2016-2017学年高一物理鲁科版必修2过关检测：第5章 万有引力定律及其应用（含解析）

(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下列说法中正确的是(　　)
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由伽利略发现的，而引力常量是由牛顿测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
解析：选D.由物理学史料可知，开普勒总结了开普勒行星运动定律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故选项D正确．
2．太阳对地球有相当大的引力，地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是(　　)
A．太阳对地球的引力与地球对太阳的引力大小相等、方向相反、互相平衡
B．太阳对地球的引力还不够大
C．不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零
D．太阳对地球的引力不断改变地球的方向，使得地球绕太阳运行21世纪教育网
解析：选D.根据牛顿第二定律，力是相互的，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，不能相互抵消．受力情况决定运动情况，太阳对地球的引力提供向心力，不断改变地球的运动方向．21cnjy.com
3．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球轨道半径的4倍，则它的环绕周期是(　　)
A．1年　　　　　　　　　 B．2年
C．4年 D．8年
解析：选D.由开普勒第三定律可知，＝k，因为地球的环绕周期为1年，因小行星的轨道半径是地球的4倍，故小行星的周期为8年，选项D正确．www.21-cn-jy.com
4．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀球体．要确定该行星的密度，只需要测量(　　)【版权所有：21教育】
A．飞船的轨道半径 B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期 D．行星的质量
解析：选C.飞船绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力G＝mR2，行星的质量M＝，行星的密度 ρ＝＝.只要测出飞船的周期T就可确定行星密度，故选C.而只测出R、v、M中任何一个都无法求得周期，也就不能确定行星的密度，故A、B、D均不正确．【来源：21cnj*y.co*m】
5．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为(　　)21·cn·jy·com
A．0.2g B．0.4g
C．2.5g D．5g
解析：选B.在星球表面重力约等于万有引力，则有G＝mg，即g＝G，所以＝＝＝×＝0.4，即g火＝0.4g地，选项B正确．21教育名师原创作品
6．“天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为 350 km，“神舟十号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则(　　)
A．“天宫一号”比“神舟十号”速度大
B．“天宫一号”比“神舟十号”周期长
C．“天宫一号”比“神舟十号”角速度大
D．“天宫一号”比“神舟十号”加速度大
解析：选B.卫星绕地球做匀速圆周运动时，由G＝m rω2＝m＝mr＝ma，得v＝，ω＝，T＝2π ，a＝，由于r天＞r神，所以v天＜v神， ω天＜ω神，T天＞T神，a天＜a神，故B正确．www-2-1-cnjy-com
二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确．全选对的得7分，选对但不全的得4分，有错选或不答的得0分)
7.如图所示，拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的(　　)
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳的引力提供
D．向心力仅由地球的引力提供
解析：选AB.飞行器与地球同步绕太阳做圆周运动，所以ω飞＝ω地，由圆周运动线速度和角速度的关系v＝rω得v飞>v地，选项A正确；由公式a＝rω2知，a飞>a地，选项B正确；飞行器受到太阳和地球的万有引力，方向均指向圆心，其合力提供向心力，故C、D选项错．
8．假设“嫦娥三号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比(　　)21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网21教育网
A．卫星周期增大，速度减小
B．卫星周期减小，速度增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
解析：选AD.卫星在圆形轨道上运动时，万有引力提供其做圆周运动的向心力，由G＝m＝mr，得r＝ ，v＝ .因为在变轨过程中，卫星周期T增大，所以轨道半径r增大，速率v减小，即卫星动能减小，又因为卫星在变轨前后机械能增大，因而引力势能增大，故AD正确．2·1·c·n·j·y
9.两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是(　　)2-1-c-n-j-y
A．它们的角速度相同
B．21世纪教育网21世纪教育网21世纪教育网线速度与质量成反比
C．向21世纪教育网心力与质量成正比
D．轨道半径与质量成正比
解析：选AB.双星的角速度相同，向心力为相互的万有引力，大小也相同，即有m1r1ω2＝m2r2ω2，所以r1∶r2＝m2∶m1，所以A对、D错；又v＝ωr，线速度与轨道半径成正比，即与质量成反比，故B对；双星的向心力相等，C错．【出处：21教育名师】
10．(2013·高考新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气．下列说法正确的是(　　)21*cnjy*com
A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
B．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加
C．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低
D．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用
解析：选BC.第一宇宙速度和第二宇宙速度为发射速度，天体运动的速度为环绕速度，均小于第一宇宙速度，选项A错误；天体运动过程中由于大气阻力，速度减小，导致需要的向心力Fn＝减小，做向心运动，向心运动过程中，轨道高度降低，且万有引力做正功，势能减小，动能增加，选项B、C正确； 航天员在太空中受地球引力，地球引力全部提供航天员做圆周运动的向心力，选项D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)中/华-21世纪教育网
11．(12分)如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为起动前压力的.已知地球半径为R，求火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)21*cnjy*com
解析：取测试仪器为研究对象，其起动前、后受力分析分别如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有
N1＝mg1，g1＝g，所以N1＝mg①(2分)
根据牛顿第二定律有N2－mg2＝ma＝m②(2分)
由题意知：N2＝N1③(1分)
由①②③式解得：g2＝g(2分)
设火箭距地面的高度为H，则有
mg2＝G(2分)
又因在地球表面处mg＝G，
即g＝(2分)
解得：H＝.(1分)
答案：
12．(14分)如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该抛物体的水平位移为x.通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：21世纪教育网版权所有
(1)月球表面的重力加速度g月；
(2)月球的质量M；
(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率v.
解析：(1)设月球表面的重力加速度为g月
取水平抛出的物体为研究对象，有：g月t2＝h(2分)
v0t＝x(2分)
解得g月＝.(2分)
(2)取月球表面上物体m为研究对象，它受到的重力与万有引力相等，即mg月＝(2分)
解得M＝＝.(2分)
(3)环绕月球表面飞行的宇宙飞船做匀速圆周运动的半径为R，万有引力充当向心力，
故有＝(m′为飞船质量)，(2分)
所以v＝＝＝.(2分)
答案：(1)　(2)　(3)
13．(16分)如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．【来源：21·世纪·教育·网】
(1)求卫星B的运行周期．
(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？至少经过多长时间，它们第一次相距最远？21·世纪*教育网
解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得
G＝m2(R＋h)(2分)
又G＝mg(2分)
联立解得TB＝2π.(2分)
(2)再一次相距最近时，由题意得(ωB－ω0)t＝2π(2分)
又 ωB＝(2分)
所以t＝(2分)
第一次相距最远时，由题意得 (ωB－ω0)t′＝π(2分)
所以t′＝ .(2分)
答案：(1)2π
(2)