一、选择题
1．(多选)下列说法正确的是( )
A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为零
B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻
C．在并联电路中，任意支路的电阻增大或减小时，总电阻将随之增大或减小
D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为无穷大
解析：选ABC.并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，如果某一电阻与电阻为零的导线并联，电阻则被短路，总电阻为零，A正确；并联电路的总电阻小于任一支路的电阻，B正确，D错误；任一支路的电阻增大，总电阻增大，反之减小，C正确．故选ABC.
2．(2014·福建南安一中高二期中)关于改装电表，下列说法正确的是( )
A．改装成大量程的电压表，必须并联小电阻B．改装成大量程的电压表，必须串联大电阻
C．改装成大量程的电流表，必须串联小电阻
D．改装成大量程的电流表，必须并联大电阻
解析：选B.电压表的改装利用的是串联分压作用，电压表量程越大，串联的电阻越大，A错误，B正确．电流表的改装利用的是并联分流作用，电流表量程越大，并联的电阻越小，C、D错误．故选B.
3．一个8.4
Ω的电阻跟一个42.6
Ω的电阻并联，等效电阻的阻值是( )
A．4
Ω
B．7
Ω
C．12
Ω
D．51
Ω
解析：选B.由并联电路的性质得＝＋，解得R＝≈7
Ω，故选B.
4．(2014·长沙高二检测)R1和R2分别标有“2
Ω 1.0
A”和“4
Ω 0.5
A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为( )
A．1.5
W
B．3.0
W
C．5.0
W
D．6
W
解析：选A.因R1和R2串联后接入电路中，所以通过它们的电流相同，因此通过它们的电流不能超过0.5
A，则此电路允许消耗的最大功率为P＝I2(R1＋R2)＝0.52×6
W＝1.5
W，故选A.
5．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，它们产生相同的热量，所需通电时间之比为( )A．9∶1
B．1∶9
C．3∶1
D．1∶3
解析：选A.设一根电热丝的电阻为R，三根电热丝串联电阻为3R，三根并联电阻为R/3.因为Q＝t，所以当Q、U相等时，t与R成正比，t1∶t2＝9∶1.故选A.
6．(2014·福州高二检测)如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积b是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V2的示数是V1的2倍
B．V3的示数是V1的2倍
C．V3的示数是V2的2倍D．V2的示数是V3的2倍
解析：选B.由电阻定律R＝ρ知Ra＝2Rb，Rc＝2Ra＝4Rb，由串联电路的电压分配关系知＝＝，故U2＝U1，U3＝2U1，U3＝4U2，故选B.
7．(2014·泰安高二检测)如图所示，有三个电阻，已知R1∶R2∶R3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U1∶U2为( )
A．1∶6
B．1∶9
C．1∶3
D．1∶2解析：选D.R2、R3并联后与R1串联，故U2＝U3，I2＋I3＝I1，R2、R3并联后的阻值R2、3＝＝2R1，由U＝IR知U1∶U2＝1∶2，故选D.
8．(2014·厦门大学附中高二期中)四盏灯连接如图所示，灯L1、L2上标有“110
V,100
W”，灯L3、L4标有“110
V,40
W”，当在A、B两点加上220
V电压时，在这四盏灯中实际消耗功率最小和最大的灯泡分别是( )
A．L1和L2
B．L1和L3
C．L3和L4
D．L2和L4
解析：选C.由R＝知，灯泡电阻R3＝R4>R1＝R2，根据串联电路的性质＝＝I2知P4>P1，即L4的实际功率比L1的实际功率大，根据并联电路的性质，P2R2＝P3R3＝U知，P2>P3，即L2的实际功率比L3的实际功率大，由图可以看出流过L1的电流一定大于流过L2的电流，由P＝I2R知P1>P2，由以上分析知：P4>P1>P2>P3，故选C.
9.如图所示为某收音机内一部分电路元件的支流等效电路图，各个等效电阻的阻值都是2
Ω，AC间接一只内阻忽略不计的电流表，若B、C两点间加有6
V的恒定电压，则电流表的示数是( )
A．3
A
B．2
A
C．1
A
D．0
解析：选C.
