课题
5.1.1
相交线
【学习目标】
1、借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念；
2、会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数。
【学习重点】
对顶角的性质
【学习难点】
理解对对顶角相等的性质的探索
【学习过程】
※旧知回顾：
1、什么是直线？
将线段向_____________无限延长就形成了直线。
2、角的概念是什么？
有____________的_______________组成的图形，叫做角。（如上图①）
※自主探究：
探究对顶角与邻补角的概念
1、如图②，两条直线相交，形成的小于平角的角有哪几个？
______________________________________________
2、你能根据这几对角的位置关系，对它们进行分类，并填写下表吗？
根据表格得到结论：
只有一条公共边，它们的另一边互为___________________，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、有一个公共___________，并且一个角的两边分别是另一角的两边的________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
3、邻补角__________；对顶角__________。
※合作探究：
例1、如图③，直线a、b相交，∠1=40°，求
∠2、∠3、∠4的度数。
解：由邻补角的定义可知：
∠2
=
180°
-
______=180°
-
_____
=
_______
由对顶角相等，得：
∠3
=
______
=
________
∠4
=
______
=
________
变式：
1、如图③，直线a、b相交，若∠1+∠3=50°，求∠2、∠3的度数
2、如图③，直线a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数
随堂练习：
下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角（是的打√，错的打×）
2、下列各图中∠1、∠2是不是邻补角（是的打√，错的打×）
3、如图④，直线AB、CD、EF、相交于点O。
（1）写出∠AOC，∠BOE的邻补角；
（2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角；
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数。
※课后作业：
基础练习：
1、如图1，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（
）
A、∠2和∠3
B、∠1和∠3
C、∠1和∠4
D、∠1和∠2
2、如图2，直线a、b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于（
）
A、50°
B、60°
C、140°
D、160°
3、如图3，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠COE=70°，则∠BOD的度数是（
）
A、20°
B、30°
C、35°
D、40°
4、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠AOD的对顶角是__________，邻补角是__________，∠AOE的邻补角是____________。
5、用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图5所示，若∠1=25°，则∠2
=
_____________。
6、如图6，直线AB、CD、EF都经过点O，则∠1+∠2+∠3
=
_______________。
7、如图7，直线AB、CD相交于点O
，作∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠AOC=26°，
求∠EOF的度数。
8、如图8，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠COE=22°，∠BOC=90°。求∠AOF的度数。
拓展练习：
两条直线相交于一点所形成的角中有两对对顶角（如下图中的∠1和∠3，∠2和∠4），四对邻补角（如图中的∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1），那么，多条直线相交于一点时，又有多少对对顶角？多少对邻补角？请填写下表：
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)
图5课题
5.1.2
垂直
【学习目标】
1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；
2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离；
3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】
垂线的定义，用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线
【学习难点】
过一点画已知直线的垂线
【学习过程】
※旧知回顾：
什么是邻补角？
只有一条公共边，它们的另一边互为______________，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
2、什么是对顶角？
有一个公共___________，并且一个角的两边分别是另一角的两边的________，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
邻补角__________；对顶角__________。
如图，直线AB、CD相交于点O。若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度数。
※探究活动：
观察思考：固定木条a，转动木条b，当b的位置变化时，a、b所成的角也发生变化。
当∠α=90°时，
a、b所成的四个角_________，都是_______度，
我们就说a与b互相___________；当∠α≠90°时，a与b不______，
叫做_______。
即：
2、垂直的定义：
当两条直线相交所成的四个角中，有
一个角是_________时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的________，它们的交点叫__________。
