数学四年级下人教版8.1 平均数（1） 教案

8平均数与条形统计图
【教学目标】
1.让学生认识平均数和条形统计图，并能根据统计图回答简单的问题，体会平均数和条形统计图在生活中的意义和作用。
2.能根据已知条件求平均数，根据相关数据绘制简单的条形统计图，培养学生应用知识的能力和绘图能力。
3.通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析、比较、想像的能力。
【重点难点】
1.平均数的意义和应用。
2.绘制条形统计图。
3.根据统计图进行分析。
【教学指导】
1．在学生已有知识和经验的基础上让学生主动地去建构新的认知结构。
在此之前，学生已经掌握了简单平均数、复式统计表、横向单式条形统计图、纵向单式条形统计图等知识，这些知识是学生学习本单元内容的重要基础。教师要很好地在复习已有知识，激活学生已有的生活经验的基础上把握好教学的起点。让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，理解平均数和认识复式条形统计图，结合实际问题进一步教学，利用平均数知识和根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。
同时，这部分内容的教学，应充分发挥学生的主体作用，通过学生自主绘制统计图，与同伴交流发现复式条形统计图与单式条形统计图的区别与联系。培养学生的实践能力、合作精神以及创新意识。教师除了利用教材提供的素材外，还可以根据本地以及本班学生的实际情况，灵活选取素材进行教学。
2．注意培养学生进一步认识平均数和统计图，认识统计的作用。
学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的应用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要运用复式条形统计图，进一步体会统计的意义。
【课时安排】
建议共分4课时+活动课：
第1课时
平均数（1）……………………………………………………………1课时
第2课时
平均数（2）……………………………………………………………1课时
第3课时
复式条形统计图（1）…………………………………………………1课时
第4课时
复式条形统计图（2）…………………………………………………1课时
活动课
营养午餐——第二食堂…………………………………………………1课时
【知识结构】
8.1
平均数（1）
教案
【教学内容】
教材第90页例1、第92页“做一做”第1题和第93页练习二十二的1－3题。
【教学目标】
1.结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解平均数的意义，知道求平均数的方法。
2.初步学会简单的数据分析，灵活运用平均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。
3.在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【重点难点】
1.理解平均数的意义，理解并掌握求平均数的方法。
2.理解并掌握求平均数的方法。
【教学准备】
多媒体课件，有关平均数的数据统计表。
【情景导入】
师：同学们，我今天带来了一些我们生活学习中的信息，请看屏幕。（课件出示信息）
（1）四（1）班踢毽子的4位选手平均每人1分钟踢50个。
（2）一年级第一小组的3位男生的平均身高是120厘米。
（3）三年级平均每个班开展了3项课间活动。
（依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听）
师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗？
生：都有“平均”这个词。
（课件再次用红色显示信息中的“平均”）
师：对，（指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据）这些数据都是“平均数”。（板书课题：平均数）
师：看到这个课题，你想通过今天的学习了解那些知识？
生：平均数是一个什么数？
生：平均数与平均分有什么关系？
生：怎样计算平均数？
生：平时在生活中那些地方常用平均数？
……
师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。
［设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知平均数，激发学习兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。］
【新课讲授】
（一）平均数的意义。
通过课前的导入，大家说一说什么叫平均数？
学生讨论后交流。
师归纳：平均数是指在一组数据的平均值。
（二）平均数的求法。
教学例1.
出示例1情景图。
1.分析问题
师：这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。
课件出示相关情景和统计表，学生读题。
师：你看到什么信息？
生：我知道了这个小队有四位同学；
生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个；
生：要求平均每个人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是平均？
生：平均就是指每个人一样多。
师：那大家想想，应该怎样求这个小队平均每人收集多少个瓶子？
生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个平均分下去，每人就是13个了；
生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止；
生：可以把所有的瓶子加起来，再平均分成4份，每份就是平均每个人收集的瓶子数量；
……
2.方法总结
师：请看屏幕（课件出示主题图），这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗？
生：他们不一样多。
师：那怎么办呢？
生：可以通过移动瓶子来解决。
师：怎样移动？
生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。
同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。
师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰？
生：小红的多，小兰的少。
师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了？
生：同样多。
师：刚才这几位同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。
（板书“移多补少法”）
师：还有没有其他的方法呢？请说一说。
生：有，可以用平均分的方法来解决。
师：怎么算呢？
生：先算他们的总数再除以4。
师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗？
生：（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个）
师：指着算式（14+12+11+15）÷4，我们来看看这位同学的方法？请你说说你是怎么想的。
生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再平均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算平均每个人收集多少个瓶子。
师：听懂了吗？谁和他的方法一样？再给大家说一说。（学生交流）
师：会用这种方法的同学请举手？我们一起来算一算，结果是多少，学生在练习本上列式计算。
师：52表示什么？
生：4个人收集瓶子的总数。
师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。（教师板书“总数量”）
师：为什么要再除以4？
生：把总数平均分给4个人，就是求出了平均每人收集了13个。
生：平均分成4份，4表示总份数。
师：4就是总份数，除以4表示平均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的平均数。（板书“平均数”）
师：那么用式子怎么表示呢？
生：平均数＝总数量÷总份数。
师：真不错，大家鼓励一下，向他学习。师小结：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了平均数是13个。板书：平均数的求法：（1）移多补少；（2）平均数＝总数量÷总份数。
［设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解平均数意义的基础上，让学生通过动手算一算，发现求平均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，使学生初步理解了求平均数的两种不同方法。］
【课堂作业】
1.完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求平均数。学生独立完成后交流。
2.完成教材第93页练习二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。
【课堂小结】
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：平均数是一组数据平均水平的代表，我们可以用“移多补少法”和平均分的方法算出平均数是多少。
【课后作业】
1.完成教材第93页练习二十二第2－3题。
2.完成练习册本课时练习。
第1课时
平均数（1）
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
平均分：平均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4
=52÷4=13（个）
平均数是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生了解求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解决简单实际的问题，体验运用平均知识解决问题的乐趣。