2016-2017学年高一物理粤教版必修2章末过关检测：第二章 圆周运动（含解析）

(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1.
洗衣机是现代家庭常见的电器设备．它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的，下列有关说法中错误的是(　　)
A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的
B．加快脱水筒转动的角速度，脱水效果会更好
C．水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故
D．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
解析：选D.衣物在转动中的向心力是由筒壁对它的弹力提供的，所以脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的，选项A说法正确；由F＝mω2r可知，角速度越大，需要的向心力也越大，脱水效果会更好；而靠近中心的衣物转动半径小，向心力也小，脱水效果就差，故选项B、C说法正确，D说法错误．
2.
如图所示，电风扇工作时，叶片上a、b两点的线速度分别为va、vb，角速度分别为ωa、ωb，则下列关系正确的是(　　)
A．va＝vb，ωa＝ωb
B．vaC．va>vb，ωa>ωb
D．va3．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙．以下说法正确的是(　　)
A．f甲小于f乙B．f甲等于f乙
C．f甲大于f乙
D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关解析：选A.汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做圆周运动的向心力，即f＝F向＝m，由于r甲>r乙，则f甲4．如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且R＞r，M、Q点分别为O、O1轮边缘上的点，N点为O1轮上的任意一点，当轮转动时(设转动过程中不打滑)，则(　　)
A．M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
B．M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度
C．M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
D．M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
解析：选A.因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在转动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等．因为R＞r，所以由a＝可知，aQ＜aM，再比较Q、N两点的向心加速度的大小，因为Q、N是在同一轮上的两点，所以角速度ω相等．又因为RQ＞RN，则由a＝ω2r可知，aQ＞aN，综上可见，aM＞aN，因此A选项正确．
5．飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直平面内以速度v做匀速圆周运动，在其运动圆周的最高点和最低点，飞行员对座椅产生的压力(　　)
A．在最低点比在最高点大2mv2/R
B．相等
C．在最低点比在最高点大2mg
D．在最高点的压力大些
解析：选C.飞行员在最高点所受支持力F1＝m－mg，在最低点所受支持力F2＝m＋mg，故F2－F1＝2mg，在最低点所受支持力较大，C对，A、B、D错．
二、双项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得4分，有选错或不答的得0分)
6.
如图所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(　　)
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：选CD.对小球受力分析如图所示，小球受重力和绳子拉力作用，向心力是指向圆心方向的合外力，它可以是小球所受合力沿绳子方向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力，正确选项为C、D.
7．一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为R，向心加速度为a，则(　　)
A．小球相对于圆心的位移不变
B．小球的线速度大小为
C．小球在时间t内通过的路程s＝
D．小球做圆周运动的周期T＝2π
解析：选BD.小球做匀速圆周运动，各时刻相对圆心的位移大小不变，但方向时刻在变．
由a＝得v2＝Ra，所以v＝.
在时间t内通过的路程s＝vt＝t.
做圆周运动的周期T＝＝＝＝2π.
8.
乘坐游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动(如图)，下列说法正确的是(　　)
A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最低点时处于超重状态
D．人在最低点时对座位的压力大于mg
解析：选CD.由圆周运动的临界条件知：当人在最高点v＝时，人对底座和保险带都无作用力；当v>
时，人对底座有压力，且当v>
时，压力大于mg，故A、B均错；人在最低点：N－mg＝mv2/R，N>mg，故C、D两项正确．
9．如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车匀速运动到某处突然停止，则该时刻两吊绳所受拉力FA与FB及两工件的加速度aA与aB的大小关系是(　　)
A．FA>FB　　　　　　　　
B．aAC．FA＝FB＝mg
D．aA>aB
解析：选AD.两工件的线速度大小相同，则有：a＝，由于rAaB，D正确；对工件F－mg＝m，即F＝mg＋m，结合rAFB，A正确．
10．如图所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是(　　)
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零
B．小球过最高点时的最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
解析：选AC.因为小球用轻杆支持，过最高点的速度v临＝0，选项B错误；当v＝时，杆的支持力N＝0，选项A正确；当0＜v＜时，mg＞N＞0，N是支持力，竖直向上，选项C正确；当v＞时，N为拉力，竖直向下，选项D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)质量m＝1
000
kg的汽车通过圆形拱桥时的速率恒定，拱形桥的半径R＝10
m．试求：
(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度；
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度．(重力加速度g＝10
m/s2)
解析：(1)汽车在最高点的受力如图所示，由牛顿第二定律得
mg－N＝m(3分)
当N＝时，汽车速度
v1＝＝
m/s＝5
m/s.(3分)
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，由牛顿第二定律得
mg＝m(3分)
故v2＝＝
m/s＝10
m/s.(3分)
答案：(1)5
m/s　(2)10
m/s
12．(12分)
如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5
m，离水平地面的高度H＝0.8
m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4
m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10
m/s2.求：
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有
H＝gt2①(2分)
在水平方向上有
s＝v0t②(2分)
由①②式解得v0＝s③(1分)
代入数据得v0＝1
m/s.(1分)
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
fm＝m④(2分)
fm＝μN＝μmg⑤(2分)
由④⑤式得μ＝(1分)
代入数据得μ＝0.2.(1分)
答案：(1)1
m/s　(2)0.2
13.
(16分)如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零)．物块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k倍．求：
(1)当转盘的角速度为ω1＝时，绳中的张力多大？
(2)当转盘的角速度为ω2＝时，绳中的张力又是多大？
解析：(1)当转盘转速较小时，物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，当转盘转速较大时，绳中出现张力．由两力的合力提供向心力．
设静摩擦力达到最大，绳中刚开始出现张力时的角速度为ω0，则kmg＝mωr(4分)
解得ω0＝(3分)
因为ω1<ω0，所以此时绳中的张力F1＝0.(2分)
(2)因为ω2＝>ω0，所以绳中出现张力
由kmg＋F2＝mωr(4分)
得F2＝mωr－kmg＝m2·r－kmg＝kmg.
(3分)
答案：(1)0　(2)