课件19张PPT。用表格表示的变量间关系学习目标
1、理解变量、自变量、因变量；
2、能从表格中获得变量之间的关 系的信息。
3、能用表格表示变量之间的关系，并运用表格进行预测。自主一 (5分钟)
看课本P62上面的内容,并完成相关问题.小组内交流答案。(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间,随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？(3)h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？(4)估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？根据上表回答下列问题：1009080706050403020104.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度/厘米小车下滑时间/秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.061.35s到1.29s之间（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 答：还有小车下滑的时间t发生变化.
小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化自主学习：看课本P62议一议内容,并完成问题(1)(2)1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？ 答：随着时间x的增加，人口数量y也增加自主学习：看课本P62议一议内容,并完成问题(1)(2)1.我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：
(2)从1949年起， 时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的？ 答：每10年，人口增加1.5亿左右，最后10年增加只有0.76亿。 自主三 (2分钟)
看课本P63最上面的两段，找出：
1、什么是变量，自变量，因变量、常量。
2、举例子：生活中可反映变量之间关系。概念介绍在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.
支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量.
概念介绍
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量. 2、生活中哪些例子反映了变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？ 1、烧一壶水，十分钟后水开了。在这一过程中哪些是变量？哪些是自变量？哪些是因变量？答：变量：时间和水温，自变量：时间，因变量：水温.自主提升某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:
（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？ 自变量和因变量各是什么？
（2）12小时，水位是多少？
（3）哪一时段水位上升最快？ty答：变量：时间和水位，自变量：时间，因变量：水位.答：水位是4.5米答：16至20时知识小结 通过今天的学习,你有什么收获和体会?1. 理解什么是变量、自变量、因变量。2.能从表格中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行初步的预测。3.表格是表示因变量随自变量的变化而变化的一种方法. 研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪 个 是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？
如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？
说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。课堂检测P63：T2（4分钟）2． 婴儿在 6 个月 、1周岁、2周岁时体重分别大约是出 生时的 2 倍、3 倍、4 倍，6 周岁、10 周岁时体重分别约是 1 周岁时的 2 倍、 3 倍．
（1） 上述的哪些量在发生变化？ 自变量和因变量各是什么？
（2）某婴儿在出 生时的体重是 3.5 kg，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
（3）根据表格中的数据，说一说儿童从出生到10周 岁之间体重是怎样随年龄增长而变化的．答：变量：年龄和体重，自变量：年龄，因变量：体重.3.57.010.514.021.031.5 知识链接某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置：(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别是什么?
(2)第5排、第6排各有多少个座位？
(3)第n排有____________个座位？768060+4(n-1) 试一试： 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表： 1）上述哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？3.5710.5142131.5课本P64 T24．小明在课余时间找了 几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光， 并上下移动镜片 ，直到地上的光斑最小．此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据：（1）观察表中的数据，你发现了什么？
关系式约为：
（2）如果按上述方法测得一副 老花镜的镜片与光斑的距离为 0.7 m，那么你估计这副老花镜的度数是多少．5． 在高海拔（ 1 500~3 500 m 为高海拔， 3 500~5 500 m 为超高海拔， 5 500 m 以上为极高海拔） 地区的人有缺氧的感觉， 下面是有关海拔高度与空气含氧量之间的一组数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ 哪个是自 变量？ 哪个是因 变量？（3）你估计在 5 500 m 海拔高度空气含氧量是多少？课件14张PPT。用关系式表示的变量间关系学习目标：
1、能用关系式表示某些变量之间的关系
2、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。 决定三角形面积的因素有哪些？
变化中的三角形自主学习：思考：如图，△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为 y=3x（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从______厘米2变化到___ _厘米2369导学 y=3x表示了 和 之间的关系，它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。三角形底边长x面积y注意：关系式是我们表示变量之间的一种重要方法，利用
关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出
相应的因变量的值。导学检测1、如果△ABC的底边BC
为8厘米，设高为x平方
厘米，面积为y平方厘米，
则y与x之间的关系式为______________2、小雯有100元，他去买苹果，6元一斤，如果
用y来表示他剩下的钱，买了x斤，那么y与x的
关系式为____________________。梯形的面积2．如图，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是 8。
（1）（2）用表格表示当 x 从 1 变到 5 时（每次增加1），y 的相应值；
梯形面积 y 与上底长 x 之间的关系式是什么？
______________________________________
（3）当 x 每增加 1 时，y如何变化？说说你的理由;
