课件21张PPT。第四章 三角形4.1 认识三角形（1）学习目标1、用三角形的符号“△”表示三角形
2、三角形的“边、角、顶点”
3、三角形的三个内角和
4、三角形按“角”的分类
（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？
（2）这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图自主学习1 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形1、什么叫做三角形？2、如何表示三角形？三角形可用符号“△”表示，
如右图三角形记作：
△ABC 或△BAC自主学习1在右图中找出2个不同的三角形
并表示出来：_______,________,3、三角形的边、角可以怎么表示？边：三角形中三边可表示为AB，BC，AC，
角：三角形中三个角可表示为∠A，∠B，∠C，
顶点A所对的边BC也可表示为a，
顶点B所对的边AC表示为b，
顶点C所对的边AB表示为c自主学习1如右图：三角形的三边是____,
____,_____;
三个角是_____,_____,_____. 你能只撕一个角或其他方法并利用学过平行的知识解释“三角形的三个内角和是180?”吗？启导精思，合作学习小组合作讨论得到答案 在小学时你如何得到三角形三个内角的和是1800？a b 三角形三个内角的和等于180?启导精思，合作学习课堂检测（每题1分）1、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 70°，∠C＝30°，∠B＝（ ）
A.70° B.30°
C.100° D.80°
2、在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（ ）
A.80° B.50°
C.60° D.不确定3、已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝ 50°，∠B＝60°，∠C＝（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
4、在△ABC中，∠C=100°，∠B=∠A，则∠C=（ ）
A.40° B.50° C.60° D.不确定
5、如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，此三角形三个角分别是多少度？
检测 有关三角形的角度计算问题，
有两种类型：
一、直接利用三角形的内角和180°进行算；
二、设某一个角为x,
列出方程求解.
方法规律三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类自主学习2
1、观察下面的三角形，并把它们的标号
填入相应图内：
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形③⑤①④⑥②⑦课堂检测（每写对一个给一分，共7分）直角边直角边斜边1、常用符号“Rt?ABC”来
表示直角三角形ABC. 2、直角三角形的两个锐角之
间有什么关系？直角三角形的两个锐角互余直角三角形自主学习3如右图：斜边是_____,直角边是_____,
______,∠A=350,则∠B=____度。自主提升：检测p84:T2（共4分）2、在直角三角形中，较大锐角是较小锐角的2倍，求这个较小锐角的度数。
1．如图，求△ABC各内角的度数．2． 在下面的空白处， 分别填入“锐角 ”“钝角 ”或“直角 ”：
（1） 如果三角形的三个内角都相等， 那么这个三角形是 三角形；
（2） 如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是 三角形；
（3） 如果三角形的两个内角都小于 40°， 那么这个三角形是 三角形．4． 如图， 已知∠ ACB = 90°， CD⊥ AB， 垂足是 D．
（1） 图中有几个直角三角形？ 是哪几个？ 分别说出它们的直角边和斜边.
（2）∠1和∠A 有什么关系？ ∠2和∠A呢？5． 如图 ， 一艘轮船按箭头所示方向行驶， C 处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？ 当轮船从 A 点行驶到 B 点时， ∠ ACB 的度数是多少？ 当轮船行驶到距离灯塔的最近点时呢？1、三角形三个内角的和等于180 ? 。
2、三角形按角的大小分类：
课堂小结课本：P84：
习题4.1 1（写过程），
2（直接填写在教材上），
5（选做）
课后作业课件20张PPT。 4.1 认识三角形(第2课时)
教学目标：1、能对三角形按边分类（等腰、等边三角形）2、掌握三角形的三边关系并能应用锐角三角形直角三角形钝角三角形⑦②①③④⑤⑥①②③④⑤⑥⑦复习巩固：1、对以下三角形按角分类⑦②①③④⑤⑥这些三角形中,有等腰三角形吗?自主学习：1.有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；2.有三边相等的三角形叫等边三角形；启导精思：P85-86：做一做a=______
b=______
c=______
a+b____c;
a-b____c;a=______
b=______
c=______
a+b____c;
a-b____c;a=______
b=______
c=______
a+b____c;
a-b____c; (1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b
(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？启导精思2：三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形三边关系 (1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空
AB+AC BC
AB+BC AC
AC+BC AB(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
议一议任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！第三边大于两边之差,小于两边之和。ABCabc 有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。自主提升解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。
取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
P86：例随堂练习（P86）1、三角形的两边长为3和5，第三边的长可以是8吗？可以是2吗？说说你的理由
2、在△ABC中，a=4，b=2，若第三边c的长是偶数，求c的长？课堂检测1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。