垂直的表示：
用“⊥”和直线字母表示垂直
如下图1，a、b互相垂直，垂足为O，则记为a____b或b_____a。
垂直的数学表达形式：
如上图2，当直线AB与CD相交于点O，∠AOD=90°时，AB⊥CD，垂足为O。
∵∠AOD=90°（已知）
∴AB_____CD（垂直的定义）
5、请你观察下图，动手尝试后，回答下列问题：
（1）用三角尺或量角器画已知直线
L的垂线，这样的垂线能画出几条
（2）经过直线L上一点A画L的垂线,这样的垂线能画出几条
（3）经过直线L外一点B画L的垂线,这样的垂线能画出几条
实践发现：在同一平面内，过一点有且只有_______条直线与已知直线垂直。
6、如下图，连接直线外一点P与直线l上各点O，A1、A2、A3、 ，其中PO⊥l（我们称PO为点P到直线l的垂线段）。比较线段，、PA2、PA3、的长短，这些线段中，哪一条最短？
结论：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，
_________最短
简单说成：______________
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做：________________________。
随堂练习：
如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
※课后作业
基础练习：
如图1，直线l1与直线l2与相交于点O，OM⊥l1，若α=44°，则β=（
）
A、56°
B、46°
C、45°
D、44°
2、体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（
）
A、平行线间的距离相等
B、两点之间，线段最短
C、垂线段最短
D、两点确定一条直线
下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是（
）
4、如图2所示，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（
）
A、2条
B、3条
C、4条
D、5条
画一条线段的垂线，垂足在（
）
线段上
B、线段的端点
C、线段的延长线上
D、以上都有可能
4、如下图，请你过点P画出射线AB或线段AB的垂线：
拓展练习：
1、如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一直线上吗？
2、直线AB、CD相交于点O。
OE、OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，画出这个图形
射线OE、OF在同一直线上吗？
画∠AOD的平分线OG，OE与OG有什么位置关系？
教(学)后反思：
__________________________________________________________________
______________________________________________________________________
___________________________________________________________________
(实际使用______节课时)
相交
垂直
（垂直是相交的特殊形式）
斜交
L
L
L课题
5.3.1
平行线的性质
【学习目标】
掌握平行线的三个性质,会应用平行线的性质进行简单的推理与计算,培养学生观察分析能力和简单推理能力；
2、通过研讨与交流,在学习活动过程中体会与人交流,与人合作的平等关系与和谐关系
【学习重点】
平行线的性质的探索及对性质的理解
【学习难点】
有条理地表达和简单的理解
【学习过程】
※旧知回顾：
根据右上图，填空:
如果∠1=∠C，那么____∥_____
(_________________，________________)
如果∠1=∠B，那么____∥_____
(_________________，________________)
如果∠2+∠B=180°，那么____∥_____
(_________________，________________)
想一想:
平行线的三个判定方法是先知道什么 再知道什么
先知道:
后知道:
________________________，_________________________________
________________________，_________________________________
________________________，_________________________________
※自主探究：
请你认真阅读课本第18-19页，完成问题。
思考:利用同位角相等，_________相等，__________互补,我们可以判定两条直线平行,反过来如果两条直线平行,那么同位角,内错角,同旁内角会各有什么关系呢 请大家量一量课本18页的图5.3-1完成下表:
根据表格中的数据，你发现了什么
同位角__________，内错角____________，同旁内角______________。
请你任意画两条平行线a和b，c是截线,再量一量它们形成的角是否还有上面的关系
由此我们得到平行线的性质:
性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成:两直线平行，____________相等。
性质2:
两条平行线被第三条直线所截，__________相等。
简单说成:两直线平行，____________相等。
性质3:
两条平行线被第三条直线所截，__________互补。
简单说成:两直线平行，____________互补。
※合作探究：
例1:如图，直线a∥b，∠1=54°，∠2、∠3、∠4各是多少度
解:
∵a∥b
∴∠1=∠4=54°
(
)
∠2=∠4=_____°(
)
又∵∠2+∠3=_____°
∴∠3=______°-_______°=________°
思考:求∠2、∠3、∠4的度数，还有其它方法吗
例2:如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=98°，
∠B=117°，梯形拐外两个角分别是多少度
归纳小结：
平行线的判定
平行线的性质
1、同位角相等，两直线_________；
1、两直线平行，________相等；
2、内错角相等，两直线_________；
2、两直线平行，________相等；
3、同旁内角互补，两直线________；
3、两直线平行，_________互补；