等效电路如图所示，由串、并联电路的特点可知I＝＝＝
A＝2
A，所以IA＝＝1
A．故选C.
☆10.(2014·厦门一中高二期中)如图所示的电路，当ab两端接入100
V电压时，cd两端为20
V；当cd两端接入100
V电压时，ab两端电压为50
V，则R1∶R2∶R3等于( )
A．4∶2∶1
B．2∶1∶1
C．3∶2∶1
D．5∶3∶2
解析：选A.ab端接100
V时，I＝＝，I＝＝.解得R1∶R2＝2∶1，cd端接100
V时，I＝＝，I＝＝，解得R2∶R3＝2∶1，所以R1∶R2∶R3＝4∶2∶1，故选A.
二、非选择题
11．如图为“测绘小灯泡伏安特性曲线”实验的实物电路图，已知小灯泡额定电压为2.5
V.
(1)完成下列实验步骤：
①闭合开关前，调节滑动变阻器的滑片，______________________________；
②闭合开关后，逐渐移动变阻器的滑片，______________________________；
③断开开关……根据实验数据在方格纸上作出小灯泡灯丝的伏安特性曲线．
(2)画出与实物电路相应的电路图．
解析：(1)①滑动变阻器在最左端时，小灯泡电压最小，为了保护小灯泡不被烧坏，因此在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应处在最左端．②在调节滑动变阻器时，应注意电压表的示数，不能超过小灯泡的额定电压．
(2)电路图如图所示．
答案：(1)①使它靠近变阻器左端的接线柱
②增加小灯泡两端的电压，记录电流表和电压表的多组读数，直至电压达到额定电压
(2)见解析图
12．(2014·上海高二期中)如图所示的电路中，A、B两端的电压U恒为12
V，灯L标有“6
V,1.8
W”的字样，R1＝20
Ω，电键S断开时，灯L正常发光．求：
(1)此时滑动变阻器的电阻R2；
(2)当电键S闭合时，灯L的功率为多少？
(3)如果在电键S闭合后仍要使灯L正常发光，则滑动变阻器的电阻要调到多大？
解析：(1)灯中电流IL＝＝
A＝0.3
A
R2两端电压U2＝U－UL＝12
V－6
V＝6
V
则R2＝＝
Ω＝20
Ω.
(2)灯的电阻RL＝＝
Ω＝20
Ω
S闭合后，R1与灯的并联电阻R并＝＝10
Ω
由串联电路的电压分配关系知，＝
则U并∶U2′＝1∶2，即U并＝U＝×12
V＝4
V
则灯的功率PL′＝＝
W＝0.8
W.
(3)要使灯L正常发光，则通过灯L的电流
IL＝＝
A＝0.3
A
此时电路中的电流为I＝0.6
A
R2＝＝
Ω＝10
Ω.
答案：(1)
20
Ω (2)0.8
W (3)10
Ω一、选择题
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
解析：选C.根据位移公式和速度公式可知，A、B两项错误．由加速度定义得Δv＝at，即Δv∝t，C项正确，匀加速直线运动中v、s随时间增加，但在匀减速直线运动中，v在减小，s在增加，D项错误．故选C.2．某质点的位移随时间变化规律的关系是s＝4t＋2t2，s与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为( )
A．4
m/s与2
m/s2
B．0与4
m/s2
C．4
m/s与4
m/s2
D．4
m/s与0解析：选C.匀变速直线运动的位移与时间的关系式为s＝v0t＋at2，对比s＝4t＋2t2，得出v0＝4
m/s，a＝4
m/s2，故选C.
3．我国自行研制的J－20隐形战机在起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )A．vt
B.
C．2vt
D．不能确定
解析：选B.由v＝at及s＝at2可知，起飞前运动距离s＝a×2＝，选项B正确．
4．(多选)一辆汽车沿水平方向运动，某时刻速度为10
m/s，紧急刹车后，假设加速度大小恒为5
m/s2，则( )
A．刹车后2
s停止
B．刹车后4
s停止
C．刹车距离为20
m
D．刹车距离为10
m
解析：选AD.汽车的刹车时间为t0＝＝＝2
s，选项A正确，而选项B错误；汽车的刹车距离为s＝＝＝10
m，选项D正确，而选项C错误．故选AD.
