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图形的认识与测量-平面图形
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、填空题。
1.角可以分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。
2.线段有（ ）个端点、射线有（ ）端点，直线（ ）端点。
3.平面内两条直线的位置关系是（ ）和（ ）。
4.一个角是直角，这个角是（ ）度。
5.一个三角形的两条边分别是是5cm、7cm；则第三条边至少是（ ）cm，最多是（ ）cm。21教育网
6.一个等腰三角形的腰长是3cm，顶角是60度，则底边长是（ ）cm。
7.梯形的内角和是（ ）度。
8.一个圆环的外直径是10厘米，内直径是8厘米，圆环的面积是（ ）平方厘米。
二、判断题。
9.两点之间的最短距离是线段。（ ）
10.一根直线长是5cm。（ ）
11.钝角三角形只有一个钝角，直角三角形可以有两个直角。（ ）
12.当无限延长一个角的边长时，这个角会越来越大。（ ）
13.等底等高平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）
14.等底等高平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ）
三、解答题。
15. 下面钟面上的时针和分针组成的较小的角是什么角，写在括号里。
（ ） （ ） （ ）
16.下面图形有几条对称轴，请画出来。
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17.写出下面的面积计算公式，并计算。
a=8dm
18.一个圆形铁片的面积是28.26平方厘米，则这个圆形铁片的直径是多少厘米？
19.一个长方形的面积是长是8厘米，宽是6厘米，用一根绳子围着长方形一周，用这个绳子来围成正方形，正方形的面积是多少平方厘米？21世纪教育网版权所有
、
参考答案
1. 答案：锐角 直角 钝角 平角 周角
2. 答案：2 1 0
3. 答案：相交和平行
4. 答案：90
5. 答案：3 11
【解析】依据两边之和大于第三边
6. 答案：3
【解析】这个等腰三角形顶角是60度，所以两个底角是60度
7. 答案：360
8. 答案：28.26
【解析】大圆的面积：3.14=78.5，小圆的面积：3.14=50.24；
圆环的面积：78.5-50.24=28.26
9. 答案：对
10. 答案：错
【解析】直线不能测量，没有长度。
11. 答案：错
【解析】钝角三角形只有一个钝角
12. 答案：错
【解析】角的大小与角的边长没有关系，与角两边的距离有关。
13. 答案：对
14. 答案：错
【解析】两个梯形拼成一个平行四边形，平行四边的底边是梯形的上底加下底。
15. 答案：直角 锐角 钝角
16. 答案：
17. 答案：
18. 答案：
所以
所以直径：d=2r=6（cm）
19. 答案：
长方形周长是：2（8+6）=28（厘米）
所以正方形的周长是28厘米
正方形的边长是：284=7（厘米）
正方形的面积是：74=28（平方厘米）
h=6dm
a=5cm
h=8cm
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图形的运动与测量-平面图形教学设计
课题 图形的运动与测量-平面图形 单元 第七单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 情感态度和价值观目标 通过动手实践培养学生动手能力。
能力目标 通过逐步引导和探究，由浅入深，提升学生对数的认识。
知识目标 能够说出线段、直线、射线的联系与区别；能够计算最短距离问题；掌握角的分类总结；掌握三角形的分类总结；掌握四边形的分类总结；掌握轴对称图形的总结；能够根据条件计算平面图形的面积。
重点 线段、直线、射线的联系与区别、角、三角形、轴对称图形的总结、平面图形面积的计算
难点 平面图形面积的推导与计算
学法 任务驱动 教法 讲授法、自主探究
