2016-2017学年高一物理鲁科版必修2过关检测：第3章 抛体运动（含解析）

(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于运动的合成与分解，以下说法不正确的是(　　)
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体只有做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替
解析：选C.根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，故A正确；而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，故B正确；任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动，C错误，D正确．
2．(2014·泉州高一期中)如图所示，一条小船过河，河水流速v1＝3
m/s，船在静水中速度v2＝4
m/s，船头方向与河岸垂直，关于小船的运动，以下说法正确的是(　　)
A．小船相对于岸的速度大小是7
m/s
B．小船相对于岸的速度大小是5
m/s
C．小船相对于岸的速度大小是1
m/s
D．小船的实际运动轨迹与河岸垂直
解析：选B.小船相对于岸的速度大小v＝＝
m/s＝5
m/s，故B正确，A、C错误；船的实际运动是船在水流方向的运动与垂直河岸方向的运动的合运动，小船的实际运动轨迹偏向河的下游不可能与河岸垂直，D错误．
3．甲、乙两球在同一时刻从同一高度，甲球水平抛出，乙球自由下落．则下列说法中正确的是(　　)
A．甲球先落到地面
B．落到地面时两球的速率一样大
C．落到地面时两球的速度方向相同
D．两球的加速度相同，且同时落到地面上
解析：选D.甲球做平抛运动，乙球做自由落体运动，它们只受重力作用，在竖直方向上，都是做初速度为零的匀加速直线运动，且加速度为g，故它们同时落到地面，A错，D对．甲球做平抛运动，在水平方向有速度，为曲线运动，故落地时甲、乙两球的速度方向不同，速率也不相同，故B、C错．
4.有一步枪先后以不同的速度v1、v2、v3射出三颗子弹，各速度矢量如图所示，那么子弹的射高和射程的关系是(　　)
A．h甲>h乙>h丙
B．h甲C．x甲>x乙>x丙
D．x甲θ1＝v2sin
θ2＝v3sin
θ3，根据斜抛运动的射高公式h＝和飞行时间公式t＝可知，三颗子弹的射高和飞行时间都是相等的．从题图还可以看出子弹丙的初速度的水平分量最大，而三颗子弹的飞行时间是相等的，根据斜抛运动的射程公式s＝v0cos
θ·t可知，子弹丙的射程最远．
5.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行．当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为(　　)
A．vsin
α　　　　　　　　
B.
C．vcos
α
D.
解析：选C.将人的运动分解为沿中/绳方向的分运动(分速度为v1)和与绳垂直方向的分运动(分速度为v0)，如图所示．船的速率等于沿绳方向的分速度v1＝vcos
α，选项C正确．
6．某人横渡一条河，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1，若此人用最短的位移过河，则需时间T2，若船速大于水速，则船速和水速之比为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选A.
设船速为v1，水速为v2，河宽为d，则由题意可知：T1＝①
此人用最短位移过河时，即合速度v的方向垂直于河岸，如图所示，则T2＝＝②
由①②可得：＝，整理可得：＝
.
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确．全选对的得7分，选对但不全的得4分，有错选或不答的得0分)
7.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　)
A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大
解析：选BD.根据平抛运动的规律h＝gt2，得t＝，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hb＝hc>ha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项A错误，选项B正确；又因为xa>xb，而tavc，即b的水平初速度比c的大，选项D正确．
8．有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时速度为v，竖直分速度为vy，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：选BD.由h＝gt2得t＝，B正确；物体在竖直方向做自由落体运动，其平均速度＝，则t＝＝，D正确．
9．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L、重力加速度取g.将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是(　　)
A．球的速度v＝L
B．球从击出至落地所用时间为
C．球从击球点至落地点的位移等于L
D．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关
解析：选AB.由平抛运动规律知，在水平方向上有：L＝vt，在竖直方向上有：H＝gt2，联立解得t＝
，v＝L
，所以A、B正确．
10．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(　　)
A．轰炸机的飞行高度
B．轰炸机的飞行速度
C．炸弹的飞行时间
D．炸弹投出时的动能
解析：选ABC.设轰炸机投弹位置高度为H，炸弹水平位移为s，则H－h＝vy·t，s＝v0t，二式相除＝·，因为＝，s＝，所以H＝h＋，A正确；根据H－h＝gt2可求出飞行时间，再由s＝v0t可求出飞行速度，故B、C正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共42分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11．(12分)(2014·高考安徽卷)图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
甲
(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有________．
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图乙中y－x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________．
乙
(3)
丙
图丙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0
cm、y2为45.0
cm，A、B两点水平间距Δx为40.0
cm.则平抛小球的初速度v0为________m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0
cm，则小球在C点的速度vC为________m/s(结果保留两位有效数字，g取10
m/s2)．
解析：(1)要保证小球从斜槽末端水平抛出，则斜槽末端必须水平；要保证小球每次抛出的速度都相同，则小球必须从同一高度由静止释放，故选项a、c符合要求，选项b错误．平抛运动的轨迹应为平滑曲线，故选项d错误．
(2)由平抛运动可得：竖直方向：y＝gt2，水平方向：x＝v0t，则y＝··x2，即y∝x2，故选项c正确．
(3)根据图线数据，利用运动规律分析
由平抛运动可得y1＝gt21，y2＝gt
解得t1＝0.1
s，t2＝0.3
s
故初速度v0＝＝2.0
m/s
C点在竖直方向的分速度v＝2gy3
则C点的速度vC＝＝4.0
m/s.
答案：(1)ac　(2)c　(3)2.0　4.0
12．(14分)(2014·自贡高一检测)如图所示，一架装载救援物资的飞机，在距水平地面h＝500
m的高处以v＝100
m/s的水平速度飞行．地面上A、B两点间的距离x＝100
m，飞机在离A点的水平距离x0＝950
m时投放救援物资，不计空气阻力，(g取10
m/s2)求：
(1)救援物资从离开飞机到落到地面所经历的时间；
(2)通过计算说明，救援物资能否落在A、B区域内．
解析：(1)救援物质离开飞机后以初速度v做平抛运动，由h＝gt2得下落时间：
t＝＝
s＝10
s．(7分)
(2)这10
s内物资在水平方向通过的距离x水平＝vt＝100×10
m＝1
000
m，大于x0小于x0＋x，故救援物质能落在A、B区域内．(7分)
答案：(1)10
s　(2)救援物质能落在A、B区域内
13．(16分)A、B两小球同时从距水平地面高度为h＝15
m处的同一点抛出，初速度大小均为v0＝10
m/s，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，A球落地后立即静止，空气阻力不计，重力加速度取g＝10
m/s2，求：
(1)A球经多长时间落地？
(2)B球经多长时间落地？
(3)B球落地时，A、B两球间的距离是多少？
解析：(1)A球做竖直下抛运动：
h＝v0t＋gt2(3分)
将h＝15
m、v0＝10
m/s
代入可得：t＝1
s．(2分)
(2)B球做平抛运动：
h＝gt2，h＝15
m，得(3分)
t＝
s≈1.73
s．(3分)
(3)B球做平抛运动：x＝v0t(2分)
将v0＝10
m/s、t＝
s代入可得：
x＝10
m≈17.3
m．(3分)
答案：(1)1
s　(2)1.73
s　(3)17.3
m