第八节
电容器与电容
教学目标：
（一）知识与技能
1、知道什么是电容器及常见的电容器；
2、知道电场能的概念，知道电容器充电和放电时的能量转换；
3、理解电容器电容的概念及定义式，并能用来进行有关的计算；
4、知道平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系；掌握平行板电容器的决定式并能运用其讨论有关问题。
（二）过程与方法
结合实物观察与演示，在计算过程中理解掌握电容器的相关概念、性质。
（三）情感态度与价值观
体会电容器在实际生活中的广泛应用，培养学生探究新事物的兴趣。
教学重点：掌握电容器的概念、定义式及平行板电容器的电容。
教学难点：电容器的电容的计算与应用
教学用具：常见的电容器示教板,带电羽的平行板电容器,静电计,介质板,感应起电机,电线
教学过程：
（一）复习前面相关知识
要点：场强、电势能、电势、电势差等。
（二）新课教学
展示各种电容器.并做解释:这是一种能容纳电荷的容器,今天我们来学习它——电容器以及描述它容纳电荷本领的物理量——电容
电容器
构造：任何两个彼此绝缘又相隔很近的导体都可以看成一个电容器。
电容器的充电、放电
操作：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一个极板与负极相连，
两个极板上就分别带上了等量的异种电荷。这个过程叫做充电。
现象：从灵敏电流计可以观察到短暂的充电电流。充电后,切断与电源的连线,两个极板间有电场存在,充电过程中由电源获得的电能贮存在电场中,称为电场能.
操作:把充电后的电容器的两个极板接通,两极板上的电荷互相中和,电容器就不带电了,这个过程叫放电.
现象:从灵敏电流计可以观察到短暂的放电电流.放电后,两极板间不存在电场,电场能转化为其他形式的能量.
提问:电容器在充、放电的过程中的能量转化关系是什么 待学生讨论后总结如下:
【板书】
充电——带电量Q增加,板间电压U增加,板间场强E增加,
电能转化为电场能
放电——带电量Q减少,板间电压U减少,板间场强E减少,电场能转化为电能
2、电容
与水容器类比后得出。说明：对于给定电容器，相当于给定柱形水容器，C（类比于横截面积）不变。这是量度式，不是关系式。在C一定情况下，Q=CU，Q正比于U。
定义：电容器所带的电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容。
公式：
单位：法拉（F）还有微法（F）和皮法（pF）
1F=10-6F=10-12pF
（4）
电容的物理意义:电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是由电容器本身的性质（由导体大小、形状、相对位置及电介质）决定的,与电容器是不是带电无关.
3、平行板电容器的电容
（1）演示：感应起电机给静电计带电（详参阅P29图1.7-4）
说明:静电计是在验电器的基础上制成的,用来测量电势差.把它的金属球与一个导体相连,把它的金属外壳与另一个导体相连,从指针的偏转角度可以量出两个导体之间的电势差U.
现象:可以看到:
保持Q和d不变，
S越小,静电计的偏转角度越大,
U越大,电容C越小；
保持Q和S不变，d越大，偏转角度越小，C越小.
保持Q、d、S都不变,在两极板间插入电介质板,静电计的偏转角度并且减
小,电势差U越小电容C增大.
（2）结论:平行板电容器的电容C与介电常数ε成正比,跟正对面积S成正比,跟极板间的距离d成反比.
平行板电容器的决定式：真空
介质
4、常用电容器（结合课本介绍P30）
小结：对本节内容要点进行概括
作业：1、引导学生完成问题与练习。
2、阅读教材内容。第一章
静电场
1.