5．(2014·福州八中高一检测)一滑雪运动员由静止开始沿倾斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l时，速度为v，那么，当他的速度是时，下滑的距离是( )
A.
B.
C.
D.
解析：选C.由v2－v20＝2as知v2＝2al，得l＝；当速度为时有2＝2al1，得l1＝＝，C正确．
6．如图所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v-t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8
s内的位移为( )
A．40
m
B．80
m
C．120
m
D．160
m
解析：选C.v-t图线与时间轴所围面积S＝(上底＋下底)×高＝×(10＋20)×8＝120，此面积对应火车8
s内的位移，故该列火车在8
s内的位移是s＝120
m，故选C.
7．质点做直线运动的v-t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8
s内平均速度的大小和方向分别为( )
A．0.25
m/s 向右
B．0.25
m/s 向左
C．1
m/s 向右
D．1
m/s 向左
解析：选B.由图象面积计算0～3
s内质点的位移大小s1＝2×3×
m＝3
m，方向向右，3～8
s内位移大小为s2＝2×5×
m＝5
m，方向向左，所以前8
s总位移s＝s1－s2＝－2
m，＝＝
m/s＝－0.25
m/s，即平均速度大小为0.25
m/s，方向向左．故选B.
8.(2014·泉州高一检测)如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s1后，又匀减速在平面上滑过s2后停下，测得s2＝2s1，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2,
则a1∶a2为( )
A．1∶1
B．1∶2
C．2∶1
D.∶1
解析：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1，vB＝2a2s2，所以a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.
☆9.(多选)(2014·嘉兴高一检测)如图所示，汽车以10
m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20
m处时，绿灯还有3
s熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是( )
解析：选BC.汽车的速度—时间图象反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A中的位移为15
m，小于20
m，选项A错误；D项中的位移s＝17.5
m，也是错误的；选项C中表示的位移恰好等于20
m，选项C正确；选项B中的位移肯定大于A项中表示的位移，可能等于20
m，选项B也可能是正确的．故选BC.☆10.(多选)t＝0时，甲、乙两汽车从相距70
km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲、乙两车相距10
km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
解析：选BC.由题图知，1小时末乙车沿负向行驶，由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，故选项A错．在前2小时内甲车的位移s1＝×2×30
km＝30
km，沿正向；乙车的位移s2＝×2×30
km＝30
km，沿负向，故此时两车相距Δs＝(70－30－30)km＝10
km，选项B对．由图象的斜率大小可知选项C对．在前4小时内甲车的位移s甲＝×4×60
km＝120
km，沿正向；乙车的位移s乙＝km＝30
km，沿正向，s甲－s乙＝90
km≠70
km，两车此时不相遇，选项D错．
二、非选择题
11．某高速列车刹车前的速度为v0＝50
m/s，刹车获得的加速度大小恒为a＝5
m/s2，求：
(1)列车刹车开始后20
s内的位移；
(2)从开始刹车到位移为210
m所经历的时间；
(3)静止前2秒内列车的位移．
解析：(1)列车从开始刹车到停下用时：
由vt＝v0＋at得：t＝＝
s＝10
s
则20
s内的位移等于10
s内的位移．
s＝v0t＋at2＝[50×10＋×(－5)×102]
m
＝250
m.
(2)由s＝v0t＋at2得：
210＝50t＋×(－5)t2
解得：t1＝6
s
t2＝14
s(不合题意，舍去)．
(3)列车的运动可看做初速度为0的反向的匀加速运动
则s′＝at′2＝×5×22
m＝10
m.
答案：(1)250
m (2)6
s (3)10
m
12．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60
s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60
s内的v-t图线；
(2)求在这60
s内汽车行驶的路．
解析：(1)0～10
s内汽车以加速度a1＝2
m/s2匀加速行驶，由运动学公式v＝a1t＝2t(0s)
t＝10
s末的速度，v1＝2t1＝2×10
m/s＝20
m/s
10
ss内，汽车匀速行驶，速度为v2＝20
m/s
由a-t图知汽车在40
s～60
s内，以加速度a2＝1
m/s2做匀减速直线运动
由运动学公式v＝v1－a2t＝20－t(40
ss)
当t＝60
s时速度v3＝(20－20)
m/s＝0
根据以上分析，画出汽车在0～60
s内的v-t图线，如图所示
(2)由v-t图线可知，在这60
s内汽车行驶的路程为
s＝×20
m＝900
m.