两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相________；
4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
5、垂直于同一条直线的两条直线也_____
※课后作业：
基础练习：
1、判断题(正确的画√，错误的画×)
（1）a、b、c是直线，若a//b，b//c，则a//c
（
）
（2）a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（
）
2、如图1，AB//CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有
（
）
A、5个
B、4个
C、3个
D、2个
3、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的角平分线互相
（
）
A、垂直
B、平行
C、重合
D、相交
4、如图2，由AB//CD，可以得到
（
）
A、∠1=∠2
B、∠2=∠3
C、∠1=∠4
D、∠3=∠4
5、如图3，如果AB//CD//EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=（
）
A、180°
B、270°
C、360°
D、540°
6、完成下面的证明：
（1）如图：AB//CD，CB//DE。求证：∠B+∠D=180°
证明：
∵AB∥CD
∴∠B=_______(
)
∵CB∥DE
∴∠C
+∠D=180°(
)
∴∠B
+∠D=180°
拓展训练:
如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B，求证：∠C=∠D。
如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数。
如图，已知AB∥CD，请你分别对图1、图2中∠P与∠A，∠C的关系加以说明。
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
5.2.1
平行线
【学习目标】
1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；
2、理解并掌握平行公理及其推论，会根据几何语句画图、用直尺和三角板画平行线。
【学习重点】
平行线的概念与平行公理
【学习难点】
平行公理的探究
【学习过程】
※旧知回顾：
如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么位置关系的角？
※自主探究：
请你认真阅读课本第11-12页，回答问题：
1、请你观察你的数学书及课桌的桌面的4条边，每两条边有怎么样的位置关系？
AD与BC是________的位置关系。你还能写出其它具有这样的位置关系的直线吗？
而象直线AD与直线BC这样的位置关系的两条直线叫做__________________。
平行线的概念：在同一平面内，___________的两条直线叫做平行线。
平行线用符号“∥”表示，如图：AB与CD是平行线，记作：AB∥CD，读作：AB平行于CD。
注：
(1)
在同一平面内，就是说，平行线是在同一平面内而言的，这是前提；
(2)
平行线是指“两条直线”，而不是两条射线或线段；
(3)
“不相交”，就是说两条直线没有公共交点；
(4)
平行线是相互的，AB∥CD，也可以写成CD//AB。
在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1)_________；(2)
_________；
重合后的两条直线也认为是同一条直线；
在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定_________；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定__________。
※合作探究：
2、如何画平行线呢？(提示：用直尺和三角板)
(1)如下图，给一条直线a，过直线外一点B，你能画出多少条直线与直线a平行？请画出来。
如下图，再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗
平行线的性质：
(1)平行公理：经过直线外一点，有______________条直线与这条直线平行；
(2)推论：（平行线的传递性）
.
①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_____________。
即：如果a∥b，c∥b，那么__________。
②如果第一条直线平行于第二条直线，第二条直线平行于第三条直线，那么第一条直线和第三条直线平行.即：如果a∥b，c∥b，那么__________。
要点归纳：
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1)_________；(2)
_________；
2、在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定________；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定___________。
3、经过直线外一点，有______________条直线与这条直线平行；
4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相______________。
即：如果a∥b，c∥b，那么__________
随堂练习：
1、下列说法中，正确的是（
）
A、若两直线不相交则平行
B、若两直线不平行则相交
C、若两线段平行，则它们不相交
D、如果两条线段不相交，那么它们平行
2、在同一平面内，有不重合三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（
）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
3、下列推理正确的是（
）
A、因为a//d，b//c，所以c//d
B、因为a//c，b//d，所以c//d
C、因为a//b，
a//c，所以b//c
D、因为a//b，
d//c，所以a//c
※课后作业：
基础练习：
1、读下列语句，并画出图形。
（1）如图(1)，过点A画EF//BC；
（2）如图(2)，在∠AOB内取一点P，过点P画PC//OA交OB于C，PD//OB交OA于D。
2、判断下列语句是否正确、合理，并说明理由：
（1）过两条平行直线AB、CD外一点P，作直线MN，使MN∥AB。
∵AB//CD
∴MN//CD.
