2016-2017学年高二物理鲁科版选修3-2章末检测：第2章 楞次定律和自感现象（含解析）

(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于楞次定律，可以理解为(　　)
A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场
B．感应电流产生的效果总是阻碍导体与磁体间的相对运动
C．若原磁通量增加，感应电流的磁场与原磁场同向；若原磁通量减少，感应电流的磁场跟原磁场反向
D．感应电流的磁场总是与原磁场反向
解析：选B．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，但阻碍不等于反向，楞次定律的另一种表述为“感应电流产生的效果总是阻碍导体与磁体间的相对运动”．
2.如图所示为日光灯电路，关于该电路，以下说法中正确的是(　　)
A．启动过程中，启动器断开瞬间镇流器L产生瞬时高电压
B．日光灯正常发光后，镇流器和启动器一样都不起作用了，且灯管两端电压低于电源电压
C．日光灯正常发光后启动器是导通的D．图中的电源可以是交流电源，也可以是直流电源
解析：选A.日光灯是高压启动，低压工作，启动时，启动器断开，镇流器产生瞬时高压，正常发光后，镇流器起降压限流的作用，而此时启动器是断开的；镇流器只对交流电起作用，由此可见，A正确．
3．如图所示，当磁铁突然向铜环运动时，
铜环的运动情况是(　　)
A．向右摆动
B．向左摆动
C．静止
D．不能判定
解析：选A.法一：躲闪法．磁铁向右运动，使铜环的磁通量增加而产生感应电流，由楞次定律可知，为阻碍原磁通量的增大，铜环必向磁感线较疏的右方运动，即往躲开磁通量增加的方向运动．
法二：等效法．磁铁向右运动，将铜环产生的感应电流等效为如图所示的条形磁铁，则两磁铁有排斥作用．
4．用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法正确的是(　　)
A．当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转
B．当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向右偏转
C．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转
D．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏转
解析：选C.由题图可知，原磁场方向向下，磁铁插入时，原磁通量增大，感应电流磁场向上，感应电流由正接线柱流入电流表，指针向右偏，A错误．磁铁拔出时，原磁通量减小，感应电流磁场向下，感应电流由负接线柱流入电流表，指针向左偏，B错误．C、D两项中穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表指针不偏转，C正确，D错误．
5．一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图甲所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则(　　)
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1C．E1D．E2>E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
解析：选B．由题图乙可知a点纵坐标为B0,0～4
s时，直线斜率表示磁感应强度随时间的变化率，E1＝S，磁通量是正向增大，由楞次定律知，感应电流I1是逆时针方向；7～8
s和8～9
s时，直线斜率是相同的，故E2＝E3＝S＝4E1,7～8
s磁通量是正向减小的，由楞次定律知，感应电流I2的方向是顺时针方向，8～9
s，磁通量是反向增大的，I3是顺时针方向，故选项B正确．
6．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B．直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，逆着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示，则(　　)
A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势
B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势
C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势
D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势
解析：选C.螺旋桨角速度ω＝2πf.每个叶片产生的电动势E＝BL2ω＝πfL2B，由右手定则可知，a点电势高于b点电势，C正确，A、B、D错误．
7．如图所示，虚线上中/华方空间有垂直线框平面的匀强磁场，直角扇形导线框绕垂直于线框平面的轴O以角速度ω匀速运动．设线框中感应电流方向以逆时针为正，那么下列图象中能正确描述线框从如图所示位置开始转动一周的过程中，线框内感应电流随时间变化情况的是(　　)
解析：选A.由图示位置转过90°过程中，无电流．进入磁场过程转过90°，电动势E＝Bl2ω，电流方向为逆时针．线框进入磁场后再转过90°，无电流．出磁场过程的90°内，电动势E＝Bl2ω，电流方向为顺时针，所以A正确．
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意)
8.
如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于O点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中(　　)A．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针
B．感应电流方向一直是逆时针
C．安培力方向始终与速度方向相反
D．安培力方向始终沿水平方向
解析：选AD．圆环从位置a运动到磁场分界线前，磁通量向里增大，感应电流为逆时针；跨越分界线过程中，磁通量由向里最大变为向外最大，感应电流为顺时针；再摆到b的过程中，磁通量向外减小，感应电流为逆时针，所以选项A正确；由于圆环所在处的磁场，上下对称，所受安培力竖直方向平衡，因此总的安培力沿水平方向，故D正确．9.
