19.2.2一次函数（第2课时）
【教材分析】
教学目标
知识技能
1.理解直线与直线之间的位置关系及平移规律；2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；3.掌握一次函数的性质.
过程方法
1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；2.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法.
情感态度
通过动手画图象，体会数形的内在联系，感受函数图象的简洁美，同时在与同学合作过程中培养合作意识和探究精神
重点
一次函数的图象和性质
难点
由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解
【教学流程】
环节
导
学
问
题
师
生
活
动
二次备课
情境引入
复习回顾：1.什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是怎样的？
教师提出问题1，鼓励学生大胆口答之后，师生共评，纠正出现的问题.
自主探究合作交流自主探究合作交流
【活动一】例1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象解：
列表：②
描点
连线.【问题1】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；(2)函数y=-6x的图象经过（0，0），y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即可以看作由直线y=-6x向_____平移___个单位长度得到的；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数的位置关系；【问题2】猜想：(1)所有一次函数的图象都是直线吗？(2)直线与有怎样的位置关系？(3)由直线怎样平移得到的图象？【活动二】例2.画出与的图象【问题】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：当k＞0时，直线由_______上升；当k＜0时，直线由_______下降.
【活动三】例3
画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
教师多媒体（或学案）展示问题.学生画图.
例1.解：列表②
描点
连线.通过观察、比较两个函数图象完成问题1.结合问题1，独立完成问题2的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见.
归纳：（1）一次函数的图象也是一条直线，我们称它为直线；（2）直线与直线互相平行；(3)直线可以看作由直线平移个单位得到的.
（当b＞0时，向上平移；当b＜
0时，向下平移）例2.解：（1）列表x…01…y=2x-1…-11…y=-0.5x+1…10.5（2）描点、连线例3.解：画图如下：
综上，由活动一、二，可归纳为以下规律：当k＞0时，y随x的增大而____;当＜0时，y随x的增大而____
尝试应用
1．直线y=-x+1经过点（0，____）与点（
，0）．
2．函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数_________，再向下平移6个单位，得函数_________．
3．函数y=2x-3的图象经过________象限，y随x的增大而_______．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1．（0，1）
（-2，0）
2．y=5x+1
y=5x-5
3．一、三、四
增大
成果展示
欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高
4.
已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价4.解：由题意可知，解得
作业设计
作业：教科书P99第4、5题
教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成19.2.2一次函数（第2
课时）
【学习目标】
1.理解直线与直线之间的位置关系及平移规律；
2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；
3.掌握一次函数的性质.
【重点难点】
重点：一次函数的图象和性质
难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解
【学习过程】
自主学习：
1.用描点法在同一平面直角坐标系中画出函数y=-6x，y=-6x+5的图象
解：
列表：
②
描点
连线.
【问题1】观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：
(1)两个函数的图象都是___，并且倾斜度___；
(2)函数y=-6x的图象经过（0，0），y=-6x+5的图象与y轴交于点_____,即可以看作由直线y=-6x向_____平移___个单位长度得到的；
【问题2】猜想：
(1)所有一次函数的图象都是直线吗？
(2)直线与有怎样的位置关系？
(3)由直线怎样平移得到的图象？
二、合作探究：
例1.在同一平面直角坐标系中画出与的图象
【问题】认真观察前面画出的图象，分析并总结规律：
当k＞0时，直线由_______上升；当k＜0时，直线由_______下降.
例2.在同一坐标系中
画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象．由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响？
【归纳】：观察图象，完成下列问题：
当k＞0时，y随x的增大而____;
当＜0时，y随x的增大而___
三、尝试应用
1．直线y=-x+1经过点（0，____）与点（
，0）．
2．函数y=5x-4向上平移5个单位，得函数_________，再向下平移6个单位，得函数_________．
函数y=2x-3的图象经过________象限，y随x的增大而_______．
四、补偿提高
4.
已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．
【学后反思】
参考答案：
自主探究：
1.解：列表
②
描点
连线.
【问题1】（1）直线，相同（2）（0，5），上，5.
【问题2】（1）一次函数的图象也是一条直线，我们称它为直线；
（2）直线与直线互相平行；
(3)直线可以看作由直线平移个单位得到的.