答案：(1)见解析 (2)900
m一、选择题
1．(多选)关于电功的说法中正确的是( )
A．导体内电场力移送电荷所做的功叫做电功B．电流做功的过程，就是电能转化为其他形式的能的过程
C．电流做功消耗的能量，由电源供给
D．电功就是电能解析：选ABC.根据电功的定义及特点，可以判断A、B、C均正确．电功是电能转化为其他形式的能的量度，功和能是不同的概念，D错误．故选ABC.
2．对计算任何用电器的电功率都适用的公式是( )
A．P＝I2R
B．P＝
C．P＝UI
D．P＝
解析：选CD.公式P＝I2R、P＝只适用于纯电阻电路，而P＝UI、P＝对计算任何用电器的电功率都适用，故选CD.
3．(2014·龙海高二检测)两只灯泡分别接在两个电路中，下列判断正确的是( )
A．额定电压高的灯泡较亮B．额定功率大的灯泡较亮
C．接在电压高的电路两端的灯泡较亮
D．在电路中实际功率大的灯泡较亮解析：选D.灯泡的亮度由灯泡消耗的实际功率决定，实际功率大的灯泡亮，故选D.
4．(多选)一个标有“1
kΩ，40
W”的电阻器，下列说法正确的是( )
A．允许长期通过它的最大电流是0.2
AB．额定电压是200
V
C．在额定电压下消耗的功率为40
W
D．加50
V电压时消耗的功率为40
W
解析：选ABC.铭牌上标注的是该电阻器的阻值和允许的最大功率，据P＝I2R得Imax＝
A＝0.2
A，A正确；据P＝得U额＝
V＝200
V，B正确；40
W为电阻器在额定电压下消耗的功率，C正确；据P＝知，U＝50
V时P＝
W＝2.5
W，D错误．故选ABC.
5．如图所示，R2＝2R1，当开关S断开和闭合时，在相同的时间内，电流通过R1产生的热量之比为( )
A．1∶3
B．1∶9
C．3∶1
D．9∶1解析：选B.当开关S断开时，R1和R2串联，由欧姆定律知此时的电流I1＝，而当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，电路中的电流I2＝，由焦耳定律知两种情况下，电阻R1上产生的热量之比＝＝＝，B正确．
6．通过电阻R的电流为I时，在时间t内产生的热量为Q，若电阻为2R，电流为I/2时，则在时间t内产生的热量为( )
A．4Q
B．2Q
C．Q/2
D．Q/4
解析：选C.电阻是R，电流是I时，Q＝I2Rt，电阻是2R，电流是时，Q′＝2·(2R)t＝I2Rt＝Q，故选C.
7．将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端，电流做功的功率为P.若将该电阻丝均匀地拉长为原来的两倍后再接入该电源，则它的功率为( )
A．4P
B．0.25P
C．16P
D．0.125P
解析：选B.由V＝Sl得电阻丝拉长为原来的2倍，导线截面积变为原来的1/2，由R＝ρ得R′＝4R.因为P＝，所以P′＝＝P/4.故选B.
8．(2014·三明高二检测)理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干．设电动机线圈电阻为R1，它与电热丝电阻R2串联后接到直流电源上，吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的功率为P，则有( )
A．PB．P＝I2(R1＋R2)
C．P>UI
D．P>I2(R1＋R2)
解析：选D.电路中消耗的电功率为P＝UI，A、C错误．消耗的电功率除了转化为电动机线圈与电热丝释放的热功率外，还有机械功率输出，即P>I2(R1＋R2)，D正确，B错误．故选D.