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识复习与练习 同学们经过几学期的学习，同学们已经对数学有了很好的掌握，下面我们一起来复习一下平面图形吧。学习过哪些图形，你能分一下类吗？答案：这节课我们一起来复习一下平面图形吧。归纳总结一下线段、射线、直线的定义与比较。答案：线段是两点间的一段，它有两个端点，可以度量长度，有限长，可以比较。射线把线段的一端无限延长，有1个端点，不可以度量，不能比较长度，无限长。直线把线段的两端无限延长，没有端点，不可以度量，不能比较长度，长度不能度量。总结一下线段，射线，直线之间的关系。答案：1.在直线上任意取两点，这两点之间是线段。2.在直线上任意取一点，向另一端延伸，形成射线。线段和射线是直线的一部分。总结一下两条直线的位置关系有哪几种？答案：两条直线的位置关系有相交和平行。其中相交包括不垂直和垂直，垂直是两条直线所形成的角是90度。平行是同一平面的两条永不相交的直线。追问：那如何画垂线和平行线？播放演示动画总结一下最短距离问题答案：1、两点之间线段最短。2、平行线间的距离处处相等且最短。3、直线外一点到直线的所有线段中垂线最短，垂线段的长度叫做这点到直线的距离。练习11、判断题。1）射线比线段长，射线的长度可以测量。（ ）2）直线比射线长。（ ）3）直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点。（ ）4）两条直线相交形成的角度是90度，则这两条直线互为垂直。（ ）5）两条平行线之间只能画一条垂线段。（ ）答案：错 错 对 对 错2、指出下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线。答案：3、小明回家有3条路线，哪一条最短？答案：4、小华和小丽约好去河边放风筝，现在他们在a点，怎么走距离最短？答案：你知道什么是角吗？角的各部分是？答案：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角通常用符号“∠”来表示。角的大小与角的边长的长度无关，与角两边的开叉有关，两边距离越大，角越大。总结一下角的分类？答案：按照角的大小分计量角大小的单位是？怎么用量角器量角？答案：计量角的单位是度。量角器的中心与角的顶点重合。使“0”刻度线与角的一条边重合。读出角的另一边所对量角器上的度数。 练习21、判断题。1）角的边长越长角越大。（ ）2）钝角比直角大。（ ）3）钟面上9点半时，时针和分针组成的角是直角。（ ）4）一条射线就是一个周角。（ ）5）一个30度的角用放大镜看是60度。（ ）答案：错 对 对 错 错2、指出下面的角分别是什么角？答案：3、画一个直角和钝角。播放演示动画总结一下封闭的平面图形，请进行分类。答案：三角形的分类：根据角度分：根据边长分回顾一下三角形两边之和与第三边有什么关系？答案：三角形两边之和大于第三边。认识四边形，什么是四边形。答案：由四条线段围成的封闭图形叫做四边形，四边形有4条边，4个角；内角之和是360度。说出下面图形的特点？答案：正方形四条边都相等；对边互相平行;邻边垂直。长方形对边平行且相等；相邻的边不相等；邻边垂直。平行四边形对边平行且相等；邻边不垂直。梯形只有一对边平行。四边形的分类总结：平面图形-轴对称图形总结：追问：请你说说下面字母表示什么意思？答案：a 正方形边长a 长方形长 b 长方形宽a 平行四边形底边 h 平行四边形高a 梯形上底边 b 梯形下底边 h 梯形的高a 是圆心；r 是圆的半径。练习31、填空题。1）等边三角形三个角的大小分别是（ ）、（ ）、（ ）。2）三角形的内角之和是（ ）； 四边形的内角之和 是（ ）。3）正方形有（ ）对称轴，圆有（ ）对称轴。4）等腰三角形顶角是80度，则底角是（ ）。5）用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 （ ）厘米。答案：60度 60度 60度180度360度4 无数50度3 2、判断题。1）一个三角形三边长分别是5cm、4cm、10cm。（ ）2）一个三角形可以有两个直角或者两个钝角。（ ）3）等边三角形也是锐角三角形。（ ）4）半圆有一条对称轴，所以圆有两条对称轴。（ ）5）梯形有1条对称轴。（ ）答案：错 错 对 错 错平面图形的周长和面积复习：周长：围成平面图形的所有边长的总和； 面积：物体表面的大小或物体所占平面的大小。常用的长度单位：千米 米 分米 厘米1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米常用的面积单位：平方千米 平方米 平方分米 平方厘米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米计算平面图形的周长就是将所有的边长加起来正方形：长方形：圆： 平面图形的面积公式如何推导的？长方形面积：正方形面积：分割成若干个面积是1平方厘米的小正方形平行四边形的面积：演示动画，将平行四边形切割补成一个长方形。圆的面积：切割补成一个长方形长是圆的周长的一半宽是半径三角形面积：将同样大小的三角形旋转补成一个平行四边形，则三角形的面积是平行四边形面积的一半。梯形的面积：+将同样大小的梯形旋转补成一个平行四边形，平行四边形的底边长是梯形的上底加下底练习41、选择题。1）圆的周长总是它半径的（ ）倍。A.2倍 B.2π C. π 2）正方形的边长是2a厘米，则它的面积是（ ）平方厘米。A. B. C. 3）用一根铁丝围成正方形、长方形和圆，面积最大的是（ ）。A.正方形 B.长方形 C. 圆 4）三角形的面积是和它同底同高平行四边形面积的（ ）。A.一半 B.2倍 C. 相等答案：B C A A2、写出下面面积的计算公式并计算。 答案： 3、幸福小区有一个半径是2米的圆形花坛，现在要在花坛外面铺一层地板砖圆环道路，问这条路的面积是多少平方米？圆环的面积：28.26-12.56=15.7（平方米） 先引导学生复习一下总体知识。再各个知识点分别复习，边复习边练习。归纳总结角的知识点提醒用量角器量角学生自己练习，从练习题中归纳总结三角形知识的归纳与总结四边形知识的归纳与总结平面图形的周长和面积总结面积的推导过程回顾 因为是复习课，所以不再设置新课的环节，复习课主要总体复习知识点，引导学生学会归纳总结，边复习边练习，加深印象。