8.电容器的电容
自我检测教师版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是（
）
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相
D．电容的常用单位有μF和pF，1
μF＝103
pF
【答案】A
【解析】电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，A正确；电容是电容器本身的性质，只与正对面积、极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，并且电容器是有正负极之分，B、C错误；电容器的常用单位的换算关系是1
μF＝106
pF，D错误。
2．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（
）
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
【答案】A
【解析】开关接1时，平行板电容器充电，上极板与电源正极相连，所以带正电，故A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器被导线短接而放电，瞬间极板上电荷中和，均不带电，故C、D均错。
3．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是（
）
A．向上运动
B．向下运动
C．仍保持静止
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【解析】带电微粒在匀强电场中悬浮，说明重力与静电力平衡，若两个金属盒相对插入，电容变大，电压减小，场强减小，直到当它们合拢时，金属盒有静电屏蔽的作用，其内部场强将变为零，所以带电微粒所受静电力减小，向下运动，故B正确。
二、多选题（题型注释）
4．对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如图所示，其中正确的是（
）
【答案】CD
【解析】对一确定的电容器，其电容是不变的，与所加电压或电荷量无关，AB错误；但其所带电荷量Q＝CU是和两极板间电压成正比，故CD正确。
5．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（
）
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
【答案】BCD
【解析】影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大，则可知A错误，B、C正确；在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，实际上是减小了平行板的间距，电容增大，D正确。
6．传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是（
）
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
【答案】AC
【解析】C增大时，由公式C=可知，平行板电容器两极板的正对面积增大，即h增大，A正确，B错误。同理可知，当C减小时，平行板电容器两极板的正对面积减小，即h减小，C正确，D错误。
7．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（
）
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
【答案】BD
【解析】静电计指针与A板连为一个导体，带电性质相同，A错误；根据C＝，C＝，B板上移，S减小，C减小，Q不变，U增大，B正确；B板左移，d增大，C减小，U增大，C错误；插入电介质，ε增大，电容C增大，U减小，D正确。
8．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则（
）
A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
【答案】AD
【解析】球在电场中平衡，则所受电场力、重力及绳的拉力的合力为零。由平衡条件得tanθ＝，故要判断θ的变化，只需判断电场强度E的变化即可。S闭合时，U不变，A向B靠近，d减小，由E＝，可知E增大，θ角增大，故A正确，B错误；S断开，则Q不变，A向B靠近，E不变，则θ角不变，故C错误，D正确。
三、填空题（题型注释）
9．一个电容器所带电荷量为4×10-8
C，两极板之间的电压为2
V，那么这个电容器的电容是_________F。如果将所带电荷量全部放掉，这个电容器的电容是__________F。
【答案】2×10-8
2×10-8
【解析】由C=得C=F=2×10-8F，即使电容器不带电，该电容器电容也不变。
10．如图所示，我们可以探究平行板电容器的电容与哪些因素有关。平行板电容器已充电，带电量为Q，静电计的指针偏角大小，表示两极板间电势差的大小。如果使极板间的正对面积变小，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）；如果使两极板间的距离变大，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）。我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容C=________。
【答案】变小
变小
【解析】根据C=，正对面积变小说明电容减小，又C=，电压增大则发现静电计指针的偏角变大；使两极板间的距离变大，根据C=，说明电容减小，又C=，电压增大则发现静电计指针的偏角变大。我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容C=。
四、计算题（题型注释）
11．把一个3
pF的平行板电容器接在9
V的电池上。
（1）保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少？电荷变化了多少？
（2）移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？
【答案】（1）电荷增加
2．7×10－11
C
（2）电势差减小
4．5
V
【解析】（1）当电源与电容器一直连接时，电容器两极间电压保持不变，电容器原来带电荷量：Q＝UC＝9×3×10－12
C＝2．7×10－11
C
当两极板的距离减半时，C′＝2C＝6×10－12
F
电容器后来带电荷量：Q′＝UC′＝5．4×10－11
C
极板上电荷增加了ΔQ＝Q′－Q＝2．7×10－11
C
（2）移去电池，电容器上电荷量Q不变，由C′＝得电势差U′＝＝V＝4．5
V，由此可知距离减半时，极板间电势差减小。
故电势差改变量为ΔU＝U－U′＝4．5
V
12．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4
mm，充电后两极板电势差为120
V。A板带正电，若它的电容为3
μF，且P到A板距离为1
mm。求：
（1）每个极板的带电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能；
（4）两板间的电场强度。
【答案】（1）3．6×10－4
C
（2）－90
eV
（3）120
eV
（4）3×104
N/C
【解析】（1）由Q＝UC得Q＝120×3×10－6
C＝3．6×10－4
C
（2）EP＝eφP＝edPB＝－90
eV
（3）因为电子从B板出发到A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理有Ek＝qUAB，得Ek＝120
eV
（4）E＝＝N/C
=3×104
N/C(共26张PPT)
第八节
电容器与电容
第一章
静电场
情景探究一
摄影时如光线不足,你一定知道用闪光灯，在如此短的时间内,仅靠电池直接给闪光灯供电就能发出如此强的光吗 请你探究分析其中的奥妙!
内置闪光灯的相机
情景探究二
莱顿瓶
-----存储电荷的装置
也可称为“电容器”
探究感应起电机的构造与工作原理
一.电容器
任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器.
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质(电介质),就组成一个最简单的电容器,叫做平行板电容器
①作用:可以容纳电荷.