9．(2014·晋江高二测试)如图所示的电路中，输入电压U恒为12
V，灯泡L上标有“6
V,12
W”字样，电动机线圈的电阻RM＝0.50
Ω.若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是( )
A．电动机的输入功率为24
W
B．电动机的输出功率为12
W
C．电动机的热功率为2.0
W
D．整个电路消耗的电功率为22
W
解析：选C.由I＝得，电路中的电流I＝
A＝2
A．电动机两端的电压UM＝U－UL＝12
V－6
V＝6
V，电动机的输入功率P入＝UMI＝6×2
W＝12
W，发热功率P热＝I2RM＝22×0.50
W＝2
W，输出功率P出＝P入－P热＝12
W－2
W＝10
W，整个电路消耗的功率P＝UI＝12×2
W＝24
W，综上所述，只有C正确．故选C.
☆10.功率为10
W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率60
W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有两只60
W的白炽灯，均用10
W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( )
A．8×108
kW·h
B．8×1010
kW·h
C．8×1011
kW·h
D．8×1013
kW·h
解析：选B.因每只白炽灯和发光二极管的功率分别为60
W和10
W，按4亿户家庭，每户家庭每天亮灯6小时计算，全国一年节省的电能最接近4×108×2×(60－10)×10－3
kW×365×6
h＝8.76×1010
kW·h，故选B.
二、非选择题
11．一台国产XQB30－13型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：
额定电压
220
V
额定频率
50
Hz
额定洗衣、脱水功率
360
W
额定洗衣、脱水容量
3
kg
整机质量
33
kg
外形尺寸(长×宽×高)
(542×550×920)
mm3
(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流是多大？
(2)如洗衣、脱水的累计时间为40
min，则洗衣机耗电多少？
解析：(1)由说明书可知P＝360
W，又由P＝UI可知，
I＝＝
A＝1.636
A.
(2)W＝Pt＝360×40×60
J＝8.64×105
J.
答案：(1)1.636
A (2)8.64×105
J
☆12.四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现在供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄水提水是目前解决问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20
m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380
V，此时输入电动机的电功率为19
kW，电动机的内阻为0.4
Ω
.已知水的密度为1×103
kg/m3，重力加速度取10
m/s2.求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864
m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．
解析：(1)设电动机的电功率为P，则P＝UI
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr
则Pr＝I2r
代入数据解得Pr＝1×103
W.
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t.已知抽水高度为h，体积为V，水的密度为ρ，则
M＝ρV
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，
则ΔEp＝Mgh
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp
代入数据解得t＝2×104
s.
答案：(1)1×103
W (2)2×104
s一、选择题
1．关于公式R＝和公式R＝ρ，下列说法正确的是( )
A．两式对一切情况都适用
B．R＝仅适用于金属导体，R＝ρ适用于任何导体
C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比
D．导体的电阻在温度一定时与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比
解析：选D.R＝适用于金属导体和电解液，且为纯电阻电路，A、B错误；导体的电阻由导体本身决定，与U、I无关，C错误、D正确．故选D.
2．(多选)关于电阻率ρ＝R，下列说法正确的是( )
A．ρ与导体长度l成反比，与导体的电阻R和横截面积S成正比
B．ρ由导体的材料种类和温度决定
C．合金的电阻率大于纯金属的电阻率
D．温度升高时，金属导体的电阻率增大
解析：选BCD.电阻率的大小由材料和温度决定，跟导体的长度和横截面积无关，不能根据ρ＝错误地认为电阻率ρ与S成正比，与l成反比，A错误，B正确．合金材料的电阻率比其任何一种成分金属的电阻率都高，C正确．金属的电阻率随温度的升高而增大，D正确．
3．(多选)温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，如图中所示的图线分别为某金属导体和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则( )
A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化关系
B．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化关系
C．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化关系
D．图线2反映半导体材料的电阻随温度变化的关系
解析：选BD.金属导体的电阻随温度的升高而增大，而半导体材料的电阻随温度的升高而减小，故选BD.
4．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列I U图象中能表示金属铂电阻情况的图象是( )
解析：选C.在I U图象中，图象的斜率表示电阻的倒数，由于铂的电阻率随温度的升高而变大，故I U图象斜率应减小．因此能反映金属铂电阻情况的图象为C.
