(共12张PPT)
5.1
投影
第五章
投影与视图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第1课时
投影的概念与中心投影
1.了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中
的应用;.（重点）
2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心
投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）
学习目标
问题：观察下列图片你发现了什么共同点？
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.
导入新课
中心投影的概念
一
合作探究：
准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.
（1）固定手电筒,改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化
讲授新课
(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像
这样的光线所形成的投影称为中心投影.
例1：确定下图路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置.
O
中心投影的作图及规律
二
例2：一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗 如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时候影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗
在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离光源远时影子长.
结论
同步练习
如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子
(
)
A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长
B
1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
当堂练习
2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置.
投影的概念与
中心投影
投影的概念
中心投影
物体在光线的照射下，会在地面或其
他平面上留下它的影子，这就是投影.
概念：点光源的光线形成的投影.
变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离
近时，影子短，离光源远时影子长.
作图
寻找光源.
已知光源出作投影.
课堂小结第2课时
平行投影与正投影
教学内容
平行投影与正投影
教学目标
1、知识与技能目标
了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。
2、过程与方法目标
经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义。通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.
3、情感与态度目标
让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创造，加强学生的合作与交流。
教学重点
了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.
教学难点
经历操作、观察，由直观到推理，归纳总结到理论的过程。
教学过程
教
学
内
容
及
过
程
备注
一、创设情境、设问导入引言：太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
二、操作感知、建立表象
做一做实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。提问：（1）固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化 学生操作，观察，探索.概念：太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影。平行光线与投影面垂直时称为正投影.
三、联系生活、丰富联想议一议这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.提出问题：⑴在三个时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由；⑵在同一时刻，大树和小树的影子长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流.学生观察、交流。结论：在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例
四、范例学习、理解领会例2
某校墙边有甲、乙两根木杆。已知乙木杆的高度为1.5m.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
(2)在图中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗 学生画图、实验、观察、探索。
五、随堂练习课本随堂练习
学生观察、画图、合作交流。
六、课堂总结
本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的方向和大小变化特征。在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.
七、布置作业课本习题
1
2
3第五章
投影与视图
5.1
投
影
第1课时
投影的概念与中心投影
学习目标：
1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
学习重点：中心投影及其性质
学习难点：借助中心投影的性质解决实际问题
【预习案】
了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。
1.阅读课本本课内容及“做一做”思考：
（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？
所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都
，并且手电筒与纸片的距离越短，影子越
。（小组交流）
总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台灯等等，它们的共同特点是
，像这样的光线所形成的投影称为
。
【探究案】
阅读书本引例
——
皮影和手影
通过皮影和手影，体会投影在现实生活中的广泛应用。
投影：物体在 的照射下，会在地面或其他平面上留下它的 ，这就是投影现象.
影子所在的平面，称之为投影面
中心投影
从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影
由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。并且与物体和影子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。
现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投影。
三、合作研讨
如图，请画出在路灯照射下，木棒BA、DC的地面上的影子。
例2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．
分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。两条光线的交点便是路灯灯泡所在的位置。
【训练案】
1、平面直角坐标系中，一点光源位于A(0，5)处，线段CD⊥x轴于D，C(3，1)，
求：(1)CD在x轴上的影长；
(2)点C的影子的坐标．
2、．如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起1m高的直杆，量得其影长为0.5m，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3m，落在墙上的影子CD的高为2m，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高．你知道小明是如何计算出来的吗 (共15张PPT)
5.1
投影
第五章
投影与视图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第2课时
平行投影与正投影
1.知道平行投影和正投影的含义.（重点）
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的特点.（重点）
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
学习目标
问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.
东
北
（1）
（2）
(3)
（4）
东
北
东
北
东
北
→
→
→
.
(
2
)
(
3
)
(
1
)
(
4
)
平行投影与正投影的概念
一
合作探究：
准备素材：三角形、矩形纸片,若干个长度不等的小棒.
（1）固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化
讲授新课
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化
太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行光与投影垂直,称为正投影.
例1：下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄.
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由.
（甲）
（乙）
（丙）
→
→
.
(
乙
)
(
甲
)
(
丙
)
（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流.
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.
例2：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.
(1)
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（甲）
（乙）
A
D
D
B
E
E
平行投影的作图及计算
二
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（甲）
（乙）
A
D
D
B
E
E
(3)
在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗
（甲）
（乙）
A
D
D
B
E
E
解：因为△ADD
∽△BEE ,所以，
所以，甲木杆的高度为1.86m.
例3：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB.
A
B
D
C
E
解：过点D作DE∥AC交AB于点E.
