(共12张PPT)
19.2.2一次函数
（第3课时）
１.正比例函数
y=kx
的图象过点（－１，２），
则
k=
，
该函数解析式为
.
２.如图所示的函数
解析式是 .
－2
y=－2x
０
２
４
y
x
3.已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____.
课前预习
-3
二、创设情境，引入新课
1.函数
的图像如图所示：
2.思考：在给定一次函数表达式的前提下，找出满足函数解析式的两个点可以作出函数的图像，反之，如果给定两个点你能不能求出函数的表达式呢？
y=2x
+3
本节课研究的课题！
例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
解设这个一次函数的解析式为y=kx+b.(k
≠0）
3k+b=5
-4k+b=-9
解方程组得
k=2
b=-1
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
三、典例示范，探索方法
因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式
因为图像经过点(3,5)与（－4，－9），所以
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
解：设这个一次函数的解析式为
y=kx+b
因为图像经过点(3,5)与（－4，－9），所以
3k+b=5
-4k+b=-9
解得
k=2
b=-1
一次函数的解析式为
y=2x-1
设
代
解
还原
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点
一次函数的图象直线
画出
选取
解出
选取
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法：
数形结合法
整理归纳
1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（
）
A
（－1，1）
B
(2，2)
C
（－2，2）
D
(2，一2)
B
2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的截距为-5，则k=
，b=
.
-3
-5
尝试应用：
3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。
4.如图，求直线AB对应的函数表达式。
2
4
y
x
A
B
5.如图，一个正比例函数的图像和一个一次函数的图像交于点
A（－1，2），且△ABO
的面积为
4，求这两个函数的解析式。
A
y
x
—1
2
B
O
补偿提高
课堂小结
待定系数法
1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确
定正比例函数或一次函数的解析式吗？
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？
一设二代三解四还原
3、体验了数形结合思想在解决函数问题作用！
四、课后作业
1.课本P99
6，7
（必做）
2.预习：P94例题519.2.2
一次函数（第3课时）
【教材分析】
教学目标
知识技能
1.理解待定系数法.
2.能用待定系数法求一次函数解析式．
过程方法
通过探索题目中不同形式的条件，利用待定系数法来求一次函数解析式的过程，体会“数形结合”思想的重要作用.
情感态度
体会用“数形结合”思想解决数学问题带来的方便，通过与同学合作，培养合作意识和探究精神.
重点
用待定系数法确定一次函数解析式.
难点
用待定系数法确定一次函数解析式.
【教学流程】
环节
导
学
问
题
师
生
活
动
二次备课
情境引入
复习回顾：１.正比例函数
y=kx
的图象过点（－１，２），则
k=
，
该函数解析式为
.２.如图所示的正比函数的解析式 . 3.已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____.
教师激情造势，引导学生，明确本节课教学任务1.-2，y=-2x3.3教师点拨引入课题：我们前面学习了有关一次函数的一些知识，掌握了其解析式的特点及图象特征，并学会了已知解析式画出其图象的方法以及分析图象特征与解析式之间的联系规律．如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？
自主探究合作交流自主探究合作交流
例1.
已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．
解：
设这个一次函数解析式为y=kx+b．
因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以，解之，得，故这个一次函数解析式为y=2x-1.
待定系数法：这种先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法
例2.
函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1；当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？【分析】x＝-2时，
y＝-1；当x＝3时，y＝-3．即直线经过（－2，－1），（3，－3）两个点，代入解析式中，组成方程组求出即可.解：设解析式为,将x＝-2时，
y＝-1；x＝3时，y＝-3．代入得，,解之得.故这个一次函数解析式为.
教师多媒体（或学案）展示问题.学生在经历独立思考后，小组讨论完成.各小组准备派代表展示．教师选择两个小组板练.完成后，由板练的小组进行展示，其他小组若有不同意见，待其讲完后进行充.教师让学生阅读教材相关内容了解待定系数法的定义教师出示例题2.学生尝试独立解决，完成后在小组里交流.教师安排两个小组进行板练.教师关注讲解时是否能够从“形”和“数”两个方面理解.