5．(2014·济南高二检测)某金属导线的电阻率为ρ，电阻为R，现将它均匀拉长到直径为原来的一半，那么该导线的电阻率和电阻分别变为( )A．4ρ和4R
B．ρ和4RC．16ρ和16R
D．ρ和16R
解析：选D.电阻率不变，A、C错误．直径为原来的一半，横截面积为原来的，长度是原来的4倍，由R＝ρ知，电阻是原来的16倍，B错误，D正确．故选D.
6．有
Ⅰ、Ⅱ
两根不同材料的电阻丝，长度之比为l1∶l2＝1∶5，横截面积之比为S1∶S2＝2∶3，电阻之比为R1∶R2＝2∶5，外加电压之比为U1∶U2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )
A．2∶3
B．4∶3
C．3∶4
D．8∶3解析：选B.由公式R＝ρ知ρ＝，所以两种材料的电阻率之比ρ1：ρ2＝4∶3.故选B.
7．如图R1和R2是材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，它们的边长比为2∶1，通过导体的电流如图所示，这两个导体的电阻R1、R2的大小关系为( )
A．R1>R2
B．R1C．R1＝R2
D．不能确定
解析：选C.设正方形的边长为l，厚度为d，由电阻定律R＝ρ＝ρ＝，故R1＝R2，C正确．
8．(2014·福州高二检测)一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为( )
A．U/2
B．U
C．2U
D．4U
解析：选D.由R＝ρ可知，当导线被均匀拉长为原来的2倍时，其横截面积变为原来的，所以电阻变为原来的4倍，再根据欧姆定律可知电压变为原来的4倍，故选D.
9．(2014·兰州一中高二测试)用电器离电源L
m，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为( )
A．ρL/R
B．2ρLI/U
C．U/(ρLI)
D．2UL/(Iρ)
解析：选B.自用电器到电源需两根导线，故导线总长为2L，由R＝及R＝ρ解得：S最小＝，B正确．
二、非选择题
10．(2012·高考山东卷)在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：
待测金属丝：Rx(阻值约为4
Ω，额定电流约0.5
A)；电压表：V(量程3
V，内阻约3
kΩ)；
电流表：A1(量程0.6
A，内阻约0.2
Ω)；
A2(量程3
A，内阻约0.05
Ω)；
电源：E1(电动势3
V，内阻不计)；
E2(电动势12
V，内阻不计)；
滑动变阻器：R(最大阻值约20
Ω)；
螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线．
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________
mm.
(2)若滑动变阻器采用限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选__________、电源应选________(均填器材代号)，在虚线框内完成电路原理图．
解析：(1)螺旋测微器主尺读数为1.5
mm，螺旋刻度读数为27.3×0.01
mm＝0.273
mm，读数应为：1.5
mm＋0.273
mm＝1.773
mm.
(2)由于待测电阻Rx阻值约为4
Ω，额定电流约为0.5
A，故电流表选A1，电源选E1，因为RV＝3
kΩ，RA＝0.2
Ω，故电路采用电流表外接方式，如图所示．
答案：(1)1.773(1.771～1.775均正确) (2)A1 E1
电路图见解析
11．如图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ.管的两端有导电箍M、N，现把它接入某电路，用电压表测得M、N两端的电压为U，用电流表测得通过电阻膜的电流为I，试推导计算膜层厚度的公式．
解析：导电膜的电阻R＝
设导电膜的厚度为h，由题意知导电膜的横截面积为
S＝2πh＝πDh
再将上面结果代入电阻定律：R＝ρ，得：h＝.
答案：
☆12.A、B两地相距40
km，从A到B两条输电线的总电阻为800
Ω，若A、B之间某处E，两条输电线发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10
V，电流表读数为40
mA，则短路处距A的距离为多远？
解析：根据题意，画出电路如下图所示，A、B两地相距l1＝40
km，原输电线总长2l1＝80
km，电阻R1＝800
Ω.
设短路处距A端l2，其间输电线电阻：R2＝＝
Ω＝250
Ω
因为R＝ρ，所以有＝
l2＝l1＝×40
km＝12.5
km
即E处距A端12.5
km.
答案：12.5
km