（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成 个的不同的三角形。（1）（3）33.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。 4.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。
4.一个等腰三角形的两边长分别为25和13，则第三边长为 。检测3或5102525或134.一个等腰三角形的两边长分别为5和2，则周长为 。
4.一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则周长为 。检测1211或135、若等腰△ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.6、三角形的两边长分别是9和4，那么三角形第三边的范围是多少？.某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？ABCD 1. 通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？2. 你还有无疑问忆一忆 提一提作业:课本习题4.2课件14张PPT。认识三角形(3) 学习目标
1、三角形的角平分线、中线的概念。
2、会画出三角形的角平分线、中线。
3、三角形的角平分线、中线的性质。
3、如图,已知BD是∠ABC的平分线,则复 习D∠ABC=_______=________
∠1=_______=______
∠2=______=_______122∠12∠22、如图 ，点M是线段AB的中点，则
AB= _____ =____
AM= _____ =____AB1、三角形内角和为______180°2AM2BMBMABM∠1∠2导学一看P87，
1、找出中线的定义
2、你觉得画中线需要几个步骤？
3、一个三角形有几条中线？每个人分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别画出每个三角形的三条中线，观察最后的图形有什么共同点。三角形的三条中线交于一点
这点称为三角形的重心.导学二看P88，
1、找出角平分线的定义
2、你觉得画角平分线需要几个步骤？
3、一个三角形有几条角平分线线？每个人分别画出一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，分别画出每个三角形的三条角平分线，观察最后的图形有什么共同点。三角形的三条角平分线交于一点.自主提升你能用折纸的方式得到三角形的中线吗？
你能用折纸的方法得到三角形的角平分线吗？随堂练习看P88，T1、2
1、提示：自己画图练习：1、如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm，AC=3cm，BE=5cm，则△ABE的周长为________10.5cm435检测1练习：2、如图，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=30°， ∠ C= 50° ，求∠BAD的度数为_______50°30°50°100°50°检测1本 课 概 要1、三角形的角平分线。2、三角形的中线交于一点交于一点3、三角形的角平分线，中线性质本节课你有什么收获？你能通过折纸的方法得到他们吗？ 检测2
1、一个三角形有__条中线，___条角平分线。
2、在△ABC中，∠B=40°， ∠C=60°， ∠B和∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_______ABCO∠A=50°12BACD3、如图，已知AD是边BC上的中线， AD=BD，BC=8cm，AC=6cm，求△ADC的周长。84446检测2课件20张PPT。练习：1、如图，在△ABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=5cm，AC=4cm，BE=6cm，则△ABE的周长为________13cm546练习：2、如图，在△ABC中，AD是角平分线，已知∠B=30°， ∠ C= 50° ，求∠BAD的度数为_______50°30°50°100°50°《数学》( 北师大.七年级 下册 )认识三角形(4) 北师大?七年级《数学(下)》1学习目标1.掌握三角形高的画法, 尤其是钝角三角形高的画法
2.了解各类三角形的高的特点, 知道三角形的三条高交于一点自主学习11、如图，过P点画直线a的垂线2、如图，过A点画它对边的垂线段Pa导学一看P89，
1、找出高的定义
2、你觉得画高需要几个步骤？
3、一个三角形有几条高？线段AF是BC边上的高分别画出以下锐角、直角、钝角三角形的三条高（并标上字母）锐角三角形直角三角形钝角三角形分别画出以下锐角、直角、钝角三角形的三条高（并标上字母）锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形的三
条高交于同一点.
并且这点在三角
形的内部直角三角形的三
条高交于同一点.
并且这点在三角
形直角的顶点直角三角形的三
条高所在的直线交于同一点.并且这点在三角形的外部钝角三角形的三条高钝 角三角形的
三条高不相交于一点钝角三角形的三条高所在直线交于一点OE再画一次钝角三角形的三条高直角三角形的三条高AC直角边AC边上的高是 ;BC直角三角形的三条高交于直角顶点.斜边AB边上的高是 ;CD钝角三角形的三条高DEFBC边上的高是 ;ADAB边上的高是 ;CEAC边上的高是 ;BF三角形三条高交点小结锐角三角形的三条高交于三角形的________
直角三角形的三条高交于三角形的________
钝角三角形的三条高所在的直线交于三角形的________
内部直角的顶点外部分别指出图5—13中△ABC 的三条高。AB直角边AB边上的
高是 ;CBDEFD图5—13斜边AC边上的
高是 ;BDCEBC边上的高是 ;ADCA边上的高是 ;BF检测感悟与反思感悟与反思拓展练习课堂检测B3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）
A. 三角形的内部 B.三角形的外部
C.三角形的一条边上 D. 不能确定 DD4、如图，在△ABC中，AF是△ABC一条角平分线，AD是△ABC的一条高。若∠BAC=100°, ∠B=30°,
(1)求∠CAD的度数.
(2)求∠DAF的度数.
1、 2、3。作 业p91页4.43、在△ABC中，∠A=70°， ∠B和∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_______125°4、在△ABC中，∠A=80°， ∠B和∠C的平分线交于点O，则∠BOC=_______4、AD是△ABC的中线，△ABD与△ACD的面积关系为_____相等5、 如果一个三角形的一条线段把三角形分成两个面积相等的三角形，那么这条线段是（ ）A.三角形 角平分线 B.三角形 中线
C.三角形 的高 D.不能确定B