∵四边形AEDC为平行四边形，
∴AE=CD=1.2m.
∴AB=AE+EB=3.9m.
∴树高AB为3.9m.
A
B
D
C
解：延长AC交BD的延长线于点E.
∴BE=BD+DE=7.8
m.
∴树高AB为3.9m.
E
1.下列物体的影子中，不正确的是(
)
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________.
A
B
C
D
B
20米
当堂练习
3.
一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）
太阳光线
墙
平行投影与
正投影
概念：平行光线所形成的投影
平行光线与投影面垂直时形成的投影
平行投影
正投影
画法
计算
课堂小结第2课时
平行投影与正投影
学习目标：
1.知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.
2.知道物体形成影子的大小和方向.
学习重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等.
【预习案】
知道平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子
快速看课本本课时内容,完成:
（1）
称为平行投影。
（2）在平行投影中，所有的光线都是
的，光线与物体的位置不同，物体的影子
2.看课本议一议：
请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由
在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？
③请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
3.某校墙边有甲、乙两根木杆。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图5-6所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）
（2）在图5-6中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
（3）在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗
【探究案】
1、在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排
列，并说明你的理由.
2、就北半球而言，从早晨到傍晚，物体影子的指向是：
在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？
平行投影的性质
平行投影，物体上的点和影子的对应点连线互相平行
同一时刻，在太阳光下，互相平行的物体，影长和物长的比相等
【训练案】
1.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影是
2.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的在阳光下的影子（
）
A.相交
B.平行
C.垂直
D.无法确定
3、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（
）
A.上午
B.中午
C.下午
D.无法确定
4、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（
）
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
5.小明的身高是1.7米，他的影长是2米，同一时刻学校旗杆的影长是10米。则旗杆的高度是
1
2
3
45.1 投 影
第1课时 投影的概念与中心投影
1.了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；（重点）
2.通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.（难点）
一、情景导入
皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐.
学生在灯光下做不同的手势，观察映射到屏幕上的表象.
二、合作探究
探究点一：中心投影的概念
下列投影中，不属于中心投影的是（ ）
A.晚上路灯下小孩的影子
B.汽车灯光照射下行人的影子
C.阳光下沙滩上人的影子
D.舞台上一束灯光下演员的影子
解析：A中晚上路灯的光线是从一个点发出的，故晚上路灯下小孩的影子是中心投影；B中汽车灯的光线也是从一点发出的，故在汽车照射下行人的影子是中心投影；C中阳光的光线是互相平行的，不是从一个点发出的，故不是中心投影；D中舞台上的一束灯光也是从一个点发出的，灯光下演员的影子是中心投影.故选C.
方法总结：形成中心投影的光线是从一点发出的，各光线相交于一点（即光源处）.
探究点二：中心投影的性质
【类型一】
中心投影的作图
一天晚上，小丽在路灯下玩，如图所示.你能画出小丽在路灯下的影子吗？（用线段表示）
解：光是沿直线传播的，以光源S为端点过点C作射线，交地面于点A，则线段AB即可看作是小丽的影子.如图所示.
方法总结：作一物体在路灯下的影子时，连接点光源和物体的顶端的点并延长，与地面相交，则与地面的交点和物体的底端之间的线段即为该物体的影子.
如图所示，由两根直立的木杆在一路灯下的影子判断路灯灯泡的位置.
解：如图所示，两条光线的交点O即为灯泡所在的位置.
方法总结：相交光线的交点即为点光源所在的位置.点光源下两个物体的影子可能在同一个方向，也可能不在同一个方向.
【类型二】
中心投影的变化规律
如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
A.逐渐变短
B.先变短后变长
C.先变长后变短
D.逐渐变长
解析：在路灯下，路灯照人所形成的投影是中心投影.人的影子可以通过路灯和人的头顶作直线，该直线和地面的交点到人的距离即为他的影子的长度.因此人离路灯越远，他的影子就越长.由A到B这一过程中，人在地上的影子先逐渐变短，当他走到路灯正下方时，影子为一点，然后又逐渐变长.故选B.
方法总结：在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时影子短，离点光源远时影子长.
【类型三】
中心投影的有关计算
如图所示，晚上，小明由路灯AD走向路灯BC，当他行至点P处时，发现他在路灯BC下的影长为2m，且影子的顶端恰好在A点，接着他又走了6.5m至点Q处，此时他在路灯AD下的影子的顶端恰好在B点（已知小明的身高为1.8m，路灯BC的高度为9m）.
（1）计算小明站在点Q处时在路灯AD下影子的长度；
（2）计算路灯AD的高度.