课堂小结 今天你复习了什么？1）线段、直线、射线的联系与区别；2）最短距离问题；3）角的分类总结；4）三角形的分类总结；5）四边形的分类总结；6）轴对称图形的总结；7）平面图形的面积。 总结所学，加深印象
板书 将重要，易错点写出来提醒学生。
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图形的认识与测量
数学苏教版 六年级下
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教学目标
整理与反思1
学习过哪些图形，你能分一下类吗？
图
形
平面图形
不封闭图形：
立体图形
直线、射线、线段、角、平行线、相交线
封闭图形：
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等
长方体、正方体、圆柱、圆锥
教学目标
整理与反思1
线段、射线、直线的定义与比较。
定义 端点数量 能否度量 长度比较
线段
射线
直线
两点间的一段
2
可以
有限长
可比较长短
把线段的两端无限延长
1
不可以
无有限长
不能比较长短
把线段的一端无限延长
0
不可以
无有限长
不能比较长短
教学目标
整理与反思1
线段、射线、直线之间的关系。
1.在直线上任意取两点，这两点之间是线段。
2.在直线上任意取一点，向另一端延伸，形成射线。
线段和射线是直线的一部分。
两条直线之间的位置关系怎么样？
教学目标
整理与反思1
直线的位置关系
相交
平行
普通相交
垂直
同一平面内永不相交的两条直线
两条直线相交成直角时
交点
垂足
垂线
教学目标
整理与反思1
两条直线互相垂直：
垂足
垂线
垂线
两条直线互相平行：
如何画垂线与平行线？
教学目标
整理与反思1
你知道哪些最短距离问题吗？
1、两点之间线段最短。
2、平行线间的距离处处相等且最短。
教学目标
整理与反思1
3、直线外一点到直线的所有线段中垂线最短，垂线段的长度叫做这点到直线的距离。
教学目标
练习1
1、判断题。
1）射线比线段长，射线的长度可以测量。（ ）
2）直线比射线长。（ ）
3）直线有0个端点，射线有1个端点，线段有2个端点。（ ）
4）两条直线相交形成的角度是90度，则这两条直线互为垂直。（ ）
5）两条平行线之间只能画一条垂线段。（ ）
×
×
√
√
×
教学目标
练习1
2、指出下面哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线。
直线
线段
射线
线段
教学目标
练习1
3、小明回家有3条路线，哪一条最短？
√
4、小华和小丽约好去河边放风筝，现在他们在a点，怎么走距离最短？
河边
a
你知道什么是角吗？角的各部分是？
教学目标
整理与反思1
从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
顶点
边
边
角通常用符号“∠”来表示
角的大小与角的边长的长度无关，与角两边的开叉有关，两边距离越大，角越大。
角的分类是什么？
教学目标
整理与反思1
锐角
直角
钝角
平角
平角
小于90度
等于90度
大于90度
等于180度
等于360度
计量角大小的单位是？怎么用量角器量角？
教学目标
整理与反思1
计量角的单位是度。
120°
120°
①量角器的中心与角的顶点重合。
③读出角的另一边所对量角器上的度数。
②使“0”刻度线与角的一条边重合。
教学目标
练习2
1、判断题。
1）角的边长越长角越大。（ ）
2）钝角比直角大。（ ）
3）钟面上9点半时，时针和分针组成的角是直角。（ ）
4）一条射线就是一个周角。（ ）
5）一个30度的角用放大镜看是60度。（ ）
×
√
√
×
×
教学目标
练习1
2、指出下面的角分别是什么角？
直角
平角
直角
钝角
锐角
周角
锐角
钝角
教学目标
练习1
3、画一个直角和钝角。
教学目标
整理与反思1
学过哪些封闭的平面图形。你能分类吗？
封闭的平面图形
线段围成的
曲线围成的
三角形
长方形
正方形
平行四边形
梯形等
圆、椭圆
教学目标
整理与反思1
三角形的分类：
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