1.电容器的构造:
2.电容器的工作状态:
②充电：使电容器带电的过程,叫充电.电容器的每一个极板所带电量的绝对值,叫做电容器的带电量.充电后,两极板间有电场存在,电容器从电源获得电能储存在电场中,因此充电的过程是电容器储存电能的过程.
②充电：使电容器带电的过程,叫充电.电容器的每一个极板所带电量的绝对值,叫做电容器的带电量.充电后,两极板间有电场存在,电容器从电源获得电能储存在电场中,因此充电的过程是电容器储存电能的过程.
③放电:使电容器两极板上的电荷中和的过程.是电场能转化为其他能的过程
3.电容器的带电量
电容器所带的电荷量，是指每个极板所带的电荷量Q的绝对值
二.电容
充电后的电容器的两极板间有电势差,这个电势差跟电容器所带的电荷量有关
实验表明：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差成正比，比值Q/U
是一个常量。不同的电容器，这个比值一
般是不同的。
这个比值表征了电容器储存电荷的特性
1、定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫做电容器的电容，用C来表示。
2、电容器的电容在数值上等于两极板间的电势差为1V时电容器需带的电荷量。
即
C=Q/U
思考
1.电容器起了什么作用？
储存电荷
2.电容器可类比成什么呢
电容器
类比为容器
（水杯）
思考与讨论
1.水杯存水的本领由什么来决定
水容器的容积(本身机构决定)
2.如何表征大容器的储水本领大呢
电容器与水容器
1cm
1cm
横截面大的需要的水多
s
电量
Q∝U
C
水量
m∝h
对一个确定的电容器而言，电容是不变的，C与Q、U无关。
对一个确定的水容器而言，水容是不变的，与m、h无关。
思考与讨论
那电容器储存电荷的本领如何表征呢？
3、电容的物理意义：表征电容器容纳（储存）电荷本领的物理量。
4、单位：在国际单位制中电容的单位是法拉（F），常用单位还有微法（μF）和皮法（pF）
1F=106μF=1012pF
最简单的电容器是平行板电容器
猜想：平行板电容器的电容跟哪些因素有关？
两极板间的距离d
两极板间的正对面积S
是否插入电介质或电介质的种类。
实
验
探
究
1、平行板电容器的电容C跟介电常数ε成
正比，跟正对面积S正比，跟极板间的距离d成反比。
2、平行板电容器的电容公式：
C=εS/4πkd
(式中k为静电力常量)
三.平行板电容器的电容
思考与讨论⑴
：平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连接。在这种情况下，如果增大两极板间的距离d，那么，两极板间的电势差U、电容器所带的电量Q、两极板间的场强E各如何变化？
解析：平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连接，其电势差恒等于电源电压，并保持不变。
⑴
C=εS/4πkd ∝ εS/d
⑶
E= U/d ∝ 1/d
⑵
Q=CU= UεS/4πkd ∝ εS/d
保持两极板的Ｕ不变的实验探究
思考与讨论⑵
：
平行板电容器充电后，切断与电源的连接。在这种情况下，如果增大d，则U、Q、E各如何变化？
解析：平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器不存在充、放电的可能性，两极板上的带电量Q始终不变。
C=εS/4πkd∝εS/d
U=Q/C=Q/（εS/4πkd）∝d/εS
E=U/d=Q/Cd=Q/（εSd/4πkd）=
πkQ/εS
∝
1/εS
保持两极板的Ｑ不变的实验探究
本题的思路是：当d（或变化ε、S）发生变化，用
C=εS/4πkd判断C的变化，再用C=Q/U判断出Q（或U）的变化，最后用
E=U/d=Q/Cd判断E的变化。
比较⑴、⑵两类题型的解析过程，可以看到，抓住Q（或U）不变这个条件是一个关键。
3、平行板电容器充电后的两类典型情况：
⑴电容器始终连接在电源上，两极间的电压U保持不变。
⑵电容器充电后，切断与电源的连接，电容器的带电荷量Q保持不变。
电容器是一储能元件。
纸质电容器
陶瓷电容器
电解电容器
钽电容器
可变电容器
展示各种电容器实物
四.常用电容器
请带着这样以下几个问题阅读课本第31页常用电容器部分内容。
⑴常用电容器，从构造上看，可以分为哪两类？
⑵常用的固定电容器有哪些？
⑶电解电容器与其它常用电容器相比有什么显著
特征？
⑷电容器常见的损坏原因是什么？
常用电容器可分为固定电容器和可变电容器。
聚苯乙烯电容器和电解电容器
电解电容器的正、负极性是固定的。
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这一限度电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫击穿电压。
电容器
固定电容器
可变电容器
聚苯乙烯电容器
陶瓷电容器
电解电容器
纸质电容器
+
-
定片
动片
【例1】两平行金属板，正对放置，充电后两极间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6C和-6×10-6C，求：(1)电容C；
(2)若电势差升高1V，电容C’和所带电量Q’为多少
【解析】电容器的电容C=Q/U，但电容是由电容器的构造决定的，跟Q、U无关.