（
）
（2）过两条平行线AB、CD外一点P，作一条直线EF，使EF⊥AB
∵AB//CD ∴EF⊥CD
（
）
3、已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于P，试问直线CD与EF相交吗？会与EF平行吗？为什么？
拓展练习：
1、过角平分线上一点分别画出这个角两边的平行线。
2、如图所示,梯形ABCD中，AD∥BC,P是AB的中点，过P点作AD的平行线交DC于Q点。
（1）PQ与BC平行吗 为什么
（2）测量PQ与CQ的长，DQ与CQ是否相等
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
__________________________________________________________________
(实际使用______节课时)
A
B
C
D
E
F
G
H
A
B
C
D
(1)
(2)课题
5.4
平移（2）
【学习目标】
1、利用平移性质画图，并能进行简单的计算
2、经历画图、观察、测量的探究过程，激发学生的好奇心和求知欲，归纳平移的基本性质从而建立学习的自信心
【学习重点】
平移画图和相关计算
【学习难点】
平移画图和相关计算
【学习过程】
※旧知回顾：
如图，下面图案中，可由一个基本图案平移而成的是（
）
如图所示，△DEF经过平移可以得到△ABC，那么∠C的对应角和ED的对应边分 别是（
）
A、∠F，AC
B、∠BOD，BA
C、∠F，BA
D、∠BOD，AC
※自主探究：
如图所示，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A=50°，∠C=60°，那么∠E=____ 度，
∠EDF=_______度，∠F=______度，∠DOB=_______度。
※合作探究：
如图，ΔDEF是ΔABC平移后的图形，F是C的对应点，作出ΔABC
要点归纳：
在平面内，将一个图形沿____________，移动_____________，这种图形运动叫平移；平移运动不改变图形的_______和_______，只改变图形的________；在平移过程中，平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，因 此对应线段和对应角都________。
※课后作业：
基础练习：
1、如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（
）
A、沿射线EC的方向移动DB长
B、沿射线EC的方向移动CD长
C、沿射线BD的方向移动BD长
D、沿射线BD的方向移动DC长
2、如图，不是由平移设计的是（
）
如图所示，下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个，这组图形是（
）
4、在平移过程中，对应线段（
）
A、互相平行且相等
B、互相垂直且相等
C、互相平行(或在同一条直线上)且相等
如图所示，已知线段AB和端点A平移到位置C，作出线段AB平移后的图形
如图所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6个格，再向下平移2个格
拓展练习：
两个完全相同的直角三角板重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为4，求阴影部分的面积。
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
5.3.2
命题、定理、证明（2）
【学习目标】
1、了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）
2、知道什么是真命题和假命题
3、通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【学习重点】
掌握命题、定理的概念，了解证明的意义
【学习难点】
分清命题的组成，说出一个命题的逆命题
2、掌握推理的方法和步骤
【学习过程】
※旧知回顾：
请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；
（3）如果
|a|=|b|
，那么a
=b；
（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
（5）两点确定一条直线。
※自主探究：
请你认真阅读课本第20-22页，完成问题。
1、定理:我们前面学过的一些图形的性质，都是真命题。其中有些命题是基本事实，如：“两点确定一条直线”。“经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行等”。而旧知回顾中的（1）、（4）、（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫
做__________（theorem）。定理也可以作为继续推理的依据。
2、请你能写出两个学过的定理。
（1）__________________________________________________________________
（2）______________________________________________________________________
※合作探究：
请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假。
命题1：
在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。
（1）命题1是真命题还是假命题？________________
（2）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：________________________________________________
结论：
________________________________________________
请你结合图形用几何语言表述命题的题设和结论。
（4）请你思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b
．求证：a⊥c
证明:∵a⊥b(已知)
∴∠1=_______°
∵b∥c
∴∠1=_________(_________________，_____________________)
∴∠2=∠1=________°(等量代换)
∴a____c
结论：
象这样把这个命题通过推理作出判断真假命题,这个推理过程叫做________(proof)
注意:证明中的每一步推理都要有根据,不能“想当然”。这些根据可以是已知条件，也可以是学过的定义，基本事实，定理等。
2、如图，∠ABC=∠A'B'C',BD，B'D'分别是∠ABC，∠A'B'C'的平分线，
求证：∠1=∠2
