0
D.x>4x0
解析:设弹簧原长为l,劲度系数为k',根据库仑定律和平衡条件列式得
k=k'x0,k=k'x
两式相除,,得x=·4x0,因l
+x>l+x0,由此推断选项C正确。
答案:C
5(多选)两个相同的金属小球(可视为点电荷),带电荷之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力的大小可能为原来的(
)
A.
B.
C.
D.
解析:设两小球的电荷量分别为q与7q,则原来相距r时的相互作用力大小为F=k=k。由于两球的电性未知,接触后相互作用力的计算可分两种情况:
(1)两球电性相同。相互接触时两球电荷量平均分布,每球带的电荷为=4q。放回到原处的相互作用力的大小为F1=k=k,所以。
(2)两球电性不同。相互接触时电荷先中和再平分,每球带的电荷为=3q,放到原处的相互作用力的大小为F2=k=k。
答案:CD
6(多选)下面各图中A球系在绝缘细线的下端,B球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出,A球可能保持静止的是(
)
解析:题图A中库仑力和绳的拉力的合力有可能等于球的重力大小,A球有可能保持静止;图B中库仑力和A球的重力均竖直向下,不可能和绳对A的拉力平衡;图C中,库仑力和绳对A的拉力在一条直线上,其合力不可能竖直向上与重力平衡;图D中,库仑力与绳对A的拉力的合力有可能和球A的重力平衡。
答案:AD
7
如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如果q2为正电荷,则q1为
电荷,q3为
电荷。
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是
∶
∶
。
解析:(1)若q2为正电荷,对q1而言,要让其平衡,q3为负电荷,但对q2而言,q1和q3应为同种电荷,所以q1与q3都为负电荷。(2)由库仑定律和平衡条件知,对q1有k=k;对q3有k=k。由以上两式得,所以q1∶q2∶q3=∶1∶。
答案:(1)负
负
(2)∶1∶
★8
如图所示,一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受的力为零,现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为
(已知静电力常量为k),方向
。
解析:根据对称性,与小孔对称的球面处的电荷对球心处的点电荷的库仑力不再被平衡。由于r远小于R,小孔的存在不影响电荷的分布,球面上与小孔等大的面积上的电荷量为
q1=ΔS=πr2=Q
由库仑定律F=k,同种电荷相排斥,方向由球心指向小孔中心。
答案:
由球心指向小孔中心
9
如图所示,光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球,它们的质量都为m,彼此间距离均为r,A、B带正电,电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小;
(2)水平力F的大小。
解析:(1)A球受到B球沿BA方向的库仑斥力和C球的库仑力作用后,产生水平向右的加速度,所以C球对A球的库仑力为引力,C球带负电。对A球,有k=k·cos
60°,所以Q=2q。
(2)又根据牛顿第二定律有k·sin
60°=ma,F=3ma,故F=。
答案:(1)带负电
2q
(2)第一章
静电场
1.2
库仑定律
自我检测学生版
1两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F;保持两个点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力大小变为4F,则两点电荷之间的距离应变为(
)
A.4d
B.2d
C.
D.
2两个完全相同的金属小球相距为r(可视为点电荷),带有同种电荷,所带电荷量不等,电荷间相互作用力为F,若将它们接触后放回到原来的位置,这时的相互作用力为F',则(
)
A.F'一定大于F
B.F'可能等于F
C.F'一定小于F
D.不能确定
3真空中两个电性相同的点电荷q1、q2,它们相距较近,保持静止。今释放q2且q2只在q1的库仑力作用下运动,则q2在运动过程中的速度随时间变化规律正确的是(
)
4
如图所示,在光滑且绝缘的水平面上有两个金属小球A和B,它们用一绝缘轻弹簧相连,带同种电荷。弹簧伸长x0时,小球平衡。如果A、B所带电荷加倍,当它们重新平衡时,弹簧伸长为x,则x和x0的关系为(
)
A.x=2x0
B.x=4x0
C.x<4x0
D.x>4x0
5(多选)两个相同的金属小球(可视为点电荷),带电荷之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力的大小可能为原来的(
)
A.
B.
C.
D.
6(多选)下面各图中A球系在绝缘细线的下端,B球固定在绝缘平面上,它们带电的种类以及位置已在图中标出,A球可能保持静止的是(
)
7
如图所示,q1、q2、q3分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态。
(1)如果q2为正电荷,则q1为
电荷,q3为
电荷。
(2)q1、q2、q3三者电荷量大小之比是
∶
∶
。
★8
如图所示,一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有+Q的电荷,另一电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受的力为零,现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为
(已知静电力常量为k),方向
。
9
如图所示,光滑绝缘的水平面上固定着A、B、C三个带电小球,它们的质量都为m,彼此间距离均为r,A、B带正电,电荷量均为q。现对C施加一个水平力F的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距r不变,求:(三个小球均可视为点电荷)
(1)C球的电性和电荷量大小;
(2)水平力F的大小。