解析：由路灯、小明都垂直于地面，知AD∥PE∥QH∥BC，用相似三角形中的比例线段可求解.
解：（1）如图所示，∵EP⊥AB，
CB⊥AB，∴EP∥BC，
∴∠AEP＝∠ACB，∠APE＝∠ABC，
∴△AEP∽△ACB.
∴＝，即＝，
解得AB＝10（m）.
∴QB＝AB－AP－PQ＝10－2－6.5＝1.5（m），
即小明站在点Q时在路灯AD下影子的长度为1.5m；
（2）同理可证△HQB∽△DAB，
∴＝，即＝，解得AD＝12（m）.
即路灯AD的高度为12m.
方法总结：解决本题的关键是构造相似三角形，然后利用相似三角形的性质求出对应线段的长度.
三、板书设计
影子是生活中常见的现象，在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念.通过在灯光下摆弄小棒、纸片，体会、观察影子大小和形状的变化情况，总结规律，培养学生观察问题、分析问题的能力.第2课时 平行投影与正投影
1.知道平行投影和正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子；（重点）
2.了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的，理解在同一时刻，物体的影子与它们的高度成比例；（重点）
3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点）
一、情景导入
太阳光下的影子是我们司空见惯的，物体在太阳光下形成的影子与在灯光下形成的影子有什么不同呢？
二、合作探究
探究点一：平行投影
【类型一】
平行投影的认识
下列物体的影子中，不正确的是（ ）
解析：太阳光线是平行的，故影长与物体高度成比例，所以A项正确；太阳光线画得不平行，故B项错误；因为物体在光源两侧，故影子方向不同，因而C项正确；因灯光是发散的，故影子与物体高度不成比例且物体在光源同侧，影子方向相同，D项正确.故选B.
方法总结：（1）平行投影的光源是太阳，平行投影的光线是平行的；而中心投影的光源是点光源，中心投影的光线是相交的.（2）同一时刻，太阳光下的影子长度都与物体高度成比例；灯光下的影子长度与物体高度不一定成比例.（3）同一时刻，太阳光下影子的方向总是在同一方向，而灯光下的影子可能在同一方向，也可能在不同方向.
【类型二】
平行投影的作图
如图，在某一时刻垂直于地面的物体AB在阳光下的投影是BC，请你画出此时同样垂直于地面的物体DE在阳光下的投影，并指出这一时刻是在上午、中午还是下午？
解：如图，连接AC，过点D作DF∥AC，过点E作EF∥BC交DF于点F，则EF就是DE的投影.由BC是北偏西方向，判断这一时刻是上午.
方法总结：（1）画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的末端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子.（2）物体在阳光下的不同时刻，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变，就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短，下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长.
【类型三】
平行投影的有关计算
如图，小王身高1.7m，他想测量一栋大楼的高度，他沿着阳光下的楼影BA由B向A走去，当他走到点C时，他的影子顶端正好与大楼的影子顶端重合，测得AC＝19.2m，BC＝0.8m，则大楼的高度为 m.
解析：设大楼的高为xm，楼和人均与地面垂直，由平行投影的特点可得到两三角形相似.由相似三角形的性质，得＝，即＝.解得x＝42.5.
方法总结：本题也可用同一时刻，太阳光下不同物体的高度与影长成正比，即＝来解答.
一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上（如图①）.经测量，留在墙上的影高CD＝1.2m，地面部分影长BD＝5.4m，求树高AB.
解：方法一：过点D作DE∥AC交AB于点E，如图①.
∵四边形AEDC为平行四边形，
∴AE＝CD＝1.2m.
∵＝，∴EB＝2.7m，
∴AB＝AE＋EB＝3.9m.
方法二：延长AC交BD的延长线于点E，如图②.
∵CD＝1.2m，＝，∴DE＝2.4m.
∴BE＝BD＋DE＝7.8m.
∵＝，∴AB＝3.9m.
∴树高AB为3.9m.
方法总结：解决这类问题较为常见的方法有两种，一是画出树影在墙脚对应的树高；二是透过墙，补全树在平地上的影长.
探究点二：正投影
观察如图所示的物体，若投影的方向如箭头所示，图中物体的正投影是下列选项中的（ ）
解析：我们观察图中的两个立体图形，分别按照所示投影线考虑它的正投影，得到圆柱的正投影是长
方形，其中短边等于圆柱底面的直径，长边等于圆柱的高；正方体的正投影是与它一个面全等的正方形.因此本题画出的图形应是它们的组合，且长方形在正方形的左边.故答案为C.