请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假
命题2：
相等的角是对顶角
（1）判断这个命题的真假。_________________
（2）这个命题题设和结论分别是什么？
题设：________________________________________________
结论：____________________________________________________
我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明:当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系。
※课后作业：
基础练习：
1、判断下列命题是真命题还是假命题。如果是假命题，举出一个反例。
①邻补角是互补的角。(
)
②如果两个角相等，那么它们是对顶角。(
)
③互补的角是邻补角。(
)
④如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除。(
)
⑤如果两个角是内错角，那么它们相等。(
)
⑥在平面内，经过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。(
)
⑦两个锐角的和是锐角。(
)
拓展练习:
1、如图所示，AB∥ED，∠B＝48°，∠D＝42°，BC垂直于CD吗？如果垂直请用两种方法证明。
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
__________________________________________________________________
___________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
平行线与相交线复习课
【学习目标】
1、相交线与平行线的定义
2、平行线的判定与性质
3、命题与定理
4、平移的性质
【学习重点】
平行线的判定与性质及应用
【学习难点】
平行线的判定与性质及应用
【学习过程】
※知识梳理：
1、垂线的定义：
两条直线相交所形成的四个角中，任意一个角是_______
角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_________，它们的交点叫__________。
2、垂线的性质：
（1）在同一平面内，过一点有且只有__________直线与已知直线垂直。
（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，__________最短。
简单说成:___________________________________。
3、点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的___________的长度，叫做点到直线的____________。
4、两线四角形成的相关角。
（1）对顶角：
（2）邻补角：
5、三线八角形成的相关角。
（1）同位角：
（2）内错角：
（3）同旁内角：
6、平行线:
平行公理：经过直线外一点，有且只有_______直线与这条直线平行。
平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_______
7、平行线的判定方法:
①________________，两直线平行。
②________________，两直线平行。
③________________，两直线平行。
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相_____________。
⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相_____________________。
8、平行线的性质:
①两直线平行，_____________________。
②两直线平行，_____________________。
③两直线平行，_____________________。
※巩固练习：
基础练习：
1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（
）
A、0个
B、
1个
C、
2个
D、3个
2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（
）
A、第一次右拐50°，第二次左拐130°
B、第一次左拐50°，第二次右拐50°
C、第一次左拐50°，第二次左拐130°
D、第一次右拐50°，第二次右拐50°
3、若m∥n，∠1=105°，则∠2=（
）
A、55°
B、60°
C、65°
D、75°
4、如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（
）
A、2
B、4
C、5
D、6
5、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′
等于（
）
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
6、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（
）
A、同位角相等，两直线平行
B、内错角相等，两直线平行
C、同旁内角互补，两直线平行 D、两直线平行，同位角相等
7、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB
⊥BC
，∠1
=
55
，则∠2
的度数为（
）
A
、
35
B
、45
C、
55
D、
125
8、将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起。在图中标记的角中，写出所有与∠1互余的角_______________________
。
9、如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：______________________。
10、将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，
则∠ABC=_________度。
如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数
已知：如图，
AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。求∠P的度数
已知EF//AD，∠1=∠2,∠BAC=70°，求∠AGB的度数。
拓展题:
1、已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B。
（1）试判断AB与EF的位置关系，并说明理由。
（2）试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由。