尝试应用
1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（
）
A.（－1，1）
B
.(2，2)
C.（－2，2）
D
.(2，－2)
2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且交y轴于点（0，-5），则k=
，b=
.
3.已知直线的图象如下图所示,求该直线解析式.
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.B
2.-3，-53.解:由图象可知直线过点(-1,
0)、(0,
2)∴
解得,∴该直线的解析式为y=2x+2.
成果展示
欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补偿提高
4.直线经过点A(－1,0)与点B(2,3)，另一直线经过点B，且与轴交于点.⑴求的解析式；⑵若△ABP的面积为3，求的值.
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价4.
解：⑴设直线的解析式为，由题意得：，解得
∴直线的解析式为.
⑵由题意得：，解得.
作业设计
作业：课本P99
6，7
教师布置作业，提出具体要求学生认定作业，课下独立完成19.2.2一次函数（第3
课时）
【学习目标】
1.理解待定系数法.
2.能用待定系数法求一次函数解析式．
【重点难点】
重点：用待定系数法确定一次函数解析式.
难点：用待定系数法确定一次函数解析式.
【学习过程】
自主学习：
复习回顾：
１.正比例函数
y=kx
的图象过点（－１，２），则
k=
，
该函数解析式为
.
２.如图所示的正比函数的解析式 .
3.已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____.
二、合作探究：
例1
.
已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值．因为图象经过两个点，所以这两点坐标必适合解析式．由此可列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得．
解：
总结：待定系数法：
这种先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法
例2.
函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1；当x＝3时，y＝-3．能否写出这个一次函数的解析式呢？
分析：x＝-2时，
y＝-1；当x＝3时，y＝-3．即直线经过（－2，－1），（3，－3）两个点，代入解析式中，组成方程组求出即可.
解：
三、尝试应用
1.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（
）
A
（－1，1）
B
(2，2)
C
（－2，2）
D
(2，一2)
2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且交y轴于点（0，-5），则k=
，b=
.
3.已知直线的图象如图所示,求该直线解析式.
四、补偿提高
4.直线经过点A(－1,
0)与点B(2,
3)，另一直线经过点B，且与轴交于点.
⑴求的解析式；
⑵若△ABP的面积为3，求的值.
【学后反思】
参考答案：
自主探究：
1.-2，y=-2x
3.3
合作探究
例1、解：设这个一次函数解析式为y=kx+b．
因为y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9），所以
解之，得
故这个一次函数解析式为y=2x-1.
例2.
解：设解析式为
将x＝-2时，
y＝-1；
当x＝3时，y＝-3．代入得，
，解之得
故这个一次函数解析式为.
尝试应用
1.B
2.-3，-5
3.解:由图象可知:直线过点(-1,0)、(0,2)
∴
，解得
∴该直线的解析式为
补偿提高
4.
解：⑴设直线的解析式为，
由题意得：，解得.
∴直线的解析式为.
⑵由题意得：
，
解得m=1或m=-3.19.2.2一次函数（第3课时）
【当堂达标】
1.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线平行,则此函数的解析式为(
)
A.
B.
C.
D.
2.一次函数,-3≤≤1时对应的值为1≤≤9,则该函数的解析式为(
)
A.
B.
C.或
D.不能确定
3.已知一次函数,当时的值为4,则
.
4.若直线与轴交于点(0,-2),且与直线平行,求这条直线的解析式.
【拓展应用】
5.已知直线y=kx+b在与y轴的交点是（0，－2），且过点(－2,
2).
⑴求函数y的解析式；
⑵求直线与x轴交点坐标；
⑶当x取何值时，y>0；
⑷判断点(2,－7)是否在此直线上.
【学习评价】
自评
师评
参考答案
1.B
2.C
3.
4.解:∵直线与直线平行,
∴k=3.
∵直线与轴交于点(0,-2),
∴b=-2.
∴该直线的解析式为y=3x-2.
5.解：⑴由题意得：，解得，
所以解析式为.
⑵令，得.
解得，
所以直线与轴交点坐标为(－1,0).
⑶由，得，
解得，
所以当时，.
⑷当时，，所以点(2,－7)不在此直线上.