(1)根据电容的定义式
C=Q/U=(6×10-6/2)F=3×10-6F
(2)若电势差升高1V，电容器的电容仍不变，而此时所带电量
Q′=CU′=3×10-6×3C=9×10-6C
例2
、如图所示，是描述对给定的电容器充电时极板上带电量Ｑ极板间电压Ｕ和电容Ｃ之间的关系的图象，其中正确的是
答案：ＢＣＤ
一、电容器
1、定义
2、工作过程：充电与放电过程
二、电容
1、定义
2、单位
3、电容的物理意义
三、平行板电容器的电容
1、决定电容大小的几个因素
2、平行板电容器的电容公式：
3、平行板电容器充电后的两类典型情况：
四、常见电容器
小结
作业
１．对电容的实际应用：静电计及电容传感器的原理及利用电容进行测量的仪器进行分析与归纳
２．完成问题与练习
谢谢大家第一章
静电场
1.
8.电容器的电容
自我检测学生版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（题型注释）
1．电容器是一种常用的电子元件，对电容器认识正确的是（
）
A．电容器的电容表示其储存电荷的能力
B．电容器的电容与它所带的电荷量成正比
C．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相
D．电容的常用单位有μF和pF，1
μF＝103
pF
2．如图所示实验中，关于平行板电容器的充、放电，下列说法正确的是（
）
A．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B．开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带负电
C．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带正电
D．开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
3．如图所示，平行板电容器中悬浮一带电微粒P，今把A、B两半方形金属盒相对插入，当A、B合拢时，对微粒运动情况的判断正确的是（
）
A．向上运动
B．向下运动
C．仍保持静止
D．条件不足，无法判断
二、多选题（题型注释）
4．对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如图所示，其中正确的是（
）
5．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（
）
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
6．传感器是把非电学量（如速度、温度、压力等）的变化转换成电学量变化的一种元件，在自动控制中有着相当广泛的应用，如图所示是测定液面高度h的电容式传感器，在导线芯的外面涂上一层绝缘物质，放入导电液体中，导线芯和导电液体构成电容器的两个极，导线芯外面的绝缘物质就是电介质，测出电容器电容C的变化，就可以知道h的变化情况，两者的关系是（
）
A．C增大表示h增大
B．C增大表示h减小
C．C减小表示h减小
D．C减小表示h增大
7．如图所示为“研究影响平行板电容器电容的因素”的实验装置，以下说法正确的是（
）
A．A板与静电计的指针带的是异种电荷
B．甲图中将B板上移，静电计的指针偏角增大
C．乙图中将B板左移，静电计的指针偏角不变
D．丙图中将电介质插入两板之间，静电计的指针偏角减小
8．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则（
）
A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大
D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变
三、填空题（题型注释）
9．一个电容器所带电荷量为4×10-8
C，两极板之间的电压为2
V，那么这个电容器的电容是_________F。如果将所带电荷量全部放掉，这个电容器的电容是__________F。
10．如图所示，我们可以探究平行板电容器的电容与哪些因素有关。平行板电容器已充电，带电量为Q，静电计的指针偏角大小，表示两极板间电势差的大小。如果使极板间的正对面积变小，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）；如果使两极板间的距离变大，发现静电计指针的偏角变大，我们就说平行板电容器的电容________（填“变大”或“变小”）。我们之所以能够得出这些结论是因为电容器的电容C=________。
四、计算题（题型注释）
11．把一个3
pF的平行板电容器接在9
V的电池上。
（1）保持与电池的连接，两极板的距离减半，极板上的电荷增加还是减少？电荷变化了多少？
（2）移去电池后两极板的距离减半，极板间的电势差增大还是减小？电势差变化了多少？
12．如图所示，已知平行板电容器两极板间距离d＝4
mm，充电后两极板电势差为120
V。A板带正电，若它的电容为3
μF，且P到A板距离为1
mm。求：
（1）每个极板的带电荷量；
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能；
（4）两板间的电场强度。