（4）当 x ＝0时，y 等于什么？此时它表示的什么？导学圆锥的体积公式：1. 如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（1）在这个变化过程中，自变量是____________________，因变量是_________________？（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与r的关系式为______________（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。导学2. 如图，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积v（厘米3）与h之间的关系式为 .（3）当高由1厘米变化到10厘米时，
圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3V=4πh/34π/340π/3导学自变量d因变量T1.在地球某地，温度T（C）
与高度d（m）的关系可以近
似地用T=10-d/150来表示，
根据这个关系式，当d的值
分别是0，200，400，600，
800，1000时，计算相应的
T值，并用表格表示所得结果。10.008.677.336.004.673.331.本节主要是探索了图形中的变量关系。2.用关系式表示变量之间的关系。3.能根据关系式求值。这节课你学到了什么地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可以近世地用关系式y=35x+20来表示。当x的值分别是2，3，5，7，10，13时，计算相应的y的值。检测自已出一道有关自变量和因变量，求它们关系式的题课件19张PPT。1.等腰三角形的周长为40cm,一边为xcm,一腰长为ycm,则y与x的关系式是________
2.在一次运动会的100米比赛中，小明以8米/秒的速度奔跑。写出他离终点的距离为y（米），则y与所用时间t之间的关系式：____________3.某市规定如下用水收费标准：每月每户的用水不超过6m3时，水费按每立方米2元计算；超过6m3时，超过的部分每立方米按3元收费。若设某户该月用水量为X（m3）,应缴水费为y元。
(1) 当x<6时，y与x的关系式：__________
(2) 当x>6时，y与x的关系式：__________学习目标1、了解图象是表示变量之间关系的又一种方法。
2、理解图象上的点表示的意义
3、能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言描述用图象表示变量之间的关系自主学习一(7分钟）看P69图3-4，完成下面的6个问题小组内交流你的答案AB图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，横轴纵轴用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。自主学习二（6分钟） 完成课本P69议一议内容小组内交流你的答案骆驼的睫毛很长，可以挡住风沙。它的皮很厚，夜里可以保暖，白天则隔热。生活在沙漠里的人们将单峰驼用作坐骑。图片显示的是双峰驼，比单峰驼强壮，更适于运输货物。你了解它吗—沙漠之舟骆驼体温变化的图象（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？骆驼体温变化的图象（3）在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？骆驼体温变化的图象（4）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？骆驼体温变化的图象（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
A骆驼体温变化的图象（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
骆驼体温变化的图象右图表示 某市2003年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：1、这天的最高气温 ； 2、这天共有 个小时的气温在30度以上；3、这天在 _______（时间）范围内温度在上升；4、请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？38℃123时~15时大约是24℃随堂练习1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（ ）A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
C、这一周最高气温与最低气温相差4 °C；
D、星期四的平均气温最低检测C2、 在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（ ）oTtABCD选择题A检测小结收获这节课你学到了什么？ 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。时间/时AB水深/米（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
（6）这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。检测分析右边反映变量之间
关系的图，想象一个适合
它的实际情境。时间温度检测课件21张PPT。 第三章
变量之间的关系 学习目标
1、掌握变量有关概念
2、熟悉表示变量之间关系的方法，并从中获取相关信息
知识结构：一、知识点1、概念：变量、自变量、因变量2、表示变量之间的关系的方法有三种
表格、关系式、图象它们都能表示因变量随自变量变化而变化3、速度（路程）变化图的意义速度、时间图象各部分所代表意义①代表汽车从0开始加速运动②代表汽车匀速运动③代表汽车减速运动到停止活动一：再次认识变量之间的关系 沪宁高速公路有267千米，一天,一辆轿车从南京出发以80千米/时的速度匀速行驶开往上海。随着时间t 的变化汽车行驶的路程s也相应发生着变化。 t(时)1 32480240160320S(千米)（图 象）沪宁高速公路全长267千米80160240（表 格）
s = 80t（关系式）活动二：观察与思考1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似刻画 （1）汽车紧急刹车（速度与时间的关系）（ ）
（2）人的身高变化（身高与年龄的关系） （ ）
（3）跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）（ ）
（4）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）（ ） DBCA 学习指导一
完成课本P210-211 数学理解12、某种油箱容量为60升的汽车，汽车每小时的耗油量为6升，加满汽油后，汽车行驶时油箱的剩余油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式＿＿＿＿＿＿＿Q＝60－6t（1） 请完成下表 ：54483624（2）汽车行驶5小时后，油箱中油量是_____升 30（3）若汽车行驶中油箱油量为12升，则汽车行驶了_________小时 （4）贮满60升汽油的汽车最多行驶______小时 （5）下面哪个图像能够反映此变化过程中Q与 t 的关系： ( )810 A(A)tQQt(B)tQ(C)检测：P167：T9（图在书上）9、假设圆柱的高是5cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，
（1）圆柱的体积如何变化？在这个变化中自变量是___________,因变量是___________.
(2)如果圆柱的底面半径为r(cm)，那么圆柱的体积V(cm3)，可以表示为_______________.
(3)当r由1cm变化到10cm时，V由________cm3变化到_________cm3 学习指导二
1、完成课本P76--79 T1-12
课本P76:T1课本P77:T21-6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y（g）和月龄x（月）间的关系可以用y=a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重。
一个婴儿的体重是3500g ，请用表格表示，在1-6个月之间，这个婴儿的体重y和月龄x之间的关系。课本P77:T4（1）一杯越晾越凉的水
（水温与时间的关系）
（2）一面冉冉上升的旗子
（高度与时间的关系）
（3）足球守门员大脚开出去的球
（高度与时间的关系）
（4）匀速行驶的汽车
（速度与时间的关系）课本P77:T5描述男女生平均身高的变化情况。课本P78:T61、右图反映了哪两个变量之间的关系？
2、点A,B分别表示什么
3、说一说速度是怎样随时间变化而变化的
4、找到一个实际情境，大致符合右图的关系课本P78:T8想象一个适合它的实际情况课本P79:T11 分别计算2h内，3h内，6h内该自行车的平均速度课本P79:T12