方法总结：本题是正投影性质的简单应用，通过观察和画图可以加深对正投影的理解，同时也可以发展我们的空间想象能力.本题还可以用实物进行实验，通过实验验证结果的正确性.
三、板书设计
本节课研究平行投影，让学生体会影子与生活的息息相关，激发学生学习的动机与兴趣，树立正确的数学观.本课时密切联系实际，涉及地理、物理等知识，体现了数学与各学科内容间的联系.让学生积极参加数学活动，认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用，激发学生探究与创造，加强学生的合作与交流.第五章
投影与视图
5.1
投
影
第1课时
投影的概念与中心投影
教学目标设计
知识与技能：经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用；通过实例了解视点、视线、盲区的概念.
过程与方法：通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，发展学生的空间观念；通过实践、探索的过程．培养学生的观察、想象能力．
情感与价值观要求：经历观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．
教学方法设计
教法：
1、目标教学的方法；
2、组织小组讨论交流的方法．
3、采用多媒体投影辅助教学的方法．
学法指导：
自主探究式学习法
合作交流式学习法
教学程序设计
一、知识链接：
1、问题：大家看过皮影戏吗 你知道什么是皮影戏吗 皮影戏是怎样演出来的呢
2、多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏．
3、同学们在感受这些形象逼真的图形时，思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？
（组织学生欣赏手影表演、皮影戏的动画，并让学生观察、分析皮影戏是怎样形成的．）
结论：皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲．表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐．
皮影戏的原理实际上就是用灯光把剪影照射在银幕上，在现实生活中我们也经常可见有关灯光与影子的实例．比如，在灯光下．做不同的手势可以形成各种各样的手影．
上面我们说的皮影与手影都是在灯光照射下形成的影子．灯光与影子在日常生活中有着非常广泛的应用，这节课我们就来探讨一下这个话题．
定义：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。一般地，物体在光线的照射下，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子称为物体的投影，照射光线称为投影线，投影所在的平面称为投影面．
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影．
（
教师根据上面的分析引导学生得出定义．）
二、自主探究：
活动一：
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片．
(1)固定手电筒(或台灯)，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化
(2)固定小棒和纸片，改变手电简(或台灯)的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化
问题：请大家先想象一下，小棒和三角形、矩形纸片在灯光照射下的影子是什么样子的
让我们一齐动手来实践一下，然后大家互相交流自己总结出的结果．
结论：（1）固定手电筒(或台灯)时，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子将变大或变小，当改变小棒或纸片的位置时，位置距离灯光越近，影子越大；距离越远，影子越小，当不改变位置只改变方向时，影子随着方向的改变而改变．
(2)固定小棒和纸片，改变手电筒(或台灯)的摆放位置，影子随着物体与手电筒(或台灯)之间距离的缩小而增大；改变手电筒(或台灯)的方向，影子随着发生变化．
活动二：在同—灯光下物体的影子与物体上对应点的连线肯定过灯泡所在位置，利用这个原理，我们做—下练习．
（让学生分小组进行活动，各小组记录结论，然后互相交流自己总结出的结果．）
三、综合运用：
做一做：确定下图中路灯灯泡所在的位置．
分析：根据刚才我们的讨论可知，在同一灯光下物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在位置，那么如何找物体与影子上的对应点呢 找一对对应点可以吗 这是本题的关键，请大家互相交流，
（学生先独立完成，然后小组讨论，教师个别指导．）
四、反馈练习：
议一议：下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．你能确定光源的位置 与同伴进行交流．
结论：因为灯光光线是由一点发出的光线，因此分别找到两对对应点以后，过这两对对应线作直线，两直线的交点即为灯光光源．
（学生先独立完成，然后小组讨论，教师个别指导．）
五、回顾总结：
总结：1、投影、中心投影
2、如何确定光源
（小组交流总结．）
六、自我检测：
检测：晚上，小华在马路的一侧散步，对面有一路灯，当小华笔直地往前走时，他在这盏路灯下的影子也随之向前移动．小华头顶的影子所经过的路径是怎样的？它与小华所走的路线有何位置关系
七、课后延伸：
延伸：课本128页习题5.1
八、板书设计
投影
做一做：
投影线
投影面
议一议：
中心投影
九、课后反思
本节课先由皮影戏引出灯光与影子这个话题，接着经历实践、探索的过程，掌握了中心投影的含义，进一步根据灯光光线的特点，由实物与影子来确定路灯的位置，能画出在同一时刻另一物体的影子，还要求大家不仅要自己动手实践，还要和同伴互相交流．同时要用自己的语言加以描述，做到手、嘴、脑互相配合，培养大家的实践操作能力，合作交流能力，语言表达能力．