2、已知直线L1∥L2，直线L3和直线L1，L2分别交于点C、D，点P在直线L3上。
（1）如图①已知∠PAC=40°、∠PBD=50°,求∠APB的度数；
（2）当点P沿着DC方向运动并到达C点的上方时，如图②，此时∠PAC、∠PBD、
∠APB之间有怎么样的数量关系 请说明理由。
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
5.2.2
平行线的判定
【学习目标】
1、借助用直尺和三角板画平行线的过程，得出两直线平行的判定方法一“同位角相等，两直线平行”，进而推导出方法二“内错角相等，两直线平行”与方法三“同旁内角互补，两直线平行”。
2、理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系。
3、培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。
【学习重点】
两直线平行的判定方法
【学习难点】
运用判定方法来证明两直线的平行关系
【学习过程】
※旧知回顾：
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：(1)_________；(2)
_________；
2、在同一平面内，如果两条直线不相交，那么它们一定________；反之，如果两条直线不平行，那么它们一定___________。
3、经过直线外一点，有______________条直线与这条直线平行；
4、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相______________。
即：如果a∥b，c∥b，那么__________。
※自主探究：
请你认真阅读课本第12-14页，完成问题。
点P是直线AB外一点，请用直尺和三角板画过点P的直线CD，使CD∥AB。
请问:在作CD∥AB过程中,三角板起着什么作用
________________________________________________________________。
2、我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法，如下图所示操作，直线AB沿着MN的方向向上平移到CD，且CD经过点P，在AB向上平移到CD位置过程中，∠1=∠2，判断直线AB与CD的位置关系。
结论：直线AB_______直线CD
平行线的判定方法1:
两条直线被第三条直线所截,如果同位角______，那么这两条直线________。
简单说成：同位角_______，两线直线____________。
※合作探究：
例1：如图，BE是AB的延长线。
由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
把你上面的过程转化为几何语言为：
∵∠CBE=∠A
∴______∥________（_________角相等，两直线__________）
随堂练习：
1、根据右图填空:
①
∵∠A=∠1
∴_____∥_____(_______角相等，两直线_______)
②∵∠2=∠4
∴____∥____(
_______角相等，两直线_______
)
③∵∠3=______
∴____∥BD
(
_______角相等，两直线_______)
④∵∠A=______
∴____∥EF(_______角相等，两直线_______)
⑤∵AC∥EF,BD∥EF
∴____∥____
（_______________________________________________）
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行吗？
例2：在第1题图中,
∠A与∠3是一对__________
，
如果知道∠A=∠3，也能判定AB∥DC。证明过程如下:
∵∠1=∠3(________角相等)
又∵∠A=∠3(已知)
∴∠A=∠1(等量代换)
∴AB∥DC(_______角相等，两直线______)
归纳：由此我们可以得出两直线平行的判定方法2:
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简述为:
内错角___________，两线直线__________。
3、(与第2题类似地)
在第1题图中,
∠A与∠4是一对_____________，
如果知道∠A+∠4=180°，也能判定AB∥DC。证明过程如下:
∵∠1+∠4=180°(_____________________________________)
又∵∠A+∠4=180°(已知)
∴∠A=∠1(等量代换)
∴AB∥DC(__________________________________________________________)
归纳：平行线的判定方法3:
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简述为:
同旁内角___________，两线直线____________。
小结：
_____________相等，两直线平行；
_____________相等，两直线平行；
_____________互补，两直线平行。
※课后作业：
基础练习：
1、如右图，推理填空:
①∵∠1=∠2
∴_____∥______(______相等，两直线平行；)
②∵∠A=∠3
∴_____∥_____(
______相等，两直线平行；)
③∵∠A+∠ABC=180°
∴____∥______(_________________，两直线平行；)
拓展训练:
如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC。
①填空：∠B+∠BAD=_______度，∠2
=_______度
②由已知条件，你能证明AB∥DC吗 答:____________________。
③添加一个条件:_________________，结合已知条件，求证:AB∥DC
教(学)后反思：
_________________________________________________________________
____________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
5.3.2
命题、定理、证明（1）
【学习目标】
1、了解命题的概念以及命题的构成（如果……那么……的形式）
2、知道什么是真命题和假命题
3、通过对命题的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。
【学习重点】
掌握命题、定理的概念，了解证明的意义
【学习难点】
分清命题的组成，说出一个命题的逆命题
2、掌握推理的方法和步骤
【学习过程】
※旧知回顾：
1、
填空：
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_____________
