2017年湖南省普通高中学业水平考试模拟卷（师大附中版）数学（扫描版含答案）

2017年湖南省普通高中学业水平考试模拟试卷(附中版)
数学
本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页时量120分钟,满分100分
、选择题:本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2),B={x-2A.{-1,0,1,2}
B.{-1,0,1
C.{-2,-1,0,1}
D.{
1,0,1,2}
2.过点M(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程是
A.2x-3y+8=0
B.2x+3y-4=0C.3x+2y-1=0
D.3x-2y+7=0
3.计算sn5的值为
B
D
2
2
4.下面程序的输出结果为
Y=4
x-X+Y
Y=X+Y
PRINT
X,
Y
B.7,7
C.7,8
D.7,11
A.3,4
5.已知向量a=(2,-1),b=(3,x),若a·b=3,则x=
D.5
A.6
B.3
C.4
6.若不等式x2-x-a2+a+1>0对任意实数x成立,则
D
A.-1B.02数学试题卷(附中版)第1页(共4页)
7.函数f(x)=log3x+x-3的零点所在的区间是
A.(0,2)
B.(1,2
2,3)D.(3,4)
8.某几何体的三视图如图所示,则其体积为
正视图侧视图
俯视图
A.4
B
7
D
9.以(-1,1)为圆心且与直线x-y=0相切的圆的方程是
(x+1)2+(y-1)2=2
B.(x+1)2+(y-1)
)2+(y+1)2=2
D.(x-1)2+(y+1)2=4
10.变量x,y之间的一组相关数据如下表所示
8.27.86.65.4
若x,y之间的线性回归方程为y=bx+12.28,则b的值为
A.-0.96
B.-0.94
C.-0.92
D.-0.98
二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分
11.log240-log25
12.执行如图所示的程序框图,若输入x的值为2,则输出的x值为
〔开始
输入
n=n+
结束
数学试题卷(附中版一)第2页(共4页
13.将函数y=sinx的图象向左平移4个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩为原来的
,纵坐标不变,便得到函数f(x)的图象,则f(x)解析式为
≥2
14.已知实数x,y满足约束条件y≥2,则z=2x+4y的最大值为
15.已知a>0,b>0且a+b=1,则+的最小值为
解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
16.(本小题满分6分)
已知函数f(x)=sinx+√3cosx
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的最值及取到最小值的x的集合
17.(本小题满分8分)
已知函数f(x)=log2
1+
(1)判断f(x)的奇偶性并证明;
(2)若f(3m+1)18.(本小题满分8分
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,AA1=A1C=AC=2,
AB=BC且AB⊥BC
(1)求证:AC⊥A1B;
(2)求三棱锥C-ABA1的体积
数学试题卷(附中版一)第3页(共4页)