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2017年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷(一中版)
数学
本试题卷包括选择题填空题和解答题三部分共4页时量120分钟,满分100分
选择题本大题共10小题每小题4分满分40分每小题给出的四个选项中,只有
项是符合题目要求的.
1.函数y=gx的零点是
B.1
C.(10,0)
D.(1,0)
2.已知集合M={xx≤1},N={x|x2≤1},下列关系正确的是
AM=N
B.
MCN
C.
NCM
D
MUN=R
3已知直线L的斜率为一,则直线l的倾斜角为
B.-60°C.120°
D.150°
4.如图,某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成,则该组合体的俯视图为
所流整到,立
<00A
5.在区间[-1,2]内随机取一个数x,则使得()<1成立的概率为
A
C.
D.1
6.如右图所示的程序框图的输出结果是
A.S=15
B.S=16
C.S=20
D.S=21
x+y≤1
7已知实数x,y满足约束条件x≥0,则x-y的最大值为
A.1
B.0
C.-1
D.2
数学试题卷(一中版)第1页(共4页)
8.已知向量ab满足|a=|b|=a·b=-2,则向量a与b的夹角为
A.30°
B.60°
C.120
D.150
9.已知函数f(x)=sinx·cosx,且定义域为{x|x≠2kr,k∈D},则
A.f(x)不是周期函数,但f(x)是奇函数
B.f(x)既不是周期函数,也不是奇函数
C.f(x)是周期函数,且最小正周期为π
D.f(x)是周期函数,且最小正周期为2π
10.已知实数a,b满足a∈[0,8],b∈[0,8],且b2=16+a2,则b-a的最小值为
A.45-8
B.8-4√3
C.4√3-4
D.2√5-4
二、填空题:本大题共5小题每小题4分,满分20分
1l0已知幂函数f(x)=x的图象过点/3,1
9
则a
=M合
12.比较大小
:(2)
(填“>”或“<”)
13.已知向量a=(1,x),b=(x-1,2),且a∥b,则实数x的值为
14.已知函数f(x)=kx+log(4+1)为偶函数,则实数k=
15.函数f(x)=sinx+3osx,x∈(0,)的值域为.一合是简
三、计算题:本大题共5小题,满分40分解答中应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分6分)
设△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别为a,,,且a=3,A=3
(I)若b=1,求∠B的大小
(Ⅱ)求△ABC的面积S的最大值.
17.(本题满分8分)
次数学模拟考试,共12道选择题每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答
案,仅有一个是正确的学生小张只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠
猜测回答
小张所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表:
得分(分)4045505560
百分率15%10%25%40%10%
现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析
数学试题卷(一中版)第2页(共4页)!
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