（2）等式两边加同一个数，结果仍是___________________。
（3）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角___________________。
（4）如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角___________________。
（5）如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角___________________。
※自主探究：
请你认真阅读课本第20-22页，完成问题。
1、像上面这样判断一件事情的句子，叫做___________。
2、判断下列语句是不是命题？(填“是”或“不是”)。
（1）两点之间，线段最短
（
）
（2）请画出两条互相平行的直线
（
）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线
（
）
（4）如果两个角的和是90 ，那么这两个角互余
（
）
命题的结构：命题由_______和_________两部分组成，题设是____________事项，结论是由已知事项________的事项。
请同学们观察一组命题，并写出命题的题设与结论
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90 ，那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数，
结果仍是等式．
两点之间，线段最短。
※合作探究：
下列语句是命题吗？如果是，请将它们改写成“如果……，那么……”的形式
（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补
（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
（3）等式两边都加同一个数，结果仍是等式
互为相反数的两个数相加得0
（5）对顶角相等
（6）1+2=3
（7）1+1
（8）3+1>0
象上面(1)、（3）、（4）、（5）、（6）、（8）这样的命题都是正确的，就是说，如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做____________。反之如果题设成立时，但不能保证结论一定成立的，这样的命题叫做_____________。如:如果两个角相等,那么它们一定是对顶角。
※课后作业：
基础练习：
1、下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
(
)
（2）互为相反数的两个数相加得0；
(
)
（3）同旁内角互补；
(
)
（4）对顶角相等。
(
)
2、指出下列命题题设和结论，并判断真假：
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；
（2）同角的补角相等；
（3）同位角相等；
（4）两条直线相交，只有一个交点。
3、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：
（1）直角都相等；
（2）一个锐角的补角大于这个锐角的余角；
（3）末尾数字是2的整数是2的倍数；
（4）线段a＞b，b＞c则a＞c；
（5）在同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c。
如图，如果AB∥CD，在CD上任取一点E，过点E作EF⊥AB，垂足为F，这时EF是否也垂直于直线CD呢？试证明（提示：我们这样作出的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD之间的距离）
拓展练习：
对于同一平面内三条直线，给出下列5个论断：①a∥b、②b∥c、③a⊥b、
④a∥c、⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题。(请你把认为是的都写出来)
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
5.1.3
同位角
内错角
同旁内角
【学习目标】
1、了解同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、会在复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角；
3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。
【学习重点】
同位角、内错角、同旁内角的概念；
2、在复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。
【学习难点】
在复杂的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角
【学习过程】
※旧知回顾：
1、请写出下图中中的对顶角与邻补角。
对顶角有：_____________________________________________________________
邻补角有：_____________________________________________________________
※自主探究：
请你认真阅读课本第6-7页，完成问题。
如图，直线EF与直线AB，CD相交，共构成了__________
个角。
对顶角有：___________________________________
邻补角有：____________________________________
除了对顶角与邻补角还可以把这_____个角分成以下几类角：___________
角、_____________角、_________________角。
如∠1和∠8这样的两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧的两个角叫做____________角。
如∠3和∠5这样的两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧的两个角叫做___________角。
如∠4和∠5两个角都在两条直线之间，并且都在第三条直线的同一旁的两个角叫做
____________角。
请你把余下角分别归类：
同位角：____________________________________________________________
内错角：____________________________________________________________
同旁内角：__________________________________________________________
※合作探究：
例2
如图，直线DE、BC被直线AB所截.