（当b＞0时，向上平移；当b＜
0时，向下平移）
合作探究：
例1解：（1）列表
x
…
0
1
…
y=2x-1
…
-1
1
…
y=-0.5x+1
…
1
0.5
（2）描点、连线
【问题】左向右，左向右.
例2.解：画图如下：
【归纳】增大，减小
尝试应用
1．（0，1）
（-2，0）
2．y=5x+1
y=5x-5
3．一、三、四
增大
补偿提高
4.解：由题意可知，
解得(共12张PPT)
19.2.2一次函数
（第2课时）
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？
它们图象之间有什么关系 一次函数的图象又有什么性质呢
例
画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象.
解：列表
描点并连线：
12
6
0
-6
-12
17
11
5
-1
-7
x
-2
-1
0
1
2
y1
y2
1、比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数y1=-6x的图象经过
，函数y2=-6x+5的图像与y轴交于（
），即它可以看作由直线y1=-6x向
平移
个单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是
，
并且倾斜程度
.
原
点
0
,5
上
5
一条直线
相
同
思考
直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0时，向上平移；当b<0，向下平移
.
结论
画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象，通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点），由两点确定一条直线画出图象，这两点分别是（0，b）、（－
，0）.
例2.画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.
解：列表：
x
y1=2x-1
y2=-0.5x+1
0
1
描点并连线：
-1
1
1
0.5
画出函数y=x+1，y=2x-1及y=-x-1
y=-2x+l的图象
并思考：
一次函数解析式y=kx+b(k,
b是常数，k≠0)中，k、b的正负对函数图象有什么影响？
y
x
o
1
1
·
·
y=2x-1
y=-2x+l
y=x+1
y=-x-1
-1
探究
当k>0时,直线从左向右上升，即y随x的增大而增大。
当k<0时,直线从左向右下降，即y随x的增大而减小。
y
x
o
1
1
·
·
y=2x-1
y=-2x+l
y=1x+1
y=-1x-1
-1
直线y＝kx＋b(k≠0)中的k和b决定直线的位置.
（1）当k＞0，b＞0时，直线经过第一、二、三象限.
（2）当k＞0，b＜0时，直线经过第一、三、四象限.
（3）当k＜0，b＞0时，直线经过第一、二、四象限.
（4）当k＜0，b＜0时，直线经过第二、三、四象限.
尝试应用
1、把直线y=x+1向下平移3个单位长度，得到直线（
）
A.
y=x+4
B.
y=x-3
C.
y=x-2
D.
y=x+3
2、函数y=（m-1）x+2，当m
时，y随x的增大而
增大，当m
时，y随x的增大而减小；
3、已知直线y=kx+b的图象如图所示，则（
）
A.
k＜0，b＜0
B.
k＞0，b＜0
C.
k＜0，b＞0
D.
k＞0，b＞0
4、当
k＜0，b＞0时,一次函数y=kx+b的大致图象是（
）
C
＞1
＜1
A
D
5.已知一次函数y＝（6＋3m）x＋(m－4)，y随x的增大而增大，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，求m的取值范围.
【分析】
根据一次函数的特征可知，6＋3m＞0，
m－4＜0，解得
－2＜m＜4
补偿提高19.2.2一次函数（第2课时）
【当堂达标】
1.把直线向上平移3个单位，可得函数解析式为（
）
A.
B.
C.
D.
2.直线经过的点的坐标是（
）
A.(0,
0)
B.(2,
2)
C.(2,
0)
D.(4,
1)
3.一次函数y=－2x－3的图象不经过（
）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.函数y=3x与y=3x－3的图象在同一直角坐标系中，位置关系是（
）
A.相交
B.互相垂直
C.平行
D.无法确定
5.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象,并指出它们的共同之处:
,
,
,
.
【拓展应用】
6.在同一直角坐标系中,画出函数与的图象,指出每个函数中当增大时如何变化.
【学习评价】
自评
师评
参考答案
1.C
2.C
3.A
4.C
5.解:列表
-2
0
-1
0
0
1
0
1
-0.5
0
0
1
0
1
1
0
共同点:这些直线都过点(0,
1).
6.
解:列表
-2
0
0
4
0
2
4
0
在函数中,当增大时增大；
在函数中,当增大时减小.