三个角都小于90度
有一个角大于90度
有一个角等于90度
教学目标
整理与反思1
三角形的分类：
三角形
有两条边相等的三角形
三条边都相等的三角形
等腰三角形
等边三角形
教学目标
整理与反思1
三角形两边之和与第三边有什么关系？
判断三条边能否形成三角形：
两边之和大于第三边；
三角形的内角之和是180度，所以一个三角形最多有一个直角和钝角。
教学目标
整理与反思1
平面图形——四边形
由四条线段围成的封闭图形叫做四边形。
边
角
四边形有4条边，4个角；
内角之和是360度。
教学目标
整理与反思1
正方形
长方形
平行四边形
梯形
四条边都相等；
对边互相平行;
邻边垂直
对边平行且相等；
邻边不垂直
对边平行且相等；
相邻的边不相等；
邻边垂直
只有一对边平行；
说出下面图形的特点？
不规则四边形：两组对边互不平行
四边形
分类
总结
规则四边形
一组对边平行
两组对边平行
梯形
等腰梯形：两腰相等
直角梯形：有一个直角
平行四边形
菱形：四条边都相等
长方形：四个角都是直角
正方形：四个角都是直角
四条边都相等
教学目标
整理与反思1
教学目标
整理与反思1
图形 是否为轴对称图形 对称轴条数
长方形
是
2
正方形
是
4
圆
是
无数条
等腰三角形
是
1
平行四边形
不是
0
平面图形-轴对称图形总结：
教学目标
整理与反思1
你能说说下面字母表示的是什么？
正方形
长方形
平行四边形
梯形
a
a
b
a
h
a
b
h
a 正方形边长
a 长方形长
b 长方形宽
a 平行四边形底边
h 平行四边形高
a 梯形上底边
b 梯形下底边
h 梯形的高
教学目标
整理与反思1
你能说说下面字母表示的是什么？
a
r
圆的半径处处相等；
圆的半径有无数条；
a 是圆心；
r 是圆的半径。
教学目标
练习1
1、填空题。
1）等边三角形三个角的大小分别是（ ）、（ ）、（ ）。
2）三角形的内角之和是（ ）； 四边形的内角之和
是（ ）。
3）正方形有（ ）对称轴，圆有（ ）对称轴。
4）等腰三角形顶角是80度，则底角是（ ）。
5）用圆规画一个直径是6厘米的圆，圆规两脚之间的距离是
（ ）厘米。
60°
60°
60°
180°
360°
4
无数
50°
3
教学目标
练习1
2、判断题。
1）一个三角形三边长分别是5cm、4cm、10cm。（ ）
2）一个三角形可以有两个直角或者两个钝角。（ ）
3）等边三角形也是锐角三角形。（ ）
4）半圆有一条对称轴，所以圆有两条对称轴。（ ）
5）梯形有1条对称轴。（ ）
×
√
×
×
×
教学目标
整理与反思1
平面图形的周长与面积：
周长：围成平面图形的所有边长的总和。
面积：物体表面的大小或物体所占平面的大小。
教学目标
整理与反思1
常用的长度单位和面积单位：
长度单位
面积单位
米
分米
厘米
千米
平方
千米
平方米
平方
分米
平方
厘米
进率是1000
进率是10
进率是10
进率是1000000
进率是100
进率是100
教学目标
整理与反思1
计算平面图形的周长：所有的边加起来的和
正方形
长方形
a
a
b
a
r
d
圆
教学目标
整理与反思1
平面图形的面积公式是如何推导的？
长方形的面积：
a
b
正方形的面积：
a
a
分割成若干个面积是1平方厘米的小正方形
教学目标
整理与反思1
平行四边形的面积：
圆的面积：
切割补成一个长方形
a
h
r
切割补成一个长方形
长是圆的周长的一半
宽是半径
教学目标
整理与反思1
三角形的面积：
梯形的面积：
补成一个平行四边形
面积是它的一半。
补成一个平行四边形
长是a+b
面积是平行四边形的一半
h
a
a
b
h
a+b
教学目标
练习1
1、选择题。
1）圆的周长总是它半径的（ ）倍。
2）正方形的边长是2a厘米，则它的面积是（ ）平方厘米。
A.2倍 B.2π C. π
A. B.2 C. 4
B
C
教学目标
练习1
1、选择题。
3）用一根铁丝围成正方形、长方形和圆，面积最大的是（ ）。
4）三角形的面积是和它同底同高平行四边形面积的（ ）。
A.正方形 B.长方形 C. 圆
A.一半 B.2倍 C. 相等
A
A
教学目标
练习1
2、写出下面面积的计算公式并计算。
a=3cm
h=5cm
b=6cm
h=6dm
a=10dm
教学目标
练习1
3、幸福小区有一个半径是2米的圆形花坛，现在要在花坛外面铺一层地板砖圆环道路，问这条路的面积是多少平方米？
花坛
道路
r=2m
r=3m
圆环的面积：
28.26-12.56=15.7（平方米）
教学目标
整理与反思1
今天，你复习了哪些知识？
1）线段、直线、射线的联系与区别；
2）最短距离问题；
3）角的分类总结；
4）三角形的分类总结；
5）四边形的分类总结；
6）轴对称图形的总结；
7）平面图形的面积。
谢 谢！
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