（1）∠1和∠2，
∠1和∠3，
∠1和∠4各是什么位置关系的角？
（2）如果∠1=∠4，那∠1和∠2相等吗？
∠1和∠3互补吗？为什么？
随堂练习：
指出下列各图中所有的同位角、内错角、同旁内角
2、根据第1题的图回答下列问题：
∠2、∠5是由直线_____、_____被直线______所截而成的_________角
∠1、∠8是由直线_____、_____被直线______所截而成的
________角
∠4、∠8是由直线____、_____被直线______所截而成的
________角
要点归纳：
(1)到此为止,我们共学习过以下六种位置关系的角:①互为余角；②互为邻补角；③对顶角；④同位角；⑤内错角；⑥同旁内角.
(2)寻找同位角、内错角、同旁内角关键在于准确找到三线(两线被第三线所截)
与被截直线的关系
与截线的关系
同位角
内错角
同旁内角
※课后作业
如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论。
图中∠B的同位角、内错角、同旁内角分别有哪几个？
3、如图：已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足为B、D，BE、DF分别平分∠ABN、∠CDN。
求证：∠1=∠2
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
__________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)课题
5.4
平移（1）
【学习目标】
1、认识平移，理解平移的基本性质
2、经历画图、观察、测量的探究过程，激发学生的好奇心和求知欲，归纳平移的基本性质从而建立学习的自信心
【学习重点】
平移的基本性质及其归纳过程
【学习难点】
探索平移的基本性质
【学习过程】
※旧知回顾：
如图所示，已知∠1=
∠C，求证：
∠
2=∠B
※自主探究：
请你认真阅读课本第28-30页，完成问题。
上述图案是怎样得到的？________________________________________________
这些图案有什么共同特点？________________________________________________
3、这些图案你能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
_______________________________________________________________________
平移：在平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，这样的图形运动
叫做_______变换，简称_________。
注意：图形平移的方向不限于是水平的，也不一定是竖直的。
1、如何在一张纸上画出一排和课本第28页图5.4-3形状、大小都一样的雪人呢？
（1）三思而行，请先分组讨论一下！再动手画一画。(2)你画的雪人和书上的一样吗？你是怎么画的？__________________________________________________________
(3)雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？
看课本28页中思考,回答问题:(1)雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？(2)它运动到了什么位置？(3)帽顶B呢？纽扣C呢？
________________________________________________________________________
(4)连接几组对应点（如：A与A′，B与B′，C与C′）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？____________________________________________________
(5)请你再作出连接其它对应点的线段，它们是否仍然平行且相等？
________________________________________________________________________
归纳总结：
平移特征：
1、把一个图形整体沿某一_______方向移动，会得到一个新的图形。新图形与原图形的形状和大小完全__________。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点________后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段______________。
简单的说
：（1）平移前后图形的形状和大小________。
（2）对应点连线______________。
※合作探究：
平移线段的做法:
例
:如图，已知线段AB和端点A平移到位置C，作出线段AB平移后的图形CD
※课后作业：
基础练习：
下图中的变换属于平移的有哪些？____________________________________
2、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？请写出正确的图标序号：_______________________
3、平移改变的是图形的（ ）
A、形状 B、位置 C、大小 D、形状、大小及位置
拓展练习：
在如图的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A1B1C1，然后再画出将△A1B1C1向上平移2格后的△A2B2C2。△A2B2C2是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向是怎么样的？平移后的图形与原图形对应点的连线分别是哪些线段，它们是否相等呢？
教(学)后反思：
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
(实际使用______节课时)