如图所示为早期制作的发电机及电动机的示意图，A盘和B盘分别是两个可绕固定转轴转动的铜盘，用导线将A盘的中心和B盘的边缘连接起来，用另一根导线将B盘的中心和A盘的边缘连接起来．当A盘在外力作用下转动起来时，B盘也会转动．则下列说法中正确的是(　　)
A．不断转动A盘就可以获得持续的电流，其原因是将整个铜盘看成沿径向排列的无数根铜条，它们做切割磁感线运动，产生感应电动势
B．当A盘转动时，B盘也能转动的原因是电流在磁场中受到力的作用，此力对转轴有力矩
C．当A盘顺时针转动时，B盘逆时针转动
D．当A盘顺时针转动时，B盘也顺时针转动
解析：选ABC.将题图中铜盘A所在的一组装置作为发电机模型，铜盘B所在的一组装置作为电动机模型，这样就可以简单地把铜盘等效为由圆心到圆周的一系列“辐条”，处在磁场中的每一根“辐条”都在做切割磁感线运动，产生感应电动势，若A沿顺时针方向转动，由右手定则知A盘感应电流方向由中心向外，由左手定则可知B盘将沿逆时针方向转动．
10.如图所示，电路中L为一电感线圈，ab支路和cd支路电阻相等，则(　　)
A．刚合上开关S时，电流表A1的示数小于电流表A2的示数
B．刚合上开关S时，电流表A1的示数等于电流表A2的示数
C．断开开关S时，电流表A1的示数大于电流表A2的示数
D．断开开关S时，电流表A1的示数等于电流表A2的示数
解析：选AD．刚合上开关S时，电感线圈除了直流电阻外，还要产生自感电动势阻碍电流的增加，因此A1的示数小于A2的示数，A项正确，B项错误；断开开关S时，A1、A2、R、L构成一个回路，电感线圈产生自感电动势，相当于电源，对A1、A2提供电流，A1、A2示数相同，故C错误D正确．
11．如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt(常量k>0)．回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝.闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则(　　)
A．R2两端的电压为
B．电容器的a极板带正电
C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍
D．正方形导线框中的感应电动势为kL2
解析：
选AC.根据串、并联电路特点，虚线MN右侧回路的总电阻R＝R0.回路的总电流I＝＝，通过R2的电流I2＝＝，所以R2两端电压U2＝I2R2＝·＝U，选项A正确；根据楞次定律知回路中的电流为逆时针方向，即流过R2的电流方向向左，所以电容器b极板带正电，选项B错误；根据P＝I2R，滑动变阻器R的热功率P＝I2＋2＝I2R0，电阻R2的热功率P2＝2R2＝I2R0＝P，选项C正确；根据法拉第电磁感应定律得，线框中产生的感应电动势E＝＝S＝kπr2，选项D错误．
12．半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由θ确定，如图所示．则(　　)
A．θ＝0时，杆产生的电动势为2Bav
B．θ＝时，杆产生的电动势为Bav
C．θ＝0时，杆受的安培力大小为
D．θ＝时，杆受的安培力大小为
解析：选AD．开始时刻，感应电动势E1＝BLv＝2Bav，故A项正确．θ＝时，E2＝B·2acos·v＝Bav，故B项错误．由L＝2acos
θ，E＝BLv，I＝，R＝R0[2acos
θ＋(π＋2θ)a]，得在θ＝0时，F＝＝，故C项错误．同理，θ＝时F＝，故D项正确．
三、填空题(本题共1小题，共8分．按题目要求作答)
13．在研究电磁感应现象实验中：
(1)为了明显地观察到实验现象，请在如图所示的实验器材中，选择必要的器材，在图中用实线连接成相应的实物电路图．
(2)将原线圈插入副线圈中，闭合开关，副线圈中感应电流与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．
(3)将原线圈拔出时，副线圈中的感应电流与原线圈中电流的绕行方向________(填“相同”或“相反”)．
答案：(1)如图
(2)相反　(3)相同
四、计算题(本题共3小题，共34分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)如图所示，水平的平行光滑导轨，导轨间距离为L＝1
m，左端接有定值电阻R＝2
Ω.金属棒PQ与导轨接触良好，PQ的电阻为r＝0.5
Ω，导轨电阻不计，整个装置处于磁感应强度为B＝1
T的匀强磁场中，现使PQ在水平向右的恒力F＝2
N作用下向右运动．求：
(1)棒PQ中感应电流的方向；
(2)棒PQ中哪端电势高；
(3)棒PQ所受安培力方向；
(4)PQ棒的最大速度．
解析：PQ在恒力F作用下运动，产生感应电流，因而受安培力作用，随着速度的增大感应电动势增大，感应电流增大，安培力也增大，当安培力大小与恒力F相等时，PQ将做匀速运动，速度达到最大．
(1)由右手定则知感应电流方向为Q→P.(2分)
(2)PQ运动产生感应电动势，相当于电源，因电源内部电流由低电势流向高电势，所以P端电势高于Q端电势．(2分)
(3)因棒中电流由Q→P，由左手定则知棒所受安培力方向向左．(2分)
(4)当PQ受力平衡时，速度最大，则F＝BIL，I＝，
解得v＝＝
m/s＝5
m/s.(4分)
答案：(1)Q
→P　(2)P端高　(3)向左　(4)5
m/s
15．(10分)如图所示，l1＝0.5
m，l2＝0.8
m，回路总电阻为R＝0.2
Ω，M＝0.04
kg，导轨光滑，开始时磁感应强度B0＝1
T，现使磁感应强度以＝0.2
T/s的变化率均匀地增大．试求：当t为多少时，M刚好离开地面？(g取10
m/s2)
解析：回路中原磁场方向竖直向下，且磁场增强，由楞次定律可知，
感应电流的磁场方向竖直向上；根据安培定则可知，ab中的感应电流的方向是a→b；由左手定则可知，ab所受安培力的方向水平向左，从而向上拉重物．
设ab中电流为I时M刚好离开地面，此时有
FB＝BIl1＝Mg(2分)
I＝(2分)
E＝＝l1l2·(2分)
B＝B0＋t＝1＋0.2t(2分)
解得t＝5
s．(2分)
答案：5
s
16．(14分)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上．导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d的平行金属板．R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻.
(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v.
(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.
解析：(1)导体棒匀速下滑时，
Mgsin
θ＝BIl①(1分)
I＝②(1分)
设导体棒产生的感应电动势为E0
E0＝Blv③(1分)
由闭合电路欧姆定律得
I＝④(1分)
联立②③④，得
v＝.⑤(2分)
(2)改变Rx，由②式可知电流不变．设带电微粒在金属板间匀速通过时，板间电压为U，电场强度大小为E
U＝IRx⑥(2分)
E＝⑦(2分)
mg＝qE⑧(2分)
联立②⑥⑦⑧，得
Rx＝.(2分)
答案：(1)　　(